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南乐县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 定义:数列an前n项的乘积Tn=a1a2an,数列an=29n,则下面的等式中正确的是( )AT1=T19BT3=T17CT5=T12DT8=T112 若复数在复平面内对应的点关于轴对称,且,则复数在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力3 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1B-1C0D4 已知集合M=0,1,2,则下列关系式正确的是( )A0MB0MC0MD0M5 已知函数f(x)=lnx+2x6,则它的零点所在的区间为( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)6 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形,则该四棱锥的体积为( )A B C D7 若a0,b0,a+b=1,则y=+的最小值是( )A2B3C4D58 已知实数x,y满足有不等式组,且z=2x+y的最大值是最小值的2倍,则实数a的值是( )A2BCD9 已知集合(其中为虚数单位),则( )A B C D10数列an的通项公式为an=n+p,数列bn的通项公式为bn=2n5,设cn=,若在数列cn中c8cn(nN*,n8),则实数p的取值范围是( )A(11,25)B(12,16C(12,17)D16,17)11(m+1)x2(m1)x+3(m1)0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是( )A(1,+)B(,1)CD12过点,的直线的斜率为,则( )A B C D二、填空题13方程(x+y1)=0所表示的曲线是14已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是15已知f(x)=,x0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),nN+,则f2015(x)的表达式为16=17设某总体是由编号为的20个个体组成,利用下面的随机数表选取个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识,意在考查统计的思想18某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品,甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件,乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费用为300元,现该公司至少要生产类产品50件,类产品140件,所需租赁费最少为_元.三、解答题19设A(x0,y0)(x0,y00)是椭圆T: +y2=1(m0)上一点,它关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B,C,DE是椭圆T上不同于A的另外一点,且AEAC,如图所示() 若点A横坐标为,且BDAE,求m的值;()求证:直线BD与CE的交点Q总在椭圆+y2=()2上 20从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛,(1)男、女同学各2名,有多少种不同选法?(2)男、女同学分别至少有1名,且男同学甲与女同学乙不能同时选出,有多少种不同选法?21(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,.()求数列的通项公式;()求数列的前项和22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为方程为(),直线的参数方程为(为参数)(I)点在曲线上,且曲线在点处的切线与直线垂直,求点的直角坐标和曲线C的参数方程;(II)设直线与曲线有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围23某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以,分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数111124在锐角ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且()求角B的大小;()若b=6,a+c=8,求ABC的面积南乐县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:an=29n,Tn=a1a2an=28+7+9n=T1=28,T19=219,故A不正确T3=221,T17=20,故B不正确T5=230,T12=230,故C正确T8=236,T11=233,故D不正确故选C2 【答案】B【解析】3 【答案】B【解析】由题意,可取,所以4 【答案】C【解析】解:对于A、B,是两个集合的关系,不能用元素与集合的关系表示,所以不正确;对于C,0是集合中的一个元素,表述正确对于D,是元素与集合的关系,错用集合的关系,所以不正确故选C【点评】本题考查运算与集合的关系,集合与集合的关系,考查基本知识的应用5 【答案】C【解析】解:易知函数f(x)=lnx+2x6,在定义域R+上单调递增因为当x0时,f(x);f(1)=40;f(2)=ln220;f(3)=ln30;f(4)=ln4+20可见f(2)f(3)0,故函数在(2,3)上有且只有一个零点故选C6 【答案】【解析】试题分析:,故选B.