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6.4 安培力 磁矩 洛伦兹力 6.4.1 安培力 6.4.2 磁场对载流线圈的力矩 磁矩 6.4.3 洛伦兹力 6.4.4 带电粒子在磁场中的运动 6.4.5 霍尔效应（自学） 6.4.1 安培力 1820年安培通过实验发现：电流元 Idl 在磁场中磁感应强度为 B 处所受的磁场力 ，等于Idl与 B 的矢量积 磁场对载流导线有力的作用 安培力（ 磁场力、磁力） （安培定律） 安培力垂直于电流元的方向，也垂直于磁场方向。如果 dl 与 B 的夹角为 ，则dF的大小为 任意形状载流导线 L 在磁场中所受安培力： 载流导线在匀强磁场中所受安培力，等于从起点到终点连接 的一根直导线通过相同电流时受到的安培力。 如果a、b两点重合，即导线闭合，则F=0。 在匀强磁场中，任意形状的闭合载流线圈所受安培力的矢 量和为零。 只有当磁场不均匀时，安培力的矢量和才可能不为零。 【例6.9】 两根平行载流导线的电流方向相同时，相互吸引 ；电流方向相反时，相互排斥。 俯视图 6.4.2 磁场对载流线圈的力矩 磁矩 匀强磁场中，闭合载流线圈所受安培力的矢量和为零，但载 流线圈可能受力矩作用。 导线ab和cd所受磁力：大小相等、方向相反，在同一直线上 。 俯视图 导线bc和ad所受磁力： 力矩大小： 形成力偶，力臂为 ：载流线圈的磁矩 磁矩： 对于N匝线圈： 与I的方向服从右手螺旋定则 匀强磁场对置于其中的载流平面线圈的力矩，等于线圈的磁 矩与磁感应强度的矢量积。 原子中电子的轨道磁矩；质子、中子等也有磁矩。原子核的 磁矩，叫核磁矩。 定义磁矩在磁场中的势能： 在与B之间夹角由1增大到2的过程中，外力克服磁力矩做 的功 等于磁矩在磁场中势能的增量。 = /2：势能零点； =0：势能最小； = ：势能最大 【例6.10】半径为R、面电荷密度为 的均匀带电圆盘以角速 度 绕对称轴旋转，求圆盘中心处的磁场和圆盘的磁矩。 解 （中心磁场） （圆盘磁矩） 与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷 不做功。 6.4.3 洛伦兹力 1895年洛伦兹假设：一个电量为q、运动速度为v的点电荷， 在磁感应强度为B 处受力 洛伦兹力。 电场和磁场同时存在： 也叫洛伦兹力，电磁场对带电粒子的作用。 【思考】洛伦兹力公式 安培定律？ 粒子在垂直于磁场平面内做 圆周运动。洛伦兹力产生圆周运动的法向 加速度。 6.4.4 带电粒子在磁场中的运动 横向磁约束：B，R，磁场很强，带电粒子被约束在一根磁 感应线附近很小的范围内。 回转周期与速度无关 ： 回转半径： 纵向磁约
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