程元冰《逻辑学》（5-6）第五章 第四节假言.ppt

第五章 复合命题及其推理 第四节 假言命题及其推理 教学目的：掌握假言命题及分类的定义、逻辑特性 ， 掌握其推理的类型、有效式。 教学重难:三种条件内涵,及之间的转换关系. 教学方法:讲解 一、假言命题 1、定义：条件，反映某事物情况是另一事物情况存 在 条件的命题。 只要天下雨，地就湿。三角形等边当且仅当三角形等角。 如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动。 只有有作案动机，才会是案犯。 2、构成：支命题-前件（条件）后件（结果） 联结词如果那么、只有才、当且仅当 3、种类及逻辑性质 （1）充分条件假言命题 定义：反映前件是后件充分条件的假言命题。多条件、 多因 同果。 只要下雨，地上就湿，如果摩擦，就会生热。 联结词： 如果那么、倘若则、只要就、当便、要是就 。 命题形式：pq 特性： 有前件必有后件。 逻辑值： 前真后假为假，其余为真。 （2）必要条件假言命题 定义：反映前件是后件的必要条件的假言命题。复合条 件、 合因一果。 只有深入生活，才能深刻地反映生活。只有努力学习 ，才能取得好成绩。 联结词： 只有才、除非不、必须才、不就不。 命题形式：pq，pq 特性： 没有前件就没有后件。 逻辑值： 前假后真为假，其余为真。 （3）充分必要条件假言命题 定义：反映某事物情况是另一事物情况充要条件的假言命题 。唯 一条件联系。 当且仅当三角形等角，则三角形等边。 邪恶盛行的唯一条件是善良者的沉默。 人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 法院判决离婚的唯一条件是夫妻感情破裂。 进入这个学校读书的唯一条件是一次性交纳两万元赞助费。 联结词：当且仅当 才、如果那么且只有才。 命题形式：如果p那么q，且只有p才q；当且仅当p，才q， pq 基本特征：有前件必有后件，无前件必无后件。前后件同真 同假。 总结：三种之间有内在联系，弄清可以实现之间的转换推演 ，以 使表达方式多样活泼。 充与必的前后件之间有固定的逻辑关系：前件是后件的充分 ，则 后件是前件的必要，反之亦然，即（pq）（ q p ） 做课后P158页第三题 二、假言推理 （一）定义：前提中有假言命题，据其逻辑特性进行的推理。 （二）分类 1、混合假言推理（假言推理）：前提中有一为假言命题 ，据其前后件的关系进行推演的推理。 （1）充分条件假言推理及有效式：前提中有一为充分条件假言命题 ，据其前后件的充分关系进行推演的假言推理。 规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件 有效式： 肯定前件式-如果P则q,p 所以 q.( pq) pq 如果摩擦，就能生热；我的双手摩擦了，所以，双手就生热了。 如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定 落后。 否定后件式-如果P则q, q 所以p.( pq) q p 如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺 炎。 只要天下雨，地上就会湿；现在地上没湿，所以，没有下雨。 如果降落的物体不受外力的影响，那么，它不会改变降落的方向；这 个物 体改变了降落的方向，所以，它一定受到了外力的影响。 （2）必要条件假言推理及有效式：前提中有一为必要条件假 言 命题，据其前后件的必要条件关系进行推演的假言推理。 规则： 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件 有效式：否定前件式-只有P才q, p 所以q.( pq) pq 只有努力学习，才能取得好成绩，小李没有努力学习，所以，他一定 不会 取得好成绩。 只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举 权。 肯定后件式-只有P才q, q 所以p.( pq) qp 只有选用优良品种，小麦才能丰收；小麦丰收了，所以，这块麦田选用 了 优良品种。 只有努力学习，才能取得好成绩，小李取得好成绩，所以，他一定努力 学 习了。 （3）充要条件假言推理及有效式：前提中有一为充要条件假 言 命题，据其前后件的充要条件关系进行推演的假言推理。 规则：肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件 否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件 法院判决离婚的唯一条件是夫妻感情破裂。 三角形等边，三角形等角。 2、纯假言推理：前提和结论都是假言命题。依据为假 言 命题之间和前后件之间的关系。分为两种：易位、联锁 。 （1）假言易位推理：变换前后件推出新假言命题。 充分 如果摩擦，就会生热；所以，如果没有生热，就没有摩擦。 如果天下雨，地上就会湿；所以，如果地上没有湿，天就没有下雨 。 如果p，则q；所以，如果q，则p。( pq) （ q p ） 必要 只有深入生活，才能写出好作品；所以，如果写出了好作品，则深 入了 生活。 只有阳光充足，庄稼才能长好；所以，如果庄稼长得好，则阳光一 定充 足。 只有p才q;所以，如果q则p。（pq）（qp） 充要 当且仅当一个数能被2整除，它就是偶数；所以，当且仅当一个数是 偶 数，它就能被2整除。 当且仅当p则q；当且仅当q则p。(pq) (qp) 第一节至此 (2)假言联锁推理：由两个或以上相同及不相同条件的假言 命题为前提，推出一个新的假言命题。特点-联锁、前一个 后与后一个前相同，利用特性使第一个前件与最后一个后 件发生联系，推出结论。 充分：前提结论都是充分。 肯定式：结论前件肯定第一个前件，结论后件肯定最后一个后 件。 子曰：名不正则言不顺，言不顺则事不成，事不成则礼乐不兴 ， 礼乐不兴则刑罚不中，刑罚不中则民无措手足，所以，名不正 则 民无措手足。 (pq) (qr) (rs) (ps) 否定式：结论前件否定最后一个后件，结论后件否定第一个前 件。 子曰：名不正则言不顺，言不顺则事不成，事不成则礼乐不兴 ， 礼乐不兴则刑罚不中，刑罚不中则民无措手足，所以，民措手 足 则名正。 (pq) (qr) (rs) (sp) 必要：前提是必要 否定式 结论前件否定第一个前件，结论后件否定最后一个 后件。 只有深入群众，才能了解群众，只有了解群众，才能发动 群 众，只有发动群众，才能发展群众，所以，如果不深入群 众， 就不能发展群众。 (pq) (qr) (rs) (ps) 肯定式 结论前件肯定最后一个后件，结论后件肯定第一个 前件。 只有深入群众，才能了解群众，只有了解群众，才能发动群众，只有发 动群 众，才能发展群众，所以，如果发展了群众，就一定深入了群众。 (pq) (qr) (rs) (sp) 混合：前提是不同条件 当且仅当年满18岁，才是成年人；如果一个人是成年人，他要为自己的 言 行负责；所以如果一个人年满18岁，他要为自己的言行负责。 （pq）(qr) (pr) （在一个标准大气压下）当且仅当水温达到100度，水就会沸腾；只有 水沸 腾了，才能煮熟食物；所以，只有水温达到100度，才能煮熟食物。 （pq）(qr) (pr) 做课后P159页第五题,P162页第九题 充分必要充要 形 式 (pq)（pq）(pq) 混 合 ( pq)pq ( pq) qp ( pq) pq ( pq) qp ( pq) pq ( pq) pq ( pq) qp (