外文翻译- 数控加工中心进给驱动系统的热分析

附录 数控加工中心进给驱动系统的热分析 高速驱动系统在接触区域（如滚珠丝杠和螺母）通过摩擦产生大量的热，从而导致热膨胀，热膨胀严重地影响机械加工精度。因此，在选择高精度和高速度的机床时，滚珠丝杠的热变形是最重要的目标之一。这个工作的目标是分析温度升高时，滚珠丝杠进给驱动系统的热变形。热电偶用来测量温度升高，而激光干涉仪和电容探测器测量滚珠丝杠的热误差。有限元件用于分析滚珠丝杠的热性能。实测的数据与数字模拟结果进行了比较。逆向分析应用于预测来自实测温度分布图的热源强度 。对不同进给速率所产生的热量来源进行了研究。 关键词：滚珠丝杠热误差；有限元法；热电偶 1、介绍 超精密机械加工中，具有高速、高分辨率以及长行程的精确自动位置调节系统变得非常重要。高速进给驱动系统的发展在机床产业中是一个重要问题。高速进给驱动系统减少必要的非切削时间。然而，由于滚珠丝杠和螺母间的后座力和摩擦力，很难提供一个精确的进给系统。 目前，大部分研究集中于对整个机床的进行热误差补偿，热致误差是一个与时间相关的非线性工艺，他是由机床结构中温度的非均匀变化引起的。在热配置、强度、热膨胀系数和机床系统配置间 的相互作用产生复杂的热性能，研究人员模拟热特征时使用了不同的方法，如有限元法，坐标变换法，神经网络法等。 高速驱动系统在接触区域（滚珠丝杠和螺母）通过摩擦产生大量的热，从而导致热膨胀，热膨胀严重地影响机械加工精度。因此，在考虑高精度和高速度的机床时，滚珠丝杠的热变形是最重要的目标之一，为了高精度的定位，滚珠丝杠上的预载荷有消除后座力的必要。滚珠丝杠预载荷也会在增大刚度、改善噪音、提高精度、和延长定位期间的寿命中起到重要作用。然而，预载荷在滚珠丝杠和螺母间也会产生显著的摩擦，而摩擦产生大量的热，导致滚珠丝杠热 变形，最终降低定位精度。结果，主系统 (机床 )的精度受到影响。因此，考虑高精度和高刚度机床时，滚珠丝杠的最佳预载荷是最重要的事情之一。 只有少数研究人员成功的解决了这个问题， 重回归法分析滚珠丝杠进给驱动系统的热变形。前轴承温度升高，螺母和后轴承被选定作为独立变量分析模型。重回归模型可能用于预测滚珠丝杠的热变形。 人用双曲线形式元件的有限元件法从滚珠丝杠中分析温度分布图。由于摩擦产生的热量是滚珠丝杠变形的主要来源，产生的热量也取决于预载荷，螺母的润滑以及装配条件等。所述有限元分析模型是基于螺旋 轴和螺母分别是实心和空心轴这个假设条件。 这项工作的目标是分析温度对滚珠丝杠进给驱动系统的热变形增加的影响。热电偶测量温升，而激光干涉仪和电容探测器测量滚珠丝杠的热误差。有限元件法也用于模拟滚珠丝杠的热性能。实测的数据和数字模拟结果进行了比较。逆向分析应用于预测来自实测温度分布图的热源强度，对所产生热量来源不同的进给率进行了调查。 2、实验设置和程序 这项研究中，用于研究滚珠丝杠系统的热特征的对象是一个加工中心，如图1 所示。沿着机床中 心 X 轴的最快速度是 40m/X 轴行程为 800作台沿着行程为 600 X 轴反复运动。滚珠丝杠系统的主要热源是由移动的螺母和旋转的轴承的摩擦所产生的，测量温升和热变形是用来研究滚珠丝杠的热特征。 图一 机床中心的图片 为了测量螺母长期运动条件下温度的增加和滚珠丝杠系统的热变形，进行了如图 2 所示的实验安排。如图 2a 所示，对温度的 9 个点进行测量。两个热电偶（编号 1 和编号 8）分别放在后面和前面的轴承表面，他们用来测量这两个支撑轴承的表面温度。最后一个 热电偶（编号 9）用于测量室温。记录房间的温度是为了消除环境变化的影响。在变化的条件下，这三个热电偶用于连续采集。其他6 个热电偶（编号 2 7）是用来测量滚珠丝杠表面温度。因为移动螺母涵盖了大部分的滚珠丝杠，热电偶不能始终固定在滚珠丝杠上。虽然温度测量是必要的，滚珠丝杠停止运行，这 6 个热电偶很快连接到滚珠丝杠的规定位置上，收集所需要的数据，然后拆除热电偶。 热变形误差同时可以用两种方法测量。