2013达州市中考数学试题及答案VIP

达州 市 2013 年 高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 （非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页，第 3 至 10 页。考试时间 120 分钟，满分 120 分。 第 I 卷（选择题，共 30 分） 温馨提示： 1、答第 I 卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。 2、每小题选出正确答案后，请用 2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。 3、考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。 一 选择题： （ 本题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1 绝对值 是（ A） A 2013 B C 2013 D 120132 某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为 （ C） A 3213 10 元 B 0 元 C 0 元 D 0 元 3 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ D） 4 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%。那么顾客 到哪家超市购买这种 商品 更合算 （ C） A 甲 B 乙 C 丙 D 一样 5 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是 （ C ） A（ 3）（ 1）（ 4）（ 2） B（ 3）（ 2）（ 1）（ 4） C（ 3）（ 4）（ 1）（ 2） D（ 2）（ 4）（ 1）（ 3） 6 若方程 23 6 0x x m 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ B） 7 下列说法正确的是 （ C ） A 一个游戏中奖 的概率是 1100，则做 100 次这样的游戏一定会中奖 B 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C 一组数据 0， 1， 2， 1， 1 的众数和中位数都是 1 D 若甲组数据的方差 2 甲，乙组数据的方差 2 乙，则乙组数据比甲组数据稳定 8 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧 O 是弧 圆心），其中 00 米， E 为弧 一点，且 足为 F， 00 3 米，则这段弯路的长度为 （ A） A 200米 B 100米 C 400米 D 300米 9 如图，在 ， B=90， ， ，点 D 在 ，以 对角 线的所有 小的值是 （ B ） A 2 B 3 C 4 D 5 10 二次函数 2y ax bx c 的图象如图所示，反比例函数 一次函数y cx a在同一平面直角坐标系中的大致图象是 （ C ） 第 （非选择题，共 90 分） 二 填空题： （ 本题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分。 把最后 答案 直接 填在题 中 的横线上 ） 11分解因 式： 3 9=_X(X+3)(. 12 某校在今年“五四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为了解八年级 450 名学生的读书情况，随机调查了八年级 50 名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于 3 册的约有 162 名。 13 点 11, 22,图象上，当120时，12则 k 的取值可以是 _ 填一个符合条件的 . 14 如果实数 x 满足 2 2 3 0 ，那么代数式 2 1211的值为 _5_. 15 如图，折叠矩形纸片 B 点落在 一点 E 处，折痕的两端点分别在 （含端点），且 ， 0。设 AE=x，则 x 的取值范围是 2 _X 6 . 16 如图，在 ， A=m， 1，得 2，得 2013，则 m/22013度 。 三解答题 （ 72 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） （一）（本题 2 个小题，共 13 分） 17 （ 6 分）计算： 20 12 1 2 t a n 6 03 =10+ 3 18 （ 7 分）钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。如图， E、 F 为钓鱼岛东西两端。某日，中国一艘海监船从 A 点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离 0 3 公里，在 A 点测得钓鱼岛最西端 F 在最东端 E 的东北方向（ C、 F、 E 在同一直线上）。求钓鱼岛东西两端的距离。（ 2 ， 3 ，结果精确到 解： 里。 （二） （本题 2 个小题，共 14 分） 19 （ 7 分 ） 已知 1 1fx ，则 111 1 1 1 1 2f 112 2 2 1 2 3f 已知 141 2 315f f f f n ，求 n 的值。 解：原方程可变形为： 1514)1( 143 132 121 1 4 20 （ 7 分 ） 某中学举行“中国 梦 我的梦 ”演讲比赛。志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽。 这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明。 A B C D A B C D 一共有 12 种情况，设班长去的概率为 足班长的情况有 2 种。所以 61 ；同理，则学习委员 的概率为也 61 。因此此游戏公平。 （三）（本题 2 个小题，共 16 分） 21 （ 8 分 ） 已知反比例函数 13ky x的图象与一次函数2y k x m的图象交于 A 1,a 、 B 1,33两点，连结 （ 1） 求反比例函数和一次函数的表达式 ； （ 2） 设点 C 在 y 轴上，且与点 A、 O 构成等腰三角形，请直接写出点 C 的坐标 。 解：（ 1） 和 23 （ 2）（ 0， 2 或（ 0， 1） 22 （ 8 分） 选取二次三项式 2 0a x b x c a 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如 选取二次项和一次项配方： 22 4 2 2 2x x x ； 选取二次项和常数项配方： 22 4 2 2 2 2 4x x x x ， 或 22 4 2 2 4 2 2x x x x 选取一次项和常数项配方： 2224 2 2 2x x x x 根据上述材料，解决下面问题： （ 1） 写出 2 84的两种不同形式的配方； （ 2） 已知 22 3 3 0x y x y y ，求 值 。 解：（ 1） 2 84 6=( 2 84（ 2(2) 02)2(432)2(033221,y= =1 （四）（本题 2 个小题，共 17 分） 23 （ 8 分） 今年， 6 月 12 日为端午节。在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为 2 元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息， 解答小华和小明提出的问题。 （ 1）小华的问题解答： 解：设利润为 W (500= 0002+900 当 W 800 时， x=4 或 6 时， 又因为： 2 240 ，所以定价为 4 元时， 其利润为 800 元。 （ 2）小明的问题解答： 解：当 x 5 时， y 随 x 的增大而增大。 所以当 X ， Y 最大 2+900 896（元） 24 （ 9 分） 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的 。 下面是一个案例，请补充完整。 题：如图 1，点 E、 C、 5，连接 E+试说明理由。 （ 1） 思路梳理 D， 把 逆时针旋转 90至 使 合。 B=90， 80，点 F、 D、 根据 _证 _ E+ （ 2） 类比引申 如图 2，四边形 ， D， 0点 E、 C、 ， 5。若 B、 当 互补 _时，仍有 E+ （ 3） 联想拓展 如图 3，在 ， 0， C，点 D、 5。猜想 C 应满足的等量关系， 并写出推理过程。 解： 五）（本 题 12分 ） 25 如图，在直角体系中，直线 x 轴于点 A（ 5， 0），交 y 轴于点 B， M 的直径，其半圆交 点 C，且 。取 中点 D，连接 （ 1） 求证： M 的切线 ； （ 2） 二次函数的图象经过点 D、 M、 A，其对称轴上有一动点 P，连接 周长最小时点 P 的坐标 ； （ 3） 在（ 2）的条件下，当 周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使 16Q A M P D 若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。 解：（ 1）连结 键是 0 度 . (2)在直角三角形 ， ， 5，所以 ,因此 正切值为 34 ，设直线 34 。将 A（ 5， 0）代入上式，得： 点 B(0， 320 )，点 D（ 0， 310 ），点 M