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文档简介

数列极限的描述性定义 对于数列xn,如果当n无限增大时,xn无限接近于某一常数a,那么就称数列xn收敛于a,或称常数a为数列xn的极限,记作limn+xn=a或xna(n+)数列极限的分析定义 对于数列xn,如果存在常数a,对于任意给定的正数(无论多么小),总存在正整数N,使得当nN时,不等式xn-aN时,有xn-a0(或aN时,都有xn0(或xnM时,有fx-A0,M0,使得当xM时,有fx-A设函数fx在点x0的某个去心邻域内有定义。如果存在常数A,对于任意给定的正数(无论多么小),总存在正数,使得当0x-x0时,有fx-A0,M0,使得当xM时,有fx-A0,0,使得当0x-x0时,有fx-A0,使得当0x-x00(或A0,使得当0x-x00(或者f(x)0,0,使得当0x-x0时,有fx-A0,使得当0x-x00(或A0,使得当0x-x00(或f(x)0)推论

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