外文翻译-四旋翼飞行器的建模与控制

译文 四旋翼飞行器的建模与控制 摘要 迄今为止，大多数四旋翼空中机器人有是基于飞行玩具。虽然这样的系统可以作为原型，它们是不够健全，作为实验机器人平台。我们已经开发出了 单，采用四旋翼机器人定制底盘和航空电子设备与现成的，现成的电机和电池，是一个高度可靠的实验平台。车用调谐厂带有板载嵌入式姿态动力学控制器以稳定飞行。线性 单输入单输出系统 控制器旨在规范传单态度。 1 介绍 直升机的主要限制是需要广泛的，和昂贵，维护可靠的飞行。无人驾驶航空飞行器（无人机）和微型飞行器（ 翼机也不例外。简化了 机械飞行机的结构产生明显的福利操作这些设备的物流。四转子是强大和简单的直升机，因为他们没有复杂的旋转倾转盘和联系在传统的旋翼机发现。多数四转子的飞行器从遥控玩具构建组件。其结果是，缺少必要的这些工艺可靠性和性能是切实可行的实验平台。 有的四旋翼平台 几个四转子工艺最近已开发用作玩具或进行研究。许多研究旋翼飞行器开始了生活作为市售的玩具，如作为 4 和 未经修改的，这些工艺通常由光机身塑料转子。它们是由镍镉电池或锂聚合物电池供电，使用速度反馈的微机电系统 陀螺仪。这些四转子一般没有稳定的稳态。 研究四旋翼添加自动稳定及使用各种硬件和控制方案。 澳大利亚联邦科学与工业研究组织的如图 1 ： 单型号 2 的。四旋翼飞行器，例如，是一个生使用视觉伺服和惯性测量单元（ ，以稳定的工艺在一个被做成动画的目标。其他四转子包括 苏黎世 ， 2004 ，皮带驱动飞与低纵横比的叶片 ; “ ，小四转 子电机每四个刀片 ， 2005 。和康奈尔大学的自治飞行器，采用的爱好飞机螺旋桨的大型工艺。 图 1 ： 单型号 2 的。 澳大利亚国立大学（ 单四旋翼微型飞行器（参照图 1 ）的目的，以解决面对小规模的无人机的问题。在 X 多比同类机器人重：它重 4 ，是设计携带 1 千克的载荷。它有很强的碳纤维和铝底盘和高推力与重量比。所使用的电机和电池是现成的，现成的组件。马达直接驱动转子，消除需要一个变速箱 - 机器人仅具有 8 因此，传单是坚固 ，可靠，小范围的在飞行中发生灾难性故障。它承诺一个实用有效载荷能力与大量的飞行时间。 前发展的目标 高性能的转子和转速控制器已用于 X 单开发的。这些都充分解决推力的产生和动态的问题电机的调速性能 磅等， 2005 ， 磅等人， 2007 。此外，飞行动力学模型，包括旋翼拍打影响，推导出。一个 3D 模拟器机器人的生成工艺状态的轨迹用于多种配置，受到干扰。传单上当前工作旨在稳定飞机在滚动，俯仰和偏航。连续飞行要求俯仰和横滚角保持在零附近，除了当积极转换。飞行系统的自然不稳定需要积极的补偿。特 殊的设计机箱结果在纯粹的发散不稳定俯仰和横滚，一个控制器可以很容易地正确。 在本文中，我们提出了 单作为全功能的空中机器人。四旋翼动力学直升机叶片扑了研究。我们估计从数据的系统参数，以产生一个数字工厂模式。根据六自由度气动模型我们推导动力学解耦在纵向（俯仰 /滚动）和方位模式。控制的方法是优化机械设计这些动态控制并实现线性单输入单输出系统控制的解耦动力学。我们描述了用于稳定器的工艺仿真，然后去证明的在系留辊和螺距补偿功能飞行。 2 件建设在 X 4 传单是从其他四旋翼车辆分开设置通过其较大的建设 。它包括一个机箱，电机和动力电池，以及姿态控制和通讯航空电子设备。每个子系统中所描述详细如下： 壳 在 碳铝车架中心纤维泡沫夹心武器。规则排列的安装点允许 以很容易地转移。电机和电池都从中心轴线为尽可能地安装可能。手臂角度略有下降，以提供更多的武器的底部和扑之间的间隙转子的提示。转子坐骑摇摇欲坠枢纽，驱动轴和转子之间的自由摆动关节叶片，从铝加工。叶片是螺钉夹紧转子之间安装顶部和底部板。 动系统 在 转子设计解除一个额外的传单 30的控制范围（大于超过 520 千克） 。叶片是三 - 层的碳纤维，其目的并制作的澳大利亚国立大学。的几何形状被设计成转子尖端弯曲到最佳工作角度在负载下。所使用的 型是一个自定义栏目对于转子的特产。转子由 量 30动三相无刷电机的无线电控制的飞机。他们提供高扭矩的性能，允许直接驱动转子，省去了齿轮。