平面直角坐标系教学中的互联网搜索.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”平面直角坐标系教案设计一、教案背景1面向学生： 中学 2，学科：数学2课时：13学生课前准备：课前预习了解，完成课后习题二、教学课题了解：认识平面直角坐标系，并会画平面直角坐标系掌握：能在平面直角坐标系中，根据点的坐标描点的位置，会由点的位置写出点的坐标。三、教材分析在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为Y（y-axis)轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。【教学重点与难点】 掌握象限内点的符号性质，了解图像的性质。教学之前用百度在网上搜索平面直角坐标系的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用百度搜索在搜索全球卫星定位系统GPS的视频，现场放给学生观看，加深印象。让学生对平面直角坐标系有深刻的比较认识。四、教学方法思考探究观察分析：平面直角坐标系的做法？如何确定一个点的坐标？解疑综合归纳：探究各个象限内点的规律？五、教学过程问题引导：你去过电影院吗？你知道在电影院是怎么找座位的吗？（排座）展示电影院座排图片【百度图片】/show/2/73/0969be6f2ed805ae.html007电影（GPS全球定位系统、极坐标）你是如何确定昌乐县在地球上的地理位置的？（东经，北纬）播放GPS定位系统【百度视频】/u25/v_NDk3MjA1NTY.html搜索百度地图【百度地图】/?newmap=1&fr=map 让学生自己动手搜索，展示成果，请学生猜想这些是什么原理？带着这些问题学习今天的课题平面直角坐标系（一）创设问题情境 “点将”游戏我们的教室共有49个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。再提问你如何来确定自己的座位？先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。（二）构建数学模型由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：1、排与列之间是互相垂直的位置关系。2、每个座位都可以是排与列的交点。由此教师就可以总结如下：学生的座位是由看成是两条互相垂直的数轴的交点确定的，但是我们是否可以再简单一些呢？对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。教师板书：画出平面直角坐标系。然后教师结合图形介绍：坐标轴，原点，坐标平面，象限等相关概念。因为条件限制，无法在课堂上及时、标准的划出坐标系，为保证准确性，让学生参考网上的资料。搜索资料【百度百科】/view/71628.htm（三）解决相关问题问题1：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。（如图1）以P点为例进行讲解，如图1-1。从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）。以下就可以让学生自己处理，可以交流。问题2：在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。以A点为例进行讲解。结合课件-成功的“点”进行讲解。可以先在X轴上找到-3，再在Y轴上找到0，（或先在Y轴上找到0，再在X轴上找到-3），描出这个点。接着，让学生个别学习（允许相互讨论），教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应。激趣：老师让学生依次连结AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受数学图形之美，又代表成功（victory）之意。（四）应用探究特征 教室“点兵”问题3：象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？结合课件-教室“点兵”演示。教师利用教室内的座位特点，先在教室里建立一个适当的平面直角坐标系，然后作一个简单的点的坐标的小游戏，把教室当沙场，玩“点兵”游戏。教室“点兵”游戏规则：（1）把学生分成六组：第一象限组、第二象限组、第三象限组、第四象限组、横轴组、纵轴组；（2）有老师点出每一组的代表；（3）有这组代表讨论出本组点的特点；（4）最后每组代表陈述；（5）处在原点处的学生可同时参与横轴组与纵轴组的讨论。奖励：来自本组的掌声。动作要求：每组全体同学起立动作整齐，协调统一。先说出几个坐标，让与坐标相对应的学生起立，也可以点名学生说出自己的坐标。看看学生对点的坐标的熟悉与掌握程度。再让分别处在第一、二、三、四象限的学生起立，让他们自己发现他们所在的象限的点的坐标的特征。然后让处在坐标轴上的学生起立，也是让他们自己发现他们所在坐标轴上的点的特征。要求每组学生在游戏中，允许相互讨论，由于强调每组的整体，教师也应该能较好控制学生的情绪与班级的相关秩序。概括出相关特征后，教师在黑板上板书。结论：2、x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；反之亦然。3、强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。提问：任一点P（x，y）（1）如果P（x，y）在第二象限，那么x，y分别是正数还是负数？（2）如果x0，y0，P（x，y）在第几象限？（向学生介绍这是一种表示不定点的方法）通过这两个问题，使学生能从正、反两个方面理解坐标平面内点的坐标的特征（五）升华与巩固【百度知道】/question/240321357.html?an=0&si=1即可以用百度知道查看习题，还可以借助百度提出自己的疑难问题，也可以搜索自己需要的参考答案。六、课堂小结同学们积极思考，踊跃探讨，我们共同渡过了一个紧张而充实的45分钟。让我们感受到了数学之实、数学之美、数学之用，相信大家在今后的学习中会有更好的表现。告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习。一、 教学反思本课的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点，效果应该很好，体现了素质教育要求。课堂拓展了学生学习空间，给学生充分发表意见的自由度。本课设计了小结，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。并向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律，使学生站在一个新的高度来认识所学内容，培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知