浙大微型计算机控制技术课后习题解答.pdf

第一讲第一讲 1、 什么是计算机数字控制系统？一般由哪几部分组成？ 请用框图形式给出实例，并简单说明其工作原理。 答 ：（1） 计算机控制系统是自动控制系统发展中的高级阶段， 是自动控制系统中非常重要的一个分支。计算机控制系统利 用计算机的软件和硬件代替自动控制系统中的控制器，它以 自动控制理论和计算机技术为基础，综合了计算机、自动控 制和生产过程等多方面的知识。它是计算机控制系统已成为 许多大型自动化生产线不可缺少的重要组成部分。 （2）控制系统框图如下： 计 算机控制系统的工作原理可归纳为以下三个步骤。 .实时数据采集： 对来自测量便送装置的被控量的瞬时值进行检测和输入。 .实时控 制决策：对采集到的被控量进行分析和处理，并按已定的控制规律， 决定将要采取的控制行为。 .实时控制输出：根据控制决策，适时 地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。 2、 实时、在线方式、离线方式的含义是什么？ 答： 实时是指信号的输入，计算和输出都要在一定的时间范围内完成， 即计算机对输入信息以足够快的速度进行控制， 超出这个时间就失去 控制时机，控制也就失去意义。 在线方式：在计算机控制系统中，生产过程和计算机直接连接，并 受计算机控制的方式。 离线方式：生产过程不和计算机相连且不受计算机控制，而是靠人 进行联系并作相应操作的方式。 2、 简述计算机数字控制系统的发展趋势。 计算机控制系统除采用PLC、智能调节器、人工智能等成熟的控制 系统和控制技术之外，会逐步研究和发展更多的先进控制技术，以使 控制更为精确有效。且控制系统会进一步变的网络化、扁平化、智能 化与综合化。 第二讲第二讲 3、 简述计算机控制系统中过程通道的基本类型及其作用。 过程通道是计算机和生活过程之间信息传递与转换的通道，包括 模拟量输入通道、模拟量输出通道、数字量输入通道、数字量输出通 道。 4、 简述计算机控制系统抗干扰技术的基本措施。 主要包括硬件措施、软件措施以及软硬结合措施。硬件措施有 过程通道抗干扰技术，主机抗干扰技术与系统供电与接地技术 等。 5、 什么是采样过程、量化误差、孔径时间？ 采样过程是指按照一定的时间间隔 T，把对应的模拟信号转换为间 隔 T 时刻输出的一连串脉冲信号的过程。 当离散信号采样值的电平落在两个相邻量化电平之间时， 就要舍入 到相近的一个量化点评上， 该量化电平与实际电平之间的差值称为量 化误差。 孔径时间：在模拟量输入通道中，完成一次 A/D 转换需要的时间称 为孔径时间。 6、 采样保持器的作用是什么？是否所有的模拟量输入通道中都需 要采样保持器？为什么？ 对于随时间变化的模拟信号来说， 孔径时间决定了每一个采样 时刻的最大转换误差，即为孔径误差。对于一定的转化时间，误差 的百分数和信号频率成正比，为了确保 A/D转换的精度，不得不限 制信号的频率范围。 当为了提高模拟量输入信号的频率范围，以适应某些随时间变 化较快的信号的要求，可采用采样保持器，以消除孔径误差。而当 被采样信号频率较低， 且采样精度要求不高时， 可不用采样保持器。 7、 什么是串模干扰和共模干扰？如何抑制？ 串模干扰是指叠加在被测信号上的干扰噪声， 对应不同干扰信号 的不同来源及特征有不同抑制方法。 1）如果串模干扰频率比被测信号频率高，则采用输入低通滤波器来 抑制高频串模干扰；如果串模干扰频率比被测信号频率低，则采用高 通滤波器来抑制低频串模干扰； 如果串模干扰频率在被测信号频谱的 两侧，则应用带通滤波器。 2）当尖峰型串模干扰成为主要干扰源时，用双积分式 A/D转换器可 以削弱串模干扰的影响。 3）对于串模干扰主要来自电磁感应的情况下，对被测信号应尽可能 早地进行前置放大，从而达到提高回路中的信号噪声比的目的；或者 尽可能早地完成模/数转换或采取屏蔽等措施。 4）从选择逻辑器件入手，利用逻辑器件的特性来抑制串模干扰。 