电机可以通过超过 300 瓦，额定可达 35 A。 定制电机控制板整流电机。这些由澳大利亚联邦科学与工业研究组织的昆士兰州开发中心高级技术信息和通信技术小组。该板是根据各地的飞思卡尔 处理器和东芝 刷电机转速控制芯片。 功率由 24 锂聚合物 2000 毫安提供 H 胞。每个单元有 的标称电压，范围从 完全充电，并下降到 3 V 在枯竭。每个单元可以提供高达 20 A 的电池被连接到 6 平行设置的电源总线四个单元串联的，也就是说， 额定电压和 120 每电机电流消耗。这给了一个传单预计为 11分钟的飞行时间，悬停速度。 制该工艺是通过板载嵌入式 定控制器。该控制器由澳大利亚联邦科学与工业研究组织读取态度 供的角速度和加速度测量和角度位置估计在 50 该控 制器的输出转速参考电机控制卡通过 线，同时在 50 令和遥测 人类的方向有关机器人和信息在 X - 4 的状态的传送是在一个长距离蓝牙连接到一台笔记本电脑基站串口模块运行 蓝牙单元具有射程可达到 100 m 。从传单遥测由记录基站和屏幕上的显示。用户可以发出使用键盘和一个通过笔记本电脑的命令 3810 无线手机。无线手机也能触发安全开关杀在 X 牙通信信道，用一个板上的无线电接收器。在一个紧急切断开关可以立即停止转子通过禁用电机控制电路板，即使数据通信丢失 。 . 3 四转子动力学 在 英镑等人， 2004 中描述的动态模型加入铰接式旋翼扑在基本的四旋体动力学模型。当前配置在 X - 4 传单并不纳入枢纽弹簧原本包含在模型中。作为结果，振荡方程可以大大简化： 图 2 ：扑四旋翼自由体图。 右手惯性系记为 I = 前，安永， ，其中 x 是的前面对齐工艺和 z 是在重力的方向上，和 = （的 x， y ， z）的是身体固定框 A = 起源 1 ， 帧 A 是由旋转矩阵与我 R： A ！一， V 和 是线速度和角速度在 A（参见图 2 ）的框架。 该方程 为： 其中 m 和我是质量和转动惯量传单， g 是重力加速度，是密度空气中， A 是转子盘的区域。在式（ 6） ， ！乘以其幅度以保存旋转的符号为反向旋转的转子。 这里 x）是斜对称矩阵，使得 ） B = A 3 载体。在 号分别代表罪恶 x 和 x。该 阵 R 的构造与偏航俯仰辊， = （ ， ， ），欧拉角。转子由他们的索引相应的指南针方向：北，南，东和西（ ，其中 N 表示前面的转子。与此相对应，迪是转子位移从质量传单中心： 其中 d 是传单的臂长， h 为高度上述 子。 向量 米是当下因的推力矢量第 i 个转子 - 一个摇摇欲坠的转子，目前产由转子扑完全是由于推力矢量从周围车辆的中心位移作用重力。纵向的一次谐波和第 i 个转子的横向振荡角度由 和 非幅员推力和扭矩系数， 这里视为常数。第 i 个转子的速度由下式给出！我。该无量纲的推力系数和扑方程更详细的第 行讨论。 仰和横滚阻尼转子 一个四转子必然有一个水平位移它的桅杆和 间。当工艺辊和球场，转子出现垂 直速度，导致以流入角的变化。从的普鲁斯特的普鲁斯特， 2002 年，第 101 ， 以进行相关的垂直速度， 过： 其中， a 是极性电梯斜率， 几何在转子的顶端刃角， 诱导通过转子速度，并且是坚固的圆盘叶片的表面面积的比例和转子盘区。 极性电梯斜率本身是转子的函数攻击的叶片角度。这是一些高度非线性翼型件等的关系，可以更好地表示为变异围绕一个设定点， 其中 诱导改变流入的变化条件。从公式 12 所示，该可写为： 其中 在设定点的升降斜率。 图 3 ：刀片扑旋转 角度。 片扑 当转子翻译水平是有区别的在进退之间的叶片升力叶片，这将导致转子尖端路径平面倾斜。该通过同时得到的转子平面的产生角求解常数和正弦分量 的叶片离心空气动力学静电重力矩制度。拍打是很重要的，因为以前的模拟 在 X 明，倾斜转子可以引入显著稳定性的影响为车辆 磅等， 2004 。 旋翼挥舞动力学非常快，发生内转子 利什曼， 2006的一转，相比于直升机的刚体动力学。因此，叶片振荡方程可写工艺平面速度的瞬时功能。 四旋转子飞行不限于纵向运动 C 当车辆随意移动，扑转子的运动不需要是与标 称线前面的飞机。