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第一章 概率论的基本概念习题答案. 1. 解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）(正，正)，（正，反）；（正，正），（反，反）(正，正)，（正，反），（反，正）2. 解：；3. 解：（1）；（2）；（3）；（4）;（5）；（6）；（7）或（8）；（9） 4.解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。5. 解：如图： 6. 解：不一定成立。例如：，那么，但。 7. 解：不一定成立。 例如：，那么，但是。8. 解：（1）；（2）；（3）。9. 解：=10. 解：；.11. 解：一次拿3件：（1）；（2）；每次拿一件，取后放回，拿3次：（1）；（2）；每次拿一件，取后不放回，拿3次：（1）；（2）12.解：；或13. 解：14. 解：（1）；（2）；（3）15. 解：或 16. 解：令“取到的是等品”，。 17. 解：令“两件中至少有一件不合格”，“两件都不合格”18. 解：令“系统（）有效” ，“系统（）有效”则（1） （2）（3）19. 证：与独立，与也独立。 ： 又 而由题设 即 ，故与独立。20. 解：，又与独立 即。21.证明：（1）因为与独立，所以 ，与相容。（2）因为，而， ，与不独立。22. 证明：因为、相互独立，与独立。23. 解：令分别表示甲、乙、丙三机床不需要工人照顾，那么令表示最多有一台机床需要工人照顾，那么 24. 解：令“系统（）正常工作” “系统（）正常工作” “第个元件正常工作”， 相互独立。那么 25.解：令“第个人中奖”，(1) 或（2） 26.解：令“被检验者患有肝癌”， “用该检验法诊断被检验者患有肝癌”那么，（1） （2） 27. 解：令“5件中有件优质品”，（1）（2） 28.解：令“抽取一件产品为正品” “箱中有件次品”， “该箱产品通过验收”（1）（2） 29.解：令“仪器需进一步调试” ；“仪器能出厂” “仪器能直接出厂” ；“仪器经调试后能出厂”显然，那么 所以令“件中恰有件仪器能出厂”，（1）（2）（3） 30.
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