5）采用双绞线作信号引线的目的是减少电磁感应，并且使各个小环 路的感应电势互相呈反向抵消。共模干扰是指模/数转换器两个输入 端上公有的干扰电压。 （2）抑制共模干扰的方法有变压器隔离、光电隔离、浮地屏蔽和采 用仪表放大器提高共模抑制比等。 第第三三讲讲 1、指出采样保持器和零阶保持器在数字离散控制系统的 功能与作用。 零阶保持器：将输入信号的幅值保持一个采样周期T，即在一个采 样周期内将开始时输入的信号幅值保持不变，直到采样周期结束。 采样保持器：采样保持器把采取的信号值放大后存储起来，保持 一段时间，以供模数转换器转换，直到下一个采样时间再取出一个 模拟信号值来代替原来的值。在模数转换器工作期间采样保持器一 直保持着转换开始时的输入值，因而能抑制由放大器干扰带来的转 换噪声，降低模数转换器的孔径时间，提高模数转换器的精确度和 消除转换时间的不准确性。 2、简述传递函数和脉冲传递函数的概念。 传递函数： 零初始条件下线性系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换 之比。 脉冲传递函数：零初始条件下线性系统离散输出信号的z变换与离 散输入信号的z变换之比。 3、已知：r(t)=1(t), x(0)=0, x(1)=1, 用Z 变换原理和方法， 求解差分方程r(k)=x(k+2)-6x(k+1)+8x(k)。 解：对等式左右两边同取Z变换，移向后可得：（此题左端1（t）z 变换有错，没有改正） X(Z)=(Z + 1) (Z 2)(Z 4) .等价于： X(Z)/Z=(Z + 1) (Z 2)(Z 4)Z 对方程取逆Z变换后得：X(Z)=3*2n1+13*4n2+1/8*（n） 4、 求图所示系统的脉冲传递函数 D(z)=C(z)/R(z). 解：由题意知：C(Z)=E(Z)*ZG1(Z)*G2(Z) (1) E(Z)=Zr(t)-E(z)*ZG1(Z)*G2(Z) (2) 由2式知：E(Z)= R(Z) 1+ZG1(Z)G2(Z) (3) 由1、3以及脉冲传递函数定义，得： D(Z)=C(Z) R(Z)= ZG1(Z)G2(Z) 1+ZG1(Z)G2(Z) 与D(z)对应的脉冲过渡函数为： X（t）=L1D(s)= t + 1/exp(t) 1； 进而得： D(Z)= z/(z - 1)2 - z/(z - 1) + z/(z - 1/exp(1)。 第第四、五四、五讲讲作业作业 1. 某系统的连续控制器设计为 ,试用双线性 变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器 D(z)。 1 2 11 22 1 2 11 22 1 2 11 22 (1). 121 S,( ). 11 (2 )(2 ) (2)(2) (2). 11, ( ). 1 () () (3). 11, ( ). 1 () () T SZ D S T ZT S Z TTTT Z TTTT T SZ D S TT S T ZTT T ZTT T SZ SD S TZT S Z TTT Z TTT + = + + + + = + + + + = + + + 双线性变换器 则：D(Z)= 前向差分法 S= 则：D(Z)= 后向差分法 则：D(Z)= 2. 什么是数字 PID 的位置型控制算法、增量型控制算法？如 何得到的？比较它们的优缺点。 sT sT sE s sD 2 1 1 1 )( )(U )( + + = (1)将模拟 PID 调节器中的积分用求和代替、微分用后向差分 代替后得到的近似算式为位置型控制算法；而根据位置型控 制算法得出的控制算式，将相邻两项相减后得到的差值式， 为增量型控制算法。 0 012 123 ( )(1) ( ) ( )( ) u( )( )(1)(2 ) 2 );(1);. k pD i i DDD PPP I Te ke k u kKe ke iT TT kq e kq e kq e k TTTT qKqK TTTT = =+ =+ += += 位置型控制算法： 增量型控制算法： 其中：q =K (1+ （2）优缺点：位置型控制算法只需进行四则算术运算便可 求出当前输出值， 极方便用计算机来实现。 