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文档简介

2014高考数学【江苏卷】2014高考数学【江苏卷】数学开始输出n结束(第3题)NY一、填空题:1. 已知集合A=,则 .2. 已知复数(i为虚数单位),则的实部为 .3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 .4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 .10080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/cm(第6题)5. 已知函数与(0),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是 .6. 为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位cm),所得数据均在区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部周长小于100cm.7. 在各项均为正数的等比数列中,则的值是 .8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为,,体积分别为,,若它们的侧面积相等,且,则的值是 .9. 在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为.10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 .ABDCP(第12题)11. 在平面直角坐标系中,若曲线(a,b为常数)过点,且该曲线在点P处的切线与直线平行,则的值是 .12. 如图,在平行四边形中,已知,则的值是 .13. 已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,. 若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 .14. 若的内角满足,则的最小值是 .二、解答题 15. 已知,.(1)求的值;(2)求的值. 16. 如图,在三棱锥中,E,F分别为棱 的中点. 已知, (1)求证:直线平面;(2)求证:平面平面.17. 如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点, 顶点的坐标为,连结并延长交椭圆于点A,过点A作轴的垂线交椭圆于另 一点C,连结.F1F2OxyBCA(第17题)(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程;(2)若求椭圆离心率e的值.18. 如图,为了保护河上古桥,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量,点A位于点O正北方向60m处, 点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),.170 m60 m东北OABMC(第18题)(1)求新桥BC的长;(2) 当OM多长时,圆形保护区的面积最大?19. 已知函数,其中e是自然对数的底数. (1)证明:是R上的偶函数;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)已知正数满足:存在,使得成立. 试比较与的大小,并证明你的结论.20. 设数列的前项和为.若对任意正整数,总存在正整数,使得,则称是“H数列”.(1)若数列的前n项和(N),证明: 是“H数列”;(2)设是等差数列,其首项,公差.若 是“H数列”,求的值;(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“H数列”和,使得(N) 成立.2014高考数学【江苏卷】附加卷21. 选做题 A【选修4 - 1:几何证明选讲】如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上位于AB异侧的两点证明:OCBDB【选修4 - 2:矩阵与变换】已知矩阵A,B,向量,x,y为实数若AB,求x,y的值C【选修4 - 4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),直线l与抛物线y24x相交于A,B两点,求线段AB的长D【选修4 - 5:不等式选讲】已知x0,y0,证明:(1xy2)(1x2y)9xy【必做题】22盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球颜色相同的概率P;(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为x1,x2,x3,随机变量X表示x1,x2,x3的最大数

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