考点:1.三视图;2.几何体的体积.7 【答案】C【解析】解:a0,b0,a+b=1,y=+=(a+b)=2+=4,当且仅当a=b=时取等号y=+的最小值是4故选:C【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质,属于基础题8 【答案】B【解析】解:由约束条件作出可行域如图,联立,得A(a,a),联立,得B(1,1),化目标函数z=2x+y为y=2x+z,由图可知zmax=21+1=3,zmin=2a+a=3a,由6a=3,得a=故选:B【点评】本题考查了简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法,是中档题9 【答案】D【解析】考点:1.复数的相关概念;2.集合的运算10【答案】C【解析】解:当anbn时,cn=an,当anbn时,cn=bn,cn是an,bn中的较小者,an=n+p,an是递减数列,bn=2n5,bn是递增数列,c8cn(n8),c8是cn的最大者,则n=1,2,3,7,8时,cn递增,n=8,9,10,时,cn递减,n=1,2,3,7时,2n5n+p总成立,当n=7时,2757+p,p11,n=9,10,11,时,2n5n+p总成立,当n=9时,2959+p,成立,p25,而c8=a8或c8=b8,若a8b8,即23p8,p16,则c8=a8=p8,p8b7=275,p12,故12p16, 若a8b8,即p8285,p16,c8=b8=23,那么c8c9=a9,即8p9,p17,故16p17,综上,12p17故选:C11【答案】C【解析】解:不等式(m+1)x2(m1)x+3(m1)0对一切xR恒成立,即(m+1)x2(m1)x+3(m1)0对一切xR恒成立若m+1=0,显然不成立若m+10,则 解得a故选C【点评】本题的求解中,注意对二次项系数的讨论,二次函数恒小于0只需12【答案】【解析】考点:1.斜率;2.两点间距离.二、填空题13【答案】两条射线和一个圆 【解析】解:由题意可得x2+y240,表示的区域是以原点为圆心的圆的外部以及圆上的部分由方程(x+y1)=0,可得x+y1=0,或 x2+y2=4,故原方程表示一条直线在圆外的地方和一个圆,即两条射线和一个圆,故答案为:两条射线和一个圆【点评】本题主要考查直线和圆的方程的特征,属于基础题14【答案】 【解析】解:已知为所求;故答案为:【点评】本题主要考查椭圆的标准方程属基础题15【答案】 【解析】解:由题意f1(x)=f(x)=f2(x)=f(f1(x)=,f3(x)=f(f2(x)=,fn+1(x)=f(fn(x)=,故f2015(x)=故答案为:16【答案】2 【解析】解: =2+lg1002=2+22=2,故答案为:2【点评】本题考查了对数的运算性质,属于基础题17【答案】19【解析】由题意可得,选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19,故选出的第6个个体编号为1918【答案】【解析】111试题分析:根据题意设租赁甲设备,乙设备,则,求目标函数的最小值.作出可行域如图所示,从图中可以看出,直线在可行域上移动时,当直线的截距最小时,取最小值.1111考点:简单线性规划.【方法点晴】本题是一道关于求实际问题中的最值的题目,可以采用线性规划的知识进行求解;细查题意,设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则,接下来列出满足条件的约束条件,结合目标函数,然后利用线性规划的应用,求出最优解,即可得出租赁费的最小值.三、解答题19【答案】 【解析】()解:BDAE,AEAC,BDAC,可知A(),故,m=2;()证明:由对称性可知B(x0,y0),C(x0,y0),D(x0,y0),四边形ABCD为矩形,设E(x1,y1),由于A,E均在椭圆T上,则,由得:(x1+x0)(x1x0)+(m+1)(y1+y0)(y1y0)=0,显然x1x0,从而=,AEAC,kAEkAC=1,解得,代入椭圆方程,知【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义的应用,关键是利用椭圆的对称性寻求点的坐标间的关系,体现了整体运算思想方法,是中档题20【答案】 【解析】解:(1)男、女同学各2名的选法有C42C52=610=60种;(2)“男、女同学分别至少有1名”包括有“一男三女”,“二男二女”,“三男一女”,故选人种数为C41C53+C42C52+C43C51=40+60+20=120男同学甲与女同学乙同时选出的种数,由于已有两人,故再选两人即可,此两人可能是两男,一男一女,两女,故总的选法有C32+C41C31+C42=21,故有12021=9921【答案】(本小题满分12分)解: ()由得,是等差数列,公差为4,首项为4, (3分),由得 (6分)(), (9分) 数列的前项和为 (12分)22【答案】【解析】【命题意图】本题考查圆的参数方程和极坐标方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识,意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力()设直线:与半圆相切时 ,(舍去)设点,故直线的斜率的取值范围为. 23【答案】()

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