




已阅读5页,还剩11页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
杏花岭区第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f(x)=lnx+2x6,则它的零点所在的区间为( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)2 已知函数f(x)=2x2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )ABCD3 己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x+2,那么不等式2f(x)10的解集是( )AB或CD或4 已知直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点,则该直线的倾斜角为( )A0BCD5 (文科)要得到的图象,只需将函数的图象( )A向左平移1个单位 B向右平移1个单位 C向上平移1个单位 D向下平移1个单位6 设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )A1BCD7 设偶函数f(x)在0,+)单调递增,则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是( )A(,1)B(,)(1,+)C(,)D(,)(,+)8 已知,其中i为虚数单位,则a+b=( )A1B1C2D39 方程表示的曲线是( )A一个圆 B 两个半圆 C两个圆 D半圆10已知双曲线(a0,b0)的右焦点F,直线x=与其渐近线交于A,B两点,且ABF为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( )ABCD11已知为自然对数的底数,若对任意的,总存在唯一的,使得成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力12已知集合A=0,1,2,则集合B=xy|xA,yA中元素的个数是( )A1B3C5D9二、填空题13运行如图所示的程序框图后,输出的结果是14若实数x,y满足x2+y22x+4y=0,则x2y的最大值为15若函数f(x)=m在x=1处取得极值,则实数m的值是16若x,y满足线性约束条件,则z=2x+4y的最大值为17已知偶函数f(x)的图象关于直线x=3对称,且f(5)=1,则f(1)=18定义在上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是 xy121O三、解答题19已知函数的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(,2)和(4,2)(1)试求f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后再将新的图象向轴正方向平移个单位,得到函数y=g(x)的图象写出函数y=g(x)的解析式20如图,在RtABC中,ACB=,AC=3,BC=2,P是ABC内一点(1)若P是等腰三角形PBC的直角顶角,求PA的长;(2)若BPC=,设PCB=,求PBC的面积S()的解析式,并求S()的最大值21【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=ax2+lnx(aR)(1)当a=时,求f(x)在区间1,e上的最大值和最小值;(2)如果函数g(x),f1(x),f2(x),在公共定义域D上,满足f1(x)g(x)f2(x),那么就称g(x)为f1(x),f2(x)的“活动函数”已知函数.。若在区间(1,+)上,函数f(x)是f1(x),f2(x)的“活动函数”,求a的取值范围22已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=()x(1)求当x0时f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)在R上的图象;(3)写出它的单调区间23全集U=R,若集合A=x|3x10,B=x|2x7,(1)求AB,(UA)(UB); (2)若集合C=x|xa,AC,求a的取值范围24设函数f(x)=lnx+a(1x)()讨论:f(x)的单调性;()当f(x)有最大值,且最大值大于2a2时,求a的取值范围杏花岭区第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:易知函数f(x)=lnx+2x6,在定义域R+上单调递增因为当x0时,f(x);f(1)=40;f(2)=ln220;f(3)=ln30;f(4)=ln4+20可见f(2)f(3)0,故函数在(2,3)上有且只有一个零点故选C2 【答案】B【解析】解:先做出y=2x的图象,在向下平移两个单位,得到y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象故选B【点评】本题考查含有绝对值的函数的图象问题,先作出y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象3 