函数的表示方法.ppt

函数的表示方法 知识回顾 1.函数的定义? 2.定义中重点词语是哪些？分别解释. 3.函数的两要素是什么？ 4.什么是定义域? 5.函数和映射有什么区别和联系? 6.回顾初中有哪些表示函数的方法? 7.你知道的画函数图象的步骤有哪些? 8. 初中你学过哪些函数以及它们的图象? 以上基础题为必答题,起评分1分.请准备. 高一七班学案完成情况反馈: 比较好的有:陈佩琪，祁金 铭，陈婷，孙宇婷，侯 蕊，尹舒虹，李彦澎， 赵妍，李可敬，黄慕梓 ，丁宇 原因是:预习认真，字迹工 整，作图规范，很多同 学用铅笔作图，很好。 有待加强的有:吴鹏，张露 ，成洋，刘家俊，王鸿 祥，张鑫，艾博文，师 艺宁，方明健，邹昊楠 ，毛福熠， 原因是:预习不认真，或没 完成预习任务，空白居 多。可以不会，但要表 明态度。 高一九班学案完成情况反馈: 比较好的有:学案11：刘 洋，庞淇月，学案12： 任一凡，付小晟，江珊， 黄昕彤，夏爽，关敬月 ，庞淇月，刘洋 原因是:预习认真，字迹工 整，作图规范，很多同 学用铅笔作图，很好。 有待加强的有:学案11： 刘畅，学案12：刘畅， 原因是:预习不认真，或没 完成预习任务，空白居 多。可以不会，但要表 明态度。 表示函数的方法常有的有三种 解 析 式 法 列 表 法 图 象 法 解析式法 解析式法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示 这个等式叫做函数的解析表达式简称解析式 如下： 它有什么优点？ 函数关系清楚，容易从自变量求出对应的函数值。 便于用解析式研究函数的性质。 列表法 就是列出表格表示两个变量的函数关系。 我国国内生产总值单位亿元 年份 1990 1991199219931994199519961997199819992000 生产 总值 1859 8.5 2166 2.5 2665 1.9 3456 0.5 4667 0.0 5749 4.9 6685 0.5 7314 2.7 7696 7.1 8042 2.8 8940 4.0 优点： 不必通过计算就可以知道当自变量取某些值 时函数的对应值 图象法 就是用函数图象表示两个变量的关系。 如下图是深圳股市2004.9.23的变化曲线就是 用图象表示函数的 优点：能直观形象的表示出函数的变化情况 思考交流 内容: 学案12中的例题讲解部分的1题 和2题 学案上课后练习中的1题 v要求:本组成员在组长的带领下完成以下任务 v 1.（C层）上述3题通过交流组内统一答案， 无论对错答案统一，派代表到黑板展示你们 小组的成果。 v2.（B层）通过上述四题以及回顾初中作图方 法，进一步完善作函数图像的方法。你能想 象到的同学会出现哪些错误，怎样避免。 v3.仔细观察展示同学的作图过程，聆听展示同 学的讲解，既学习又纠错。 v温馨提示:每题起评分为5分.讨论交流时请起 立，讨论交流结束后请坐。讨论要认真，老 师还有下一轮提问！ 补例：某种笔记本每个5元，买x个(x1,2,3,4) 笔记本的钱为y（元），试写出以x为变量的函数 y的解析式，并画出这个函数图象。 解：这个函数的定义域是集合1，2，3，4 函数解析式是y=5x, (x1,2,3,4) 它的图象是由4个孤立的点组成，如图所示，这些点的坐标是 （1，5）（2，10）（3，15）（4，20）。 什么是取整函数？如何表示？ 课堂总结： 作函数图像的步骤是什么？要注意哪些问题？ 1.要尺规作图,坐标统一(实际问题可例外), 2.用光滑曲线连线得到图象,注意图象是开放的,还是封闭的. 课堂练习： vP41-A组 第二题 (C层) v B组 第二题 (A层) v画在学案背面 课后作业: v预习:分段函数 例2 ：国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：信函质量不超过100g， 每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g付邮资80分，质量超过20g，但不超40g 付160分依次类推，信函质量超过100g且不超过200 g，每100g付邮资200分，即信 函质量超过100g ,但不超过200g付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信函的 质量），信函超过200g，但不超过300g付邮资（A+400）分，依次类推. 设一封xg（0x200）的信函应付的邮资为y（单位：分） 试写出以x为自变量的函数y 的解析式，并画出图象 解：这个函数的定义域是0x200,函数解析式为 y= 它的图象是由6条线段（不包括左端点），都平行与x 轴 如下图： 例3 21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，如图所示，计 划在喷水池的周边靠近水面的位置安装喷水头，使喷出的水柱在离池中心 4m处达到最高，高度为6m，另外还要在喷水池的中心装一个装饰物，使各 个方向的喷来的水柱在此汇合，这个装饰物的高度应当如何设计？ 解：过水池的中心任意取一个截面，如图所示，由物理 学原理可知，喷出水的轨迹是抛物线型，建立直角坐标系 由已知条件可知，水柱上任意一点距中心的水平距离