当工艺偏航线性在转子轮毂大约 速度被添加到运动车辆。 第 i 个转子由于平面运动的拍打是通过计算转子的大小和方向发现翻译和定义的参考本地帧，毕，对准那个方向。我们计算了纵向和横向扑角度在转子框架（ ，然后在车身固定重新表达它们利用旋转矩阵（参见图 3）帧（ 这使我们能够避免计算复杂度使用标准方程扑在本地帧。 在每个旋翼挥舞首先通过计算发现，前进比和转子的方位角方向。我们得出这样的： 其中， N） i 为第 i 个转子速度的第 n 个元素向 量， | 第 i 个转子前进比和 运动的方位角方向。 在 X - 4 传单的配置省去了以前用弹簧铰链的虚拟偏移量。因此，该描述这个运动方程可以大大简化：纵向和横向振荡角度解在本地帧的第 i 个转子，铋，有： 分别为，其中 i 是不幅员流入第 i 个转子，近似的 和是锁定号码 雷斯曼， 2006 ： 其中 是关于刀片的转动惯量扑铰链。 这些被转换回体内固定帧由 A 和 间的帧映射，姬导出车身框架扑角度，由于传单的运动： 所产生的扑角度（ 23 ）的组成部分该工艺的俯仰和侧倾率 的 2002添加对于与本体固定帧的： ! 表 1 空气动力学参数和相关的错误。 4 模型参数化和稳定性 设计基于此模型的控制器需要参数将指定的物理体系。最这些值是由的飞行性能决定系统 ;一些，最重要的是 h 时，可以选择自如。每个参数定义相关联的错误工厂模型的动态响应的包络。我们分析此包络内的系统行为，以确定 h 的最佳值，转子平面的高度上面的齿轮。 气动参数 转子，叶片和空气动力学参数的获得通过测量，计算，模拟或引用。这些列于表 1 中。 群众和位移 对于测量组件和群众的距离于转子平面，（群众 克，距离 ）列于表 2 。需要注意的是此表是不是所有群众的完整列表，但 包括所有主要的群众 - 螺丝和紧固件省略（参照图 4）。 转动惯量从以前的计算值通过处理群众为质点，对角线惯性矩阵的条目中给出表 3。焦炉煤气为 以上转子平面。 图 4： 器件偏移。 表 2 ：部件块和偏移 受迫性稳定性分析 直升机或四旋翼的主要动力，与车辆的纵向动力学有关。周围盘旋，直升机的议案，在很大程度上去耦在每个轴上。的四转子的对称性也就是说，重要的姿态动力学可以 描述由一个单一的方程。我们分析了自然这些动态的稳定性提供洞察最好的机身为几何系统的可控性。 在早期的工作 磅等， 2004 ，我们采用的 稳定性推导，分析近悬停的四转子动力学。这种治疗进一步说明，通过添加特定于 面的分析和消除扑由于轮毂弹簧且没有在当前的 X 单使用。 从基本的动力学方程为约束直升机在 X 翻译和唯一没有控制输入旋转间距，稳定性导数矩阵为 2 ： 表 3 ：对角线惯性元件。 这将使用给出的标准稳定的衍生物的普鲁 的普鲁 ， 2002，页 564 X 是纵向位置，西塔是俯仰角， s 是拉普拉斯变换微分算子的。我们修改标准乘以治疗直升机的四个转子，以及添加由于转子的垂直运动术语在 / 在俯仰和横滚： . 系统矩阵行列式的特征方程变成了： 求解这个多项式的根给出了指数的动态行为的部件制度。自 和 对于任何系统，很显然，在非受迫性，开环动力学永远是稳定的 劳斯的判别中的应用，为中概述的 采用特征多项式来确定 不稳定的性质。劳斯的判别， 由下式给出 其中 A， B ， C 和 D 是 29 的系数。如果它是积极，工 艺将展出纯分歧。如果为负，该工艺将出现不稳定的振荡。如果为零，球场动态将是中性的。在这种情况下： 在作曲方面，只有 H 可改变的迹象。为常规的直升机，其中 h 0 时，工艺有一个不稳定的极对。如果转子反转（以上焦炉煤气） ，工艺将不发散振荡。如果转子和 共面的，工艺是轻微稳定。这种行为被证明在一个全 3D 以前的模拟 磅等， 2004 。 表 4 ：极和开环基音动力学的零点。 数化模型信封 使用物理值传单，耦合间距和 X 平移动力学方程可以计算。参数的误差范围对应的植物成一个空间在复平面上的根 。对于传单线性化差分方程为： 这些可以解决的一个单一的传递函数 H = / ！桨距角，以及输入的变化之间 在转子速度， 我们近似扑角度为线性函数 和 E 的： 使用前面给出的参数和错误，系统的极点和零点列于表 4 。