中国石油大学考研必备(结构力学课件)第02章习题课.ppt

习题习题 2-1 分析几何构造分析几何构造 几何可变体几何可变体 (可以认为三杆交一点可以认为三杆交一点) 习题习题 2-2 分析几何构造分析几何构造 解：按照链杆系计算解：按照链杆系计算 习题习题 2-2 分析几何构造分析几何构造 解：按照链杆系计算解：按照链杆系计算 习题习题 2-2 分析几何构造分析几何构造 解：按照链杆系计算解：按照链杆系计算 习题习题 2-3分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 满足几何不变的必要条件由满足几何不变的必要条件由(a1)知道知道 : (a)几何不变体几何不变体 ，没有多余约束。，没有多余约束。 习题习题 2-3分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 相对地基有三个自由度，满足内部为几何不变的必相对地基有三个自由度，满足内部为几何不变的必 要条件，由要条件，由 (b1)知道知道 : (b)几何不变体，没有多余约束几何不变体，没有多余约束 。 习题习题 2-3分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 (c) (c1) 习题习题 2-3分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 由由(d1)知道知道 : (d)为几何瞬变体为几何瞬变体 （三铰共线）（三铰共线） 。 (d) (d1 ) 习题习题 2-4分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 (a) (a1) 习题习题 2-4分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 习题习题 2-4 分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 习题习题 2-4 分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 两个瞬铰在无穷远处，三铰不共线，参见图两个瞬铰在无穷远处，三铰不共线，参见图(d1)， 图图(d)所示体系为：无多余约束的几何不变体。所示体系为：无多余约束的几何不变体。 习题习题 2-4 分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 参见图参见图 (e1)，左边结构固定在地基上，与地基一起看左边结构固定在地基上，与地基一起看 成刚片，两个刚片有三个链杆连接，三个链杆共线，成刚片，两个刚片有三个链杆连接，三个链杆共线， 图图(e)所示体系为：几何可变体。所示体系为：几何可变体。 习题习题 2-5 分析几何构造分析几何构造 解解:按照刚片系计算按照刚片系计算 几何不变体几何不变体 ,有两个多余约束有两个多余约束 习题习题 2-5 分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 参见图参见图 (b1)，图图(b)所示体系为：无多余约束的几何不所示体系为：无多余约束的几何不 变体。变体。 习题习题 2-5 分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆体系计按照链杆体系计 算算 参见图参见图 (c1)，三个刚片，由不在同一条直线上的三个铰三个刚片，由不在同一条直线上的三个铰 相联，组成一个内部变体（相当于一个大刚片）与地相联，组成一个内部变体（相当于一个大刚片）与地 基有三个链杆相联，图基有三个链杆相联，图(c)所示体系为：无多余约束的所示体系为：无多余约束的 几何不变体。几何不变体。 按照刚片体系计算按照刚片体系计算 习题习题 2-6 分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 (中间复链杆相当于三个中间复链杆相当于三个 链杆链杆 ) 参见图参见图 (a1)，图图(a)所示体系为：无多余约束的几何不所示体系为：无多余约束的几何不 变体。变体。 习题习题 2-6 分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 (中间复链杆相当于三个中间复链杆相当于三个 链杆链杆 ) 参见图参见图 (b1)，图图(b)所示体系为：无多余约束的几何不所示体系为：无多余约束的几何不 变体。变体。 习题习题 2-6 分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 (中间复链杆相当于三个中间复链杆相当于三个 链杆链杆 ) 参见图参见图 (c1)，中间刚片有三个链杆与地基（大刚片）中间刚片有三个链杆与地基（大刚片） 相联，三个链杆交与一点，图相联，三个链杆交与一点，图(c)所示体系为：几何瞬所示体系为：几何瞬 变体变体 (c) 习题习题 2-7 分析几何构造分析几何构造 解解:按照链杆系计算按照链杆系计算 参见图参见图 (a1)，从上往下看，阴影部分几何不变，相当于地从上往下看，阴影部分几何不变，相当于地 基，参见图基，参见图 (a2)，从左向右看，刚片和节点一步步组装到从左向右看，刚片和节点一步步组装到 地基上，所以图地基上，所以图 (a)所示体系为：无多余约束的几何不变所示体系为：无多余约束的几何不变 体。体。 习题习题 2-7 分析几何构造分析几何构造 解解: 按照链杆系计算按照链杆系计算 (两个复链杆各相当于三个单两个复链杆各相当于三个单 链杆链杆 ) 习题习题 2-8 分析几何构造分析几何构造 习题习题 2-8 分析几何构造分析几何构造 参见图参见图 (b1)，把两根竖着的联杆看成两个刚片，地基为把两根竖着的联杆看成两个刚片，地基为 第三个大刚片，两个实铰一个瞬铰，两个实铰在同一点第三个大刚片，两个实铰一个瞬铰，两个实铰在同一点 ，可以认为三铰在同一条直线上，所以图，可以认为三铰在同一条直线上，所以图(b)所示体系为所示体系为 ：几何瞬变体。：几何瞬变体。 三铰共线，同三铰共线，同 (b) 无多余约束的几无多余约束的几 何瞬变体何瞬变体 三铰不共线，同三铰不共线，同 (a)无多余约束的无多余约束的 几何不变体几何不变体 习题习题 2-9(a) 分析几何构造分析几何构造 三铰不共线三铰不共线 ,无多余约束的几何不无多余约束的几何不 变体变体 习题习题 2-9(b) 分析几何构造分析几何构造 三铰共线三铰共线 ,几何可变体几何可变体 约束对象约束对象 (刚片或结点刚片或结点 )的选择至关重要的选择至关重要 ,若选择不当将给构若选择不当将给构 造分析带来很大困难造分析带来很大困难,特别是在分析较复杂的三刚片体系特别是在分析较复杂的三刚片体系 时。这时时。这时 ,应考虑改变约束对象的选择方案。例如上图所应考虑改变约束对象的选择方案。例如上图所 示体系，一般容易将地基和示体系，一般容易将地基和abd、bcf分别看作刚片分别看作刚片 、 、 (约束对象约束对象 )。此时刚片。此时刚片 、 之间既无实饺也无瞬之间既无实饺也无瞬 铰连接铰连接 ,无法进行分析。无法进行分析。 若改变约束对象若改变约束对象 ,将刚片将刚片 换成杆换成杆 de(见上图见上图 ),而链杆而链杆 ab 、 bd、da变成约束。于是变成约束。于是 ,刚片刚片 i、 由瞬铰由瞬铰 e连接连接 ,刚片刚片 、 由由点瞬铰点瞬铰 o相连相连 ,刚片刚片 、 由瞬铰由瞬铰 c相连。相连。 三三铰共线铰共线 , 几何不变体几何不变体 。 习题习题 2-9(c) 分析几何构造分析几何构造 习题习题 2-10 分析几何构造分析几何构造 地基为大刚片地基为大刚片 ,三刚三刚 片结构片结构 ,三铰不共线三铰不共线 , 几何不变无