【答案】B【解析】解:因为y=f(x)为奇函数,所以当x0时,x0,根据题意得:f(x)=f(x)=x+2,即f(x)=x2,当x0时,f(x)=x+2,代入所求不等式得:2(x+2)10,即2x3,解得x,则原不等式的解集为x;当x0时,f(x)=x2,代入所求的不等式得:2(x2)10,即2x5,解得x,则原不等式的解集为0x,综上,所求不等式的解集为x|x或0x故选B4 【答案】D【解析】解:抛物线y2=4x的焦点(1,0),直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点,可得0=a+1,解得a=1,直线的斜率为1,该直线的倾斜角为:故选:D【点评】本题考查直线的倾斜角以及直线的斜率的关系,抛物线的简单性质的应用,考查计算能力5 【答案】C【解析】试题分析:,故向上平移个单位.考点:图象平移 6 【答案】D【解析】解:设函数y=f(x)g(x)=x2lnx,求导数得=当时,y0,函数在上为单调减函数,当时,y0,函数在上为单调增函数所以当时,所设函数的最小值为所求t的值为故选D【点评】可以结合两个函数的草图,发现在(0,+)上x2lnx恒成立,问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值7 【答案】A【解析】解:因为f(x)为偶函数,所以f(x)f(2x1)可化为f(|x|)f(|2x1|)又f(x)在区间0,+)上单调递增,所以|x|2x1|,即(2x1)2x2,解得x1,所以x的取值范围是(,1),故选:A8 【答案】B【解析】解:由得a+2i=bi1,所以由复数相等的意义知a=1,b=2,所以a+b=1另解:由得ai+2=b+i(a,bR),则a=1,b=2,a+b=1故选B【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算,是基础题9 【答案】A【解析】试题分析:由方程,两边平方得,即,所以方程表示的轨迹为一个圆,故选A.考点:曲线的方程.10【答案】D【解析】解:函数f(x)=(x3)ex,f(x)=ex+(x3)ex=(x2)ex,令f(x)0,即(x2)ex0,x20,解得x2,函数f(x)的单调递增区间是(2,+)故选:D【点评】本题考查了利用导数判断函数的单调性以及求函数的单调区间的应用问题,是基础题目11【答案】B 【解析】12【答案】C【解析】解:A=0,1,2,B=xy|xA,yA,当x=0,y分别取0,1,2时,xy的值分别为0,1,2;当x=1,y分别取0,1,2时,xy的值分别为1,0,1;当x=2,y分别取0,1,2时,xy的值分别为2,1,0;B=2,1,0,1,2,集合B=xy|xA,yA中元素的个数是5个故选C二、填空题13【答案】0 【解析】解:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+sin+sin的值,由于sin周期为8,所以S=sin+sin+sin=0故答案为:0【点评】本题主要考查了程序框图和算法,考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用,属于基本知识的考查14【答案】10【解析】【分析】先配方为圆的标准方程再画出图形,设z=x2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=x2y过图形上的点A的坐标,即可求解【解答】解:方程x2+y22x+4y=0可化为(x1)2+(y+2)2=5,即圆心为(1,2),半径为的圆,(如图)设z=x2y,将z看做斜率为的直线z=x2y在y轴上的截距,经平移直线知:当直线z=x2y经过点A(2,4)时,z最大,最大值为:10故答案为:1015【答案】 2【解析】解:函数f(x)=m的导数为f(x)=mx2+2x,由函数f(x)=m在x=1处取得极值,即有f(1)=0,即m+2=0,解得m=2,即有f(x)=2x2+2x=2(x1)x,可得x=1处附近导数左正右负,为极大值点故答案为:2【点评】本题考查导数的运用:求极值,主要考查由极值点求参数的方法,属于基础题16【答案】38 【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=2x+4y得y=x+,平移直线y=x+,由图象可知当直线y=x+经过点A时,直线y=x+的截距最大,此时z最大,由,解得,即A(3,8),此时z=23+48=6+32=32,故答案为:3817【答案】1 【解析】解:f(x)的图象关于直线x=3对称,且f(5)=1,则f(1)=f(5)=1,f(x)是偶函数,所以f(1)=f(1)=1故答案为:118【答案】(,2)【解析】试题分析:由,所以的增区间是(,2)考点:函数单调区间三、解答题19【答案】 