由于推力轴承用在滚珠丝杠的驱动侧，为此末端被认为是固定的。一种电容探头安装在滚珠丝杠驱动侧表面的垂直方向上，如图 2 所示。这 个探测器记录滚珠丝杠的热变形，在运行的条件下，不断收集数据。第二个方法是在规定时间内测量热误差分布。在进给驱动系统开始运作前，原始的位置误差分布可用激光干涉仪测量。工作台逐步地移动（每一步的增量式 100每一步要记录位置误差。然后进给驱动系统开始运作并产生热量。一定的时间间隔后，进给驱动系统停下来测量热误差。以相同的方法，用激光干涉仪再次收集位置误差分布，从原始误差减去实际误差，结果就是净误差。在收集的温度上升（用热电偶）和变形分布，进给驱动系统重新开始运行。 图 2 温度和热误差的实测点位置 在这项研究中，使用了沿着 X 轴的三个进给速率（ 10, 15 0 m/三个不同的预载荷（ 0,150 工作台沿着 X 轴往复运动，行程为600温度和热误差是以采样为 10 分钟的间隔测得的。每一次停止时 只有 10 秒左右，这些步骤重复操作，直到温度达到稳定状态。 3、实验结果和讨论 开发实验装置用于 3 个恒定的进给率（分别是 10, 15 0m/，工作台作往复运动直到点温度和热误差达到稳定状态，开始阶段，滚珠丝杠预载荷为零，对它的热特性进 行研究。在图 3 中，随着进给速率以 10m/变化，进给驱动系统的温度变化和热误差如图所示。也可以选择进给速率为 15 和 20m/行测量。在稳定状态下实测数据正如表格 1 和表格 2 所示。可以作如下简要讨论 。 图 3（ a） 实测温升 （ b） 零预载荷时，热误差随 着时间以 10 m / 进给速率变化 1 较快的进给速率在滚珠丝杠和螺母的接触面上产生大量的摩擦热。支撑轴承和电机产生的摩擦热随着进给速率的增加而增加。因此，滚珠丝杠的温度随着进给速率的增加二增加。 2 工作台以 600行程移动到中间工件处。滚珠丝杠的中间工件上升了很高的温度，但是支撑轴承没有因为轴承预载荷为零。 3 较高的旋转速度给滚珠丝杠带来更大的热膨胀。螺杆的中间部分有稍大的热膨胀。然而，这一现象不是很明显。滚珠丝杠上一些规定点的热误差正比于该点和前端（螺杆的电机驱动端）的距离。 第二阶段，滚珠丝杠预载荷设定为 对其特征进行研究，在图 4和图 5 中，随着进给速率以 10 和 15m/变化，进给驱动系统温度变化和热误差如图所示。实测的数据如表格 1 和表格 2 所示。结果发现两个有趣的现象，如下图所示。 1 除了在从动侧轴承的温升外，实测点的温升逐渐增加直到滚珠丝杠达到一个稳定状态。该轴承的温度迅速达到一个最大值，然后逐渐下降 。 2 图 6、 7、 8 的热误差在稳定状态是负数。这意味着这三个点是由于热膨胀移动到主动侧，而其他点是由于热膨胀移动到从动侧。并且，图 4明热误差60逐渐下降。 这些现象与之前没有预载荷的结果不同。因此做了一些实验研究这些现象。结果我们发现如果滚珠丝杠上加预载荷，这两个轴承会变形。在滚珠丝杠上施加预载荷后，使用激光干涉仪测量原始的位置误差分布。这时，误差分布的弯曲影响被 包含在所测量的定位误差内。进给驱动系统开始运行，进而滚珠丝杠膨胀。热膨胀缓和滚珠丝杠的预载荷和两个轴承的弯曲变形。因此，主动侧上的点靠拢到电机，从而热误差是负的，然而，在从动侧的点移向自由端，从而热误差是正。 我们也研究后轴承的温度变化。滑动轴承用于从动侧，推动轴承用于主动侧。滚珠丝杠的预载荷会增加从动侧轴承的预载荷。当进给驱动系统运行时，从动侧轴承的温度由于预载荷增加而急剧上升。然而，滚珠丝杠的热膨胀会缓和滚珠丝杠以及降低从动侧轴承的预载荷。因此，温度逐渐下降到平稳状态。 最后阶段，滚珠丝杠预载荷设定为 300对其热特征进行研究。在图6 和图 7 中，随着以 10 和 15m/进给速度变化，进给驱动系统的温度变化和热误差如图所示。 300数据趋势与 150相似。实测数据如表1 和表 2 所示。 