凯里市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷凯里市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列命题中正确的是（ ）A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x0”C“”是“”的充分不必要条件D命题“xR，2x0”的否定是“”2 集合U=R，A=x|x2x20，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合是（ ）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x13 下列正方体或四面体中，、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（ ）4 高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（ ）A720B270C390D3005 设集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，则AB=（ ）A1，2B1，4C1，2D2，46 直线：（为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（）A相离 B相切 C相交且过圆心 D相交但不过圆心7 曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）A30B45C60D1208 过点P（2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（ ）A3条B2条C1条D0条9 已知集合，则（ ） A B C D【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力10圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（ ） A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的11某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为9214，则该几何体的体积为（ ）A8020B4020C6010D801012已知全集I=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，那么I（AB）等于（ ）A3，4B1，2，5，6C1，2，3，4，5，6D二、填空题13用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.14设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若复数z=3i，则z=15若在圆C：x2+（ya）2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1，则实数a的取值范围是16设复数z满足z（23i）=6+4i（i为虚数单位），则z的模为17刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下： 甲说：“我们四人都没考好” 乙说：“我们四人中有人考的好” 丙说：“乙和丁至少有一人没考好” 丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的 两人说对了 18如果直线3ax+y1=0与直线（12a）x+ay+1=0平行那么a等于三、解答题19在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（）求角B的大小；（）若b=6，a+c=8，求ABC的面积20计算：（1）8+（）0；（2）lg25+lg2log29log3221如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EFAD，平面ADEF平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点（）证明：AG平面ABCD；（）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长22已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）设，若函数在上(这里）恰有两个不同的零点,求实数的取值范围23在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位在该极坐标系中圆C的方程为=4sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点M的坐标为（2，1），求|MA|+|MB|的值24已知函数f（x）=lg（x25x+6）和的定义域分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合AB，AB 凯里市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】 D【解析】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为假命题，故A不正确；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy0，则x0”，故B不正确；“”“+2k，或，kZ”，“”“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；命题“xR，2x0”的否定是“”，故D正确故选D【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答2 【答案】B【解析】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A（UB）A=x|x2x20=x|1x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，则UB=x|x1，则A（UB）=x|1x2故选：B【点评】本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算，比较基础3 【答案】D【解析】考点：平面的基本公理与推论4 【答案】C 解析：高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队各个班的人数有5班的3人、16班的4人、33班的5人，首发共有1、2、2；2、1、2；2、2、1类型；所求方案有： +=390故选：C5 【答案】A【解析】解：集合A=x|2x4，B=2，1，2，4，则AB=1，2故选：A【点评】本题考查交集的运算法则的应用，是基础题6 【答案】D【解析】【知识点】直线与圆的位置关系参数和普通方程互化【试题解析】将参数方程化普通方程为：直线：圆：圆心（2,1），半径2圆心到直线的距离为：，所以直线与圆相交。又圆心不在直线上，所以直线不过圆心。故答案为：D7 【答案】B【解析】解：y/=3x22，切线的斜率k=3122=1故倾斜角为45故选B【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题8 【答案】C【解析】解：假设存在过点P（2，2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l的方程为：，则即2a2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=ab=8，即ab=16，联立，解得：a=4，b=4直线l的方程为：，即xy+4=0，即这样的直线有且只有一条，故选：C【点评】本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题9 【答案】D【解析】由已知得，故，故选D10【答案】A【解析】试题分析：由题意得，设原圆锥的高为，底面半径为，则圆锥的体积为，将圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的，则体积为，所以，故选A.考点：圆锥的体积公式.111【答案】【解析】解析：选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱依题意得（2r2rr2）252r252rr59214， 即（8）r2（305）r（9214）0，即（r2）（8）r4670，r2，该几何体的体积为（4422）58010.12【答案】B【解析】解：A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，AB=3，4，全集I=1，2，3，4，5，6，I（AB）=1，2，5，6，故选B【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化二、填空题13【答案】48【解析】14【答案】10 【解析】解：由z=3i，得z=故答案为：10【点评】本题考查公式，考查了复数模的求法，是基础题15【答案】3a1或1a3 【解析】解：根据题意知：圆x2+（ya）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，两圆圆心距d=|a|，21|a|2+1，3a1或1a3故答案为：3a1或1a3【点评】本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为：圆x2+（ya）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，属中档题16【答案】2 【解析】解：复数z满足z（23i）=6+4i（i为虚数单位），z=，|z|=2，故答案为：2【点评】本题主要考查复数的模的定义，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题17【答案】乙 ，丙【解析】【解析】甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确。故答案为：乙，丙。18【答案】 【解析】解：直线3ax+y1=0与直线（12a）x+ay+1=0平行，3aa=1（12a），解得a=1或a=，经检验当a=1时，两直线重合，应舍去故答案为：【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题三、解答题19【答案】 【解析】解：（）由2bsinA=a，以及正弦定理，得sinB=，又B为锐角，B=，（）由余弦定理b2=a2+c22accosB，a2+c2ac=36，a+c=8，ac=，SABC=20【答案】 【解析】解：（1）8+（）0=21+1（3e）=e（2）lg25+lg2log29log32=12=1（6分）【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质及运算法则的合理运用21【答案】 【解析】（本小题满分12分）（）证明：因为AE=AF，点G是EF的中点，所以AGEF又因为EFAD，所以AGAD因为平面ADEF平面ABCD，平面ADEF平面ABCD=AD，AG平面ADEF，所以AG平面ABCD（）解：因为AG平面ABCD，ABAD，所以AG、AD、AB两两垂直以A为原点，以AB，AD，AG分别为x轴、y轴和z轴，如图建立空间直角坐标系则A（0，0，0），B（4，0，0），C（4，4，0），设AG=t（t0），则E（0，1，t），F（0，1，t），所以=（4，1，t），=（4，4，0），=（0，1，t）设平面ACE的法向量为=（x，y，z），由=0， =0，得，令z=1，得=（t，t，1）因为BF与平面ACE所成角的正弦值为，所以|cos|=，即=，解得t2=1或所以AG=1或AG=【点评】本题考查线面垂直的证明，考查满足条件的线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用22【答案】【解析】【知识点】利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性导数的概念和几何意义【试题解析】（）函数定义域为，又，所求切线方程为，即（）函数在上恰有两个不同的零点，等价于在上恰有两个不同的实根等价于在上恰有两个不同的实根，令则当时，在递减；当时，在递增故，又，即23【答案】 【解析】解：（1）方程=4sin的两边同时乘以，得2=4sin，将极坐标与直角坐标互化公式代入上式，整理得圆C的直角坐标方程为x2+y24y=0（2）由消去t，得直线l的普通方程为y=x+3，因为点M（2，1）在直线l上，可设l的标准参数方程为，代入圆C的方程中，得设A，B对应的参数分别为t1，t2，由韦达定理，得0，t1t2=10，于是|MA|+|MB|=|t1|+|t2|=，即|MA|+|MB|=【点评】1极坐标方程化直角坐标方程，一般通过两边同时平方，两边同时乘以等方式，构造或凑配2，cos，sin，再利用互化公式转化常见互化公式有2=x2+y2，cos=x，sin=y，（x0）等2.参数方程化普通方程，关键是消参，常见消参方式有：代入法，两式相加、减，两式相乘、除，方程两边同时平方等3.运用参数方程解题时，应熟练参数方程中各量的含义，即过定点M0（x0，y0），且倾斜角为的直线的参数方程为，参数t