第四单元圆与扇形复习总结.doc

第四单元 圆和扇形总复习 教师：刘锋 2013.12.191、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。2圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r （1/2 ）d4圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。5圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6圆的周长公式：C=d 或C=2r7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。8把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长宽，所以圆的面积= rr9圆的面积公式：或者S=（d2） 或者S=（C 2）10在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线对角线2=直径直径2 。11在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。12一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）。（其中Rr环的宽度）13环形的周长外圆周长内圆周长14半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：d2d或2推出：半圆的半径 =（+2）15半圆面积圆面积2公式为：216在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。17两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。18当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。19在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几20当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。21圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角。如左图，AOB的顶点O是圆O的圆心，AO、BO交圆O于A、B两点，则AOB是圆心角。特征识别：顶点是圆心；两条边都与圆周相交。扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形弧长公式： 扇形的面积公式：S= （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）22轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 23有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。24直径所在的直线是圆的对称轴。 25、倍表13.141134.542165.9462113.04162803.8426.281237.682269.0872153.86172907.4639.421340.822372.2282200.961821017.36412.561443.962475.3692254.341921133.54515.71547.12578.51023142021256618.841650.242681.64112379.942121384.74721.981753.382784.78122452.162221519.76825.121856.522887.92132530.662321661.06928.261959.662991.06142615.442421808.641031.42062.83094.2152706.52521962.5圆与扇形（概念）归纳练习一、填空1、 在半径为10厘米的圆中，144度的圆心角所对的弧长为（ ）厘米。2、 在一个周长为187.5米的圆中，108度的圆心角所对的弧长为（ ）米。3、 两个圆的周长比是2:3，直径的比是（ ）。4、 半径是9厘米，圆心角是60度，所对的弧长是（ ）厘米，占圆周长的（ ）。5、 一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是（ ）厘米。6、 把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长为（ ）厘米。7、 如果大圆的半径是小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的（）。（填几分之几）。8、 已知大圆的周长是小圆周长的2倍，小圆面积比大圆面积少24，那么小圆的面积是（）9、 直径为3cm的半圆面积为（）。10、 以三角形的三个顶点为圆心，1cm为半径在三角形内画弧，阴影部分面积为（）。11、 一个扇形面积是它所在圆的，这个扇形的圆心角是（）度。12、 已知扇形的弧长是9.42米，圆心角是270度，那么这个扇形的面积是（）。13、 一个圆剪去一个圆心角为的扇形，减去部分的面积是剩下部分面积的（)（填几分之几）。14、 一个扇形的面积是78.5，圆心角为36度，当这个扇形的半径不变而圆心角增加了108度以后，这个扇形的面积是（）。二、选择题。1）一个圆的半径扩大3倍，则下列结论正确的是（）。A）圆直径扩大6倍 B）圆周长扩大6倍 C）圆面积扩大3倍 D）圆面积扩大9倍2）一个圆形花坛，周长是，在离花坛的外面围上一圈栏杆，栏杆至少长（）。A）10.99m B）9.92m C）12.56m D）10.42m3）一半圆的周长为10.28m，则半圆的面积为（）A）3.14 B） 6.28 C） 4.07D） 1.574) 如果一个扇形的圆心角扩大为原来的倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（）。A）1 B）2 C）4 D）5）两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的，那么两个扇形中大的面积是小的面积的（）倍。A）4 B） C）16 D）6）一个直角边是厘米的等腰三角形与一个圆心角为90度、半径为3厘米的扇形比较，结果是（）。A）三角形面积大 B）扇形面积大 C）一样大 D）不能比较26）如图，求阴影部分面积列式正确的是（）。）3、 应用题（列式,不解答）1、猫和老鼠在一个直径是100米的圆周上的同一个地点向相反方向运动。猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走