静定结构受力分析.ppt

第二章第二章 静定结构受力分析静定结构受力分析 静定结构受力分析静定结构受力分析 几何特性：无多余联系的几何不变体系几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反 顺序进行逐步分析即可顺序进行逐步分析即可 本章内容：本章内容： 静定梁；静定梁； 静定刚架；静定刚架； 三铰拱；静定桁架；三铰拱；静定桁架； 静定组合结构；静定组合结构； 静定结构总论静定结构总论 学习中应注意的问题：多思考学习中应注意的问题：多思考, ,勤动手。本章是后勤动手。本章是后 面学习的基础，十分重要面学习的基础，十分重要, ,要熟练掌握！要熟练掌握！ 2-1 静定梁受力分析 一一.单跨梁 1.单跨梁支反力 x m y l/2l/2 p 例.求图示粱支反力 a 解: 内力符号规定内力符号规定: : 弯矩 以使下侧受拉为正 剪力 绕作用截面顺时针转为正 轴力 拉力为正 2.截面法求指定截面内力 k c 例例: :求跨中截面内力 解解: : (下侧受拉) 3.作内力图的基本方法 例例: :作图示粱内力图 内力方程式内力方程式: : 弯矩方程式弯矩方程式 剪力方程式剪力方程式 轴力方程式轴力方程式 解解: : mm qq 4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 1. 1.无荷载分布段无荷载分布段( (q=0),qq=0),q图图 为水平线为水平线, ,mm图为斜直线图为斜直线. . 微分关系微分关系: : mm图图 qq图图 pl 自由端无外力偶自由端无外力偶 则无弯矩则无弯矩. . 截面弯矩等于该截面一 侧的所有外力对该截面 的力矩之和 mm图图 qq图图 例例: : 作内力图作内力图 铰支端无外力偶铰支端无外力偶 则该截面无弯矩则该截面无弯矩. . 2. 2.均布荷载段均布荷载段( (q=q=常数常数), ),qq图为斜直线图为斜直线, ,mm图为抛物线图为抛物线, , 且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同. . q=0q=0的截面为抛的截面为抛 物线的顶点物线的顶点. . 1. 1.无荷载分布段无荷载分布段( (q=0),qq=0),q图为水平线图为水平线, ,mm图为斜直线图为斜直线. . mm图图 qq图图 例例: : 作内力图作内力图 mm图图 qq图图 2. 2.均布荷载段均布荷载段( (q=q=常数常数), ),qq图为斜直线图为斜直线, ,mm图为抛物线图为抛物线, , 且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同. . 1. 1.无荷载分布段无荷载分布段( (q=0),qq=0),q图为水平线图为水平线, ,mm图为斜直线图为斜直线. . 3. 3.集中力作用处集中力作用处, ,qq图有突变图有突变, ,且突变量等于力值且突变量等于力值; ; mm 图有尖点图有尖点, ,且指向与荷载相同且指向与荷载相同. . mm图图 qq图图 mm图图 qq图图 mm图图 qq图图 a支座的反力 大小为多少, 方向怎样? 2. 2.均布荷载段均布荷载段( (q=q=常数常数), ),qq图为斜直线图为斜直线, ,mm图为抛物线图为抛物线, , 且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同. . 1. 1.无荷载分布段无荷载分布段( (q=0),qq=0),q图为水平线图为水平线, ,mm图为斜直线图为斜直线. . 3. 3.集中力作用处集中力作用处, ,qq图有突变图有突变, ,且突变量等于力值且突变量等于力值; ; mm 图有尖点图有尖点, ,且指向与荷载相同且指向与荷载相同. . 4. 4.集中力偶作用处集中力偶作用处, , mm图有突变图有突变, ,且突变量等于力偶且突变量等于力偶 值值; ; qq图无变化图无变化. . mm图图 qq图图 例例: : 作内力图作内力图 mm图图 qq图图 mm图图 qq图图 铰支座有外铰支座有外 力偶力偶, ,该截面弯矩该截面弯矩 等于外力偶等于外力偶. . 无剪力杆的无剪力杆的 弯矩为常数弯矩为常数. . 自由端有外自由端有外 力偶力偶, ,弯矩等于外弯矩等于外 力偶力偶 练习练习: : 利用上述关系作弯矩图利用上述关系作弯矩图, ,剪力图剪力图 练习练习: : 利用上述关系作弯矩图利用上述关系作弯矩图, ,剪力图剪力图 5.叠加法作弯矩图 注意注意: : 是竖标相加,不是 图形的简单拼合. 练习: l l 6.分段叠加法作弯矩图 l/2l/2 c l/2 l/2 练习: 分段叠加法作弯矩图 2-1 静定梁受力分析 一一.单跨梁 1.单跨梁支反力 2.截面法求指定截面内力 3.作内力图的基本方法 4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 5.叠加法作弯矩图 6.分段叠加法作弯矩图 二二.多跨静定梁 二二.多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 附属部分附属部分- -不能独不能独 立承载的部分立承载的部分。 基本部分基本部分- -能独立能独立 承载的部分。承载的部分。 基、附关系层叠图基、附关系层叠图 练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图 二二.多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 2.多跨静定梁的内力计算 拆成单个杆计算拆成单个杆计算, ,先算附属部分先算附属部分, ,后算基本部分后算基本部分. . 例例: : 作内力图作内力图 ql llll2l4l2l ql ql ql ql ql 例例: : 作内力图作内力图 ql llll2l4l2l ql ql ql ql ql 内力计算的关键在于内力计算的关键在于: : 正确区分基本部分和附正确区分基本部分和附 属部分属部分. . 熟练掌握单跨梁的计算熟练掌握单跨梁的计算. . 二二.多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 2.多跨静定梁的内力计算 3.多跨静定梁的受力特点 简支梁(两个并列) 多跨静定梁 连续梁 为何采用 多跨静定梁这 种结构型式? 例例.对图示静定梁,欲使ab跨的最大正弯矩与支座b截 面的负弯矩的绝对值相等,确定铰d的位置. c d x 解: x 与简支梁相比:弯矩较小而且均匀. 从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力. 练习练习: : 利用微分关系等作弯矩图利用微分关系等作弯矩图 l/2l/2 p 练习练习: : 利用微分关系等作弯矩图利用微分关系等作弯矩图 l/2l/2 p 2