表 1 稳定状态时不同预载荷和速率下的温度分布（单位：摄氏度） 表 2 稳定状态时不同预载荷和进给速率下的热误差分布（单位：微米） 图 4（ a）实测温升 （ b）预加载 图 5 （ a） 实测温升（ b）预载荷为 为 150， 热误差随着时 150，热误 差随着 时 间以 10 m / 进给速率变化 间以 15m / 进给速率变化 图 6（ a）实测温升（ b）预载荷为 图 7（ a）实测温升（ b）预载荷为 300，热误差随着 时 300，热误 差 随着 时 间以 10 m / 进给速率变化 间以 10 m / 进给速率变化 4、数字模拟 滚珠丝杠系统的主要热源是一个移动的螺母与支撑轴承的摩擦 所造成的。在这项研究中，基于下面假设使用有限元法计算温度分布。 1 螺杆轴是一个实心圆柱体。 2 移动螺母和螺杆轴间由于摩擦产生的热量在接触表面上均匀分布并且接触时间成正比。 3 支撑轴承产生的热量在每单位面积和单位时间也是恒定的。 4 在移动的过程中对流热系数总是恒定的，其辐射被忽略。 () c k T (1) . . ( )B C k T n q T T (2) 0. . ( , 0 ) ( ) T x T x(3) 其中， 是内部的发热率， q 为进入热通量， n 单元外向法线矢量， T为环境温度，是给定范围的对流热传递系数。图 8描述了一个滚珠丝杠系统的简化传热模式以及边界范围。螺母以行程 s 往复移动，螺母的长度为 w。根据前面提到的第 2个假设，滚珠丝杠的摩擦热通量如图 8b 所示。滚珠丝杠两端承受由支撑轴承引起的摩擦热通量。在后端和前端的热通量分别是1他表面受到对流热传递，如图 8所示。 图 8 （ a）运动条件（ b）热通量分布 （ c）滚珠丝杠的边界条件 为了得到一个近似解 ,方程式 (1)-(3)可以 通过离散化转换成代数表达式 , 解决未知数。 为了将一个离散系统等效更换为连续系统，将原来的域被划分为多个元素。在这项研究中选择了四节点四面体单元。对于有限元件法，滚珠丝杠的元素和节点如图 9 所示。 图 9 用有限元件法画出滚珠丝杠的元素和节点 一旦获得的温度分布，滚珠丝杠的热膨胀就可以被预测。在线性弹性各向同性三维实体的情况下，胡克定律给出了应力 - 应变关系： 0000000 x x y y y x y z y z x z (4) 其中， C是弹性系数的一个矩阵，各向同性材料的加热的情况下，初始应变矢量由下式给出： 0000000111000 (5) 其中， a 是热膨胀系数， T 是温度变化。 用逆向分析来确定三个未知数 1q，2q，3步猜测这些热通量并应用有限元仿真获得滚珠丝杠的温度分布。如果计算结果与实测温度分布一致，对1q，2q，3到数字和模拟的结果有很好的一致性。 未加预载荷的滚珠丝杠的1q，2q，3 中。进给速率为 10,15和 20m/测量温度分布和模拟温度分布如图 10 所示。对于每一个进给速率，在实测温度分布和模拟的温度分布中大体一致。数字 模拟程序也可以根据计算的热通量模拟滚珠丝杠的热膨胀。滚珠丝杠的实测热膨胀和模拟热膨胀进行了比较，如表 4 所示。热膨胀也相互一致。 从表 3 中可以看出，随着进给速率的增加热通量也增加。可以发现在相同的操作条件下热通量和进给速率之间的近似线性关系。 图 10 进给速率分别为 （ a） 10m/ b） 15m/（ c） 20m/实验测量和数字模拟的温升 表 3 不同位置处的热通量值（单位： ） 表 4 不同进给速率的热误差 5、结论 本文提出了一种系统的方法来研究的 进给驱动系统的热特性。这种方法在工作台长期运行的情况下测量温度的升高和热变形。对滚珠丝杠的简化有限元模型进行了开发。有限元模型结合实测温度分布采用逆分析来确定摩擦热源强度。热源的强度用于有限元分析模型，以计算出进给驱动系统的热误差。我们发现计算热误差和实测热误差相一致。从结果来看，可以得出以下结论： 1 当向滚珠丝杠的主动侧靠拢时，位置精度提高。热误差随着滚珠丝杠从动侧距离的增加而增大。最大热误差发生在滚珠丝杠驱动侧（自由端）。这个值可以作为