不过现在计算时， 不仅需要知道本次及上次偏差信号和，而且在积分项中还要 对历次的偏差信号进行相加求和，因此，在运用计算机实现 控制输出时，既繁琐又占用大量内存；增量型算法不需要做 累加，控制量增量的确定仅与最近三次的误差采样值有关， 计算误差问题，对控制量的计算影响较小；且得到的是控制 量的增量，误动作影响小，不会严重影响系统的工作；且易 于实现手动到自动的无冲击切换。 3. 什么是积分饱和？是怎样引起的？如何消除？ 如果执行机构已经到了极限位置，仍然不能消除偏差，由 于积分作用，尽管计算 PID 差分方程式所得运算结果继续增 大或者减小， 但是执行机构没有相应的动作， 称为积分饱和； 因为长时间出现偏差或者偏差较大，计算出的控制量有可能 溢出，或小于零，及计算机运算得出的控制量 u(k)超出 D/A 转换器所能表示的数值范围；为了消除积分饱和，可以对计 算机得出的控制量 u(k)限制幅度，同时把积分作用消除掉。 4. 试比较数字PID算法中处理积分项的三种方法抑 制积分饱和、消除积分量化误差、变速积分的优缺点。 抑制积分饱和对积分项采取“开关”的控制方式，比较容 易实现，程序设计也较为简单，但关键在于要选取一个合适 的阈值，而且适应性比较差；消除积分量化误差在计算上较 为方便， 但是增加了运算次数； 变速积分法是根据误差大小， 可随机改变积分作用， 近似于线性控制方式， 具有抑制超调、 防止积分饱和、 适应性强、 线性度好和参数整定容易等优点， 大大提高了系统的调节品质。 5. 试指出比例系数 KP、积分时间常数 TI、微分时间常数 TD 在 PID 调节器中的作用，它们对系统的调节品质有何影 响？ p K：动态时，比例系数太小，系统动作慢。增加 p K，可提高 系统动作的灵敏度，加快调节速度，但是，若取值偏大，容 易引起系统振荡，反而使调节时间加长，且当 p K太大时，系 统将趋于不稳定状态。稳态时在系统稳定的情况下，随着比 例控制 p K的加大，可以减小稳态误差，但 p K不能消除稳态误 差。 I T：动态时，积分控制常使系统的稳定性下降， I T值太小系统 不稳定； I T值偏小容易诱发系统振荡； I T值太大，对系统的 影响将削弱。只有选择适合的 I T值，才可使系统的过渡过程 趋于理想状态。稳态时，积分控制可以消除系统静态误差， 提高系统的控制精度。但 I T值太大时，因积分控制作用的削 弱，反而不能减小稳态差。 D T：微分时间 D T对系统性能的主要作用是减小超调量，缩短 调节时间允许加强比例控制，从而减小稳态误差，提高控制 精度和改善动态特性等。当 D T值偏大或偏小时，会诱发超调 量增加和加长调节时间。只有 D T取值合适时，才可以获得比 较满意的过渡过程。 6. 已知模拟调节器的传递函数为 , 设采 样周期为 T=0.2s, 试写出相应的数字控制器的位置型和增 量型控制算式, 并给出相应的程序流程图。 解：( ) ( ) ( )s. s. sE sU sD 08501 1701 + + = 则 ( )( )( )( )sSE.sEsSU.sU1700850+=+ ( ) ( ) ( ) ( ) dt tde .te dt tdu .tu1700850+=+ ( ) ( )() ( ) ( )() T keke .ke T kuku .ku 1 170 1 0850 += + 把 T=0.2S 代入得 ( )()( )()1 4250 42511.850.851.u k.u ke ke k -= 位 置 型( )( )()()1.29820.596510.29821u ke ke ku k=+增 量 型 ( )( )()( )()11.29821.596510.5965 (2)u ku ku ke ke ke k=+ s s sE s sD 085 . 