西安电大奥鹏结构力学真题

结构力学 1求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。 2求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。 3 用弯矩叠加法画出图示简支梁的弯矩图。 4 求作图示刚架的内力图。 5 试速画下图所示结构的弯矩图。 6 试作下图所示结构的弯矩图。 7 简单叙述静定结构的一般性质。 8用机动法求作图示多跨连续梁 注： 、 为 c、 d) 9 图示多跨静定梁承受任意分布的均布荷载，求 最不利荷载（最大正值和最大负值）布置。 10 请简单叙述四个互等定理，并用相应的公式表述。 11 用力法求解下图所示超静定结构，并作出弯矩图。 （ a） (b) E 12 求解如图所示的对称结构 ,并作 M 图。 13 求解图示超 静定梁，并作弯矩图。 14 确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。 15 确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。 1I 1q EI l 16 用位移法求解图示结构 ,写出基本方程即可。 17 试利用位移法求解图示超静定结构，作出弯矩图。 数。 18试列出用位移法求解图示超静定结构的方程，各系数和常数项都必须求出。 数。 19 试利用弯矩分配法求解图示超静定结构，作出弯矩图 。 数。 20 用力矩分配法计算图示连续梁。 0q=5kN/m， L=6m。 21请简单说明无剪力分配法的使用条件，并判断图示结构哪些可用无剪力分配法计算。 22 求图示结构各单元在整体坐标下的单元刚度矩阵。各杆 数。 23 写出连续梁单元和桁架单元在局部坐标下的单元刚度矩阵。 24 求图示连续梁的整体刚度矩阵 K。 25 忽略轴向变形，试写出用矩阵位移法求解图示结构时的整体刚度矩阵 K和等效结点荷载列向量 P 。 26 计算图示刚架的频率和周期。 27 对图示刚架进行自由振动以测动力特性。加力 20顶部侧移 2动一周 T=摆 大梁的重量 W、 阻尼比 及 6周后的振幅。 28 试求图示刚架的自振频率和主振型。 数。 参考答案 ，几何不变体系，无多余约束，即静定结构。 4，几何不变体系，有多余约束。 3 4. 5 6 7 (1)非荷载（温度改变、支座移动和制造误差等）因素不产生反力和内力； (2)局部平衡特性：在荷载作用下，如果仅靠某一局部就可与荷载维持平衡，则其余部分的内力为零； (3)荷载等效特性：当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变； (4)构造变换特性：当静定结构的一个内部几何不变作构造变换时，其余部分的内力不变 。 8 9 在 布满均布荷载； 在 布满均布荷载； 在 布满均布荷载； 在 布满均布荷载。 10 功的互等定理： 在任一线性变形体系中，状态的外力在状态的位移上作的功 外力在状态的位移上作的功 ： 移互等定理： 在任一线性变形体系中，由荷载 2相应的位移影响系数 21 等于由荷载 1相应的位移影响系数 12 。或者说 ,由单位荷载 所引起的与荷载 21等于由单位荷载 所引起的与荷载 12。 反力互等定理： 在任一线性变形体系中，由位移 2相应的反力影响系数于由位移 1相应的反力影响系数 或者说 ,由单位位移 所引起的与位移 2=1 所引起的与位移 反力位移互等定理： 即单位载荷引起某支座的反力， 等于因该支座发生单位位移时所引起2 P/2 基本体系 l/2 h 的单位载荷作用处相应的位移，但符号相反。 11答案 （ a） (b) 注：过程请参考例题，略。 12此结构可以分解成如下图所示的正对称及反对称结构。 正对称情况，只是梁受轴力，由于忽略向变形，不产生弯矩，故忽略。只需考虑反对称情况。 （ 1） 基本体系与未知量 （ 2） 力法方程 01111 （ 3） 求系数与自由项 作弯矩图，图乘求系数： P/2 P/2 P/2 P/2 + 正对称 反对称 1 l/2 1 EI q 1 （ 4） 解方程 （ 5） 求内力 （ 6） 作弯矩图 结构对称，荷载反对称，弯矩图反对称。 13 （ 1）力法基本未知量 （ 2）力法基本体系悬臂梁，如图所示 P/2 1 21661111 11416 26 416 6 k 2312244 3)2221(12)2(121112)221(111 1282（ 3）力法基本方程 01111 （ 4）系数与自由项 用图乘法求解 （ 5）解方程 （ 6）绘弯矩图 14 只有一个刚结点 B， 由于忽略轴向变形，故结构位移未知量 只有 B。 15 只有一个刚结点 B，由于忽略轴向变形及 C 结点 的约束形式， B 结点有一个转角 故结构 位移未知量为 16 P 8411 M 3 31111083 413 31 11 17（ 1） 基本未知量： B （ 2）各杆杆端弯矩 ； I+16/3； I； 40KNm （ 3）方程： 即 0 B 10447 （ 4）求得各杆杆端弯矩 m； m； m； 40KNm （ 5）作弯矩图（略，请自行补充） 18（ 1） 基本未知量为 D， D。 （ 2）各杆杆端弯矩（略，请自行补充） （ 3） 基本方程： 19（ 1）分配系数 2）固端弯矩 5KNm， 0KNm （ 3）分配过程如图所示 （略，请自行补充） （ 4）最后结果： m m m （ 5）作弯矩图 （略，请自行补充） 20（ 1）分配系数 ， （ 2）固端弯矩 5KNm， m （ 3）分配过程如图所示 （略，请自行补充） （ 4）最后结果： m m （ 5）作弯矩图 （略，请自行补充） 21 无剪力分配法适用于刚架中除两端无相对线位移的杆件（无侧移杆）外，其余杆件都是剪力静定杆件的有侧移刚架。 （ b）可以用无剪力分配法行求解。 22 单元 : 单元 : 23 连续梁单元： 桁架单元： 或 24 2212111323132112311221211132313211231125 26（ 1）求刚度系数 （ 2）求频率 （ 3）求周期 27 28 设水平振动为 1，竖向振动为 2： （ 1）作弯矩图（