【解析】(本题满分为12分)解:(1)由题意知:A=2,T=6,=6得=,f(x)=2sin(x+),函数图象过(,2),sin(+)=1,+,+=,得=A=2,=,=,f(x)=2sin(x+)(2)将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),可得函数y=2sin(x+)的图象,然后再将新的图象向轴正方向平移个单位,得到函数g(x)=2sin(x)+=2sin()的图象故y=g(x)的解析式为:g(x)=2sin()【点评】本题主要考查了由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式,考查了函数y=Asin(x+)的图象变换,函数y=Asin(x+)的解析式的求法,其中根据已知求出函数的最值,周期,向左平移量,特殊点等,进而求出A,值,得到函数的解析式是解答本题的关键20【答案】 【解析】解:(1)P为等腰直角三角形PBC的直角顶点,且BC=2,PCB=,PC=,ACB=,ACP=,在PAC中,由余弦定理得:PA2=AC2+PC22ACPCcos=5,整理得:PA=;(2)在PBC中,BPC=,PCB=,PBC=,由正弦定理得: =,PB=sin,PC=sin(),PBC的面积S()=PBPCsin=sin()sin=sin(2+),(0,),则当=时,PBC面积的最大值为【点评】此题考查了正弦、余弦定理,以及三角形面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键21【答案】(1) (2)a的范围是 .【解析】试题分析:(1)由题意得 f(x)=x2+lnx,f(x)在区间1,e上为增函数,即可求出函数的最值试题解析:(1)当 时,;对于x1,e,有f(x)0,f(x)在区间1,e上为增函数,(2)在区间(1,+)上,函数f(x)是f1(x),f2(x)的“活动函数”,则f1(x)f(x)f2(x)令 0,对x(1,+)恒成立,且h(x)=f1(x)f(x)=0对x(1,+)恒成立,若 ,令p(x)=0,得极值点x1=1,当x2x1=1,即 时,在(x2,+)上有p(x)0,此时p(x)在区间(x2,+)上是增函数,并且在该区间上有p(x)(p(x2),+),不合题意;当x2x1=1,即a1时,同理可知,p(x)在区间(1,+)上,有p(x)(p(1),+),也不合题意;若 ,则有2a10,此时在区间(1,+)上恒有p(x)0,从而p(x)在区间(1,+)上是减函数;要使p(x)0在此区间上恒成立,只须满足 ,所以 a又因为h(x)=x+2a=0,h(x)在(1,+)上为减函数,h(x)h(1)=+2a0,所以a综合可知a的范围是,22【答案】 【解析】解:(1)若 x0,则x0(1分)当x0时,f(x)=()xf(x)=()xf(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=f(x),f(x)=()x=2x(4分)(2)(x)是定义在R上的奇函数,当x=0时,f(x)=0,f(x)=(7分)函数图象如下图所示:(3)由(2)中图象可得:f(x)的减区间为(,+)(11分)(用R表示扣1分)无增区间(12分)【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性,函数的解析式,函数的图象,分段函数的应用,函数的单调性,难度中档23【答案】 【解析】解:(1)A=x|3x10,B=x|2x7,AB=3,7;AB=(2,10);(CUA)(CUB)=(,3)10,+);(2)集合C=x|xa,若AC,则a3,即a的取值范围是a|a324【答案】 【解析】解:()f(x)=lnx+a(1x)的定义域为(0,+),f(x)=a=,若a0,则f(x)0,函
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025苏州工业园区租房合同范本
- 2025湖南科技学院招聘44人考前自测高频考点模拟试题及答案详解(易错题)
- 2025年福建省福州市长乐区行政服务中心管理委员会招聘2人考前自测高频考点模拟试题及参考答案详解
- 2025湖南科技学院公开招聘44人模拟试卷及答案详解(历年真题)
- 2025江西抚州市城市建设集团有限公司拟聘用人员(人才引培)考前自测高频考点模拟试题及答案详解(夺冠系列)
- 2025关于企业劳动合同模板
- 2025企业如何审签订采购合同
- 2025船舶维护合同
- 2025年度上半年河北唐山市消防救援支队政府专职消防队员招聘113人考前自测高频考点模拟试题及答案详解(全优)
- 2025广西壮族自治区南宁生态环境监测中心招聘1人模拟试卷及参考答案详解
- 公司管理层奖惩管理制度
- 小学竹编教学课件
- 2025至2030年中国汽车轮胎压力监测系统(TPMS)行业市场运行态势及发展前景研究报告
- 2025年核电池项目分析及研究报告
- CJ/T 480-2015高密度聚乙烯外护管聚氨酯发泡预制直埋保温复合塑料管
- CJ/T 197-2010燃气用具连接用不锈钢波纹软管
- 食品加工项目商业计划书范文模板
- 儿科试题及答案泌尿感染
- 兰新线N857次旅客列车神突重大事故30课件
- 肥胖症诊疗指南(2024年版)解读
- 拼箱货海运出口流程操作指南
评论
0/150
提交评论