0 1 17 . 0 1 )( )(U )( + + = 计算机数字控制技术习题计算机数字控制技术习题 3 第六第六讲讲(计算机数字控制系统离散化设计方法计算机数字控制系统离散化设计方法) 8、 图中，已知被控对象传递函数为 )1 . 01 ( 10 )( ss sGc + =, 采样周 期 T=1s, 采用零阶保持器，要求： 1） 针对单位速度输入单位速度输入信号，设计数字控制器 D(z), 使 该系统成为最小拍无波纹系统最小拍无波纹系统，并计算输出响应 c(k), 控制信号 u(k), 误差 e(k), 画出它们对时间变 化的波形。 2） 针对单位阶跃输入单位阶跃输入信号，设计最小拍有波纹系统最小拍有波纹系统 数字控制器 D(z), 并计算输出响应 c(k), 控制信号 u(k), 误差 e(k), 画出它们对时间变化的波形。 解 ： 其 系 统 广 义 脉 冲 传 递 函 数G(Z) 为 ： 10 10 1 e10(9e)(0.1111) ( )(); (1 0.1 )(1)(e) TS Z G ZZ SSSZZ + = + 1 21112 112122 112122 ( ).( ) ( )1( )(1) (1);( )(1 0.1111)(); ( )1( ); 1.1004;0.8996;9.9044; C e e G S GS ZZZf ZZZf Zf Z ZZ fff = =+=+ = = 由表达式知其满足无波纹设计的必要条件，且： d=0;q=2;v=1;w=1;j=1;且jq;故： m=w+d=1;n=v-j+q=2;得： 令可解得： 可得： 1 21112 ( )(1) (1 1.1004)( )(1 0.1111)(0.8996-9.9044); e ZZZZZZZ =+=+； （2） 10 10 11 21 21 10 1 1 e10(9e)(0.1111) ( )(); (1 0.1 )(1)(e) ( )1( )1;( ); =1 1( )0.1111(e) ( )=. ( ) ( )1( ) TS e Z G ZZ SSSZZ ZZZZf Z f ZZ ZZD Z G ZZZ + = + = = = = 有上式知：d=0;u=0;v=1;j=1;q=1;j=qm=u+d=0;n=v-j+q=1; 得： 有上述两式，知：； 故： 1 1 10 . 0.1111 ( )( ) ( )1;( )( )( ); 1 0.1111(e) ( )( )( ). 0.1111 e Z E ZZ R ZC ZR ZZ Z Z U ZE Z D Z Z + = = = + 进一步，有： 9、 简析最小拍有波纹随动系统数字控制器、 最小拍无波纹 数字控制器的设计原理有何异同。 解：两者设计最主要的不同是：最小拍无波纹系统设计 要求 e( ) G Z包含( )G Z的全部零点，而在最小拍有波纹系统 设计时候只要求 e( ) G Z包含( )G Z的不稳定零点；在有限拍 后，无波纹系统误差为以恒定值或者为零，而有波纹误 差是渐进稳定的。其他设计原理方法均相同。 10、 已知控制系统的被控对象传递函数为 s e sG s c + = 1 )(, 采 样周期 T=1s, 试用大林算法设计数字控制器 D(z)。 解：由题知：T=1S,1=,K=1,T1=1,N=T/=1,设期望闭环传递函数的惯性时间常数 T0=0.5. 则期望的闭环系统的脉冲传递函数为 ( ) () 22 12 0 1 1 11 Tss ze ee z sT sz e = + Z 广义被控对象的脉冲传递函数为 ( )() () 21 11 11 1 1 111 1 111 - sT s- ze eK G zezz sTsssz e = + ZZ 则 ( ) ( ) ( )( ) () () () () () () ()() ()() ()() ()() 2222 21 1222 1222 11 112 11222 1 12 11 11 11 11 1 11 111 1 0.3