该转子高度以上的焦炉煤气是最大的贡献者误差，产生的误差超过 80每个极的计算。因此，准确的知识转子高度重要的是要确定动态模型。 在非受迫性稳定性分析表明有 h 也是在确定的行为的重要动力系统。根轨迹的 H 表明该开环极点的结构变化显著为 改变符号（参看图 5） 。类似的非受迫性情况下，该 系统表现出不稳定的振荡，当凸榫是转子，纯发散时，它是以下 转子和中性稳定性上面相重合时，与转子。 图 5 ：间距动力学根轨迹的改变转子高度 明，直升机可以从受益倒转子结构，纯分歧更容易对于一个人的试验，以校正比不稳定的振荡 的 2002，页 603 。 优灵敏度设计 采用自动补偿器不再需要该系统可以直观的对人类飞行员，等等振动系统是可以接受的。相反，我们使用了控制的基本限制来配置工厂控制器的性能。 为了获得良好的性能，我们需要强有力的抗扰和快速响应输入命令 。但是， 波特积分的灵敏度的“水床效应”功能强加任意设计目标的限制对于在所有频率控制器：它指出任意降低了系统的灵敏度意味着相应增加灵敏度比其他频率 ， 1997 。 出于这个原因，它是可取的减少波德积分底层系统，应用程序之前，任何控制。波特积分可以直接相关在开环厂的两极。从 ： 其中 S 是系统的灵敏度函数，圆周率是极点开环厂房，和！是频率。 从计算的波特积分为一个范围为 转子下方显示一个尖锐切口在 H = 0 （参看图 6） 。当转子平面是一致重心，波特积分是为 零。在此配置中，音调动态是中性的。 图 6 ：博德积分关于旋翼飞机安置。 积分急剧变化的幅度转子平面移离齿轮。由于强 H 误差和植物模型误差，和之间的相关性控制灵敏度和 h 的位置之间的关系，这是显然，密切注意正确的调整和验证转子高度的对于性能的关键的直升机。 对于 X - 4 传单，理想的转子位置在 H = 0 。然而，由于根轨迹与改变 表明，植物的结构经受显著更改与围绕此点错误。出于这个原因，我们设置 小误差不会对稳定性产生影响。 5 控制与仿真 多种控制技术已实施成功在四 - 其中包括 Q 2004 和 2004控制。 现的 法的容忍模型的不确定性。这种品质希望我们全拍动模式，尤其是变化在 H 敏感。 除了姿态动力学中， X 4 传单还具有重要的汽车动态。电机动态行为在一系列的刚体动力学 - 快速运动反应是对权威的态度重要控制的四旋翼飞行器。为此，转子速度控制器已被开发，以提高自然转子 - 电动机系统的性能 英镑等， 2007 。线 性化闭环电机系统转移功能， L ，是： 图 7 ：扰动传播框图。 散化模型 控制器运行在 50 赫兹，最大频率在该姿态数据被更新，并且因此动态该厂被离散化在 = 控制设计。 同时返回角度和率的信息，这允许不正确的 制器要实现。完整的离散化模型，为： 其 中 u 是在转子的转速差变化有关操作条件下， 850 拉达。附加零点在 z = A1 来自匹配的零极点离散方法。 制器设计 该控制器由一个纯积分的零角度跟踪误差和复杂的零点对稳定植物。控制器的传递函数 C，是： 由于电机动力是如此之快，主极点与态度力学小互动。如果是速度较慢，多余的两极差异会增大接近单位圆，从而导致振荡和可能不稳定。慢马达零极点对消相关联用于锂离子聚合物电池的动力学供电传单。足够的增益使极关闭与零，降低效果的影响。 抗扰 由经验丰富的姿态动力学的干扰预计将采取的空气动力学效应的形式通过变化的转子速度传播。我们用开发的灵敏度模型电机速度控制器可以预测的位移位置由于电机速度输出干扰（参见图 7）。我们希望保持 X 单位置变化小，在为 m 的顺序。 转子转速的噪音是由一个输出干 扰建模于转子的速度， D，其特征在于，为白色噪声，瓦特，通过滤色器通过， F 英镑等， 2005 ： 图 8 ：俯仰角灵敏度函数波特图。 由于瓦特的桨距角的灵敏度由下式给出： 其中 电机厂和 电机补偿器。在俯仰角的峰值灵敏度为 德 （参见图 8）。 桨距角进行积分， x 位置。利用方程 35 和 40 ，传输函数， X 是： 一个单位的干扰在峰值角频率灵敏度产量为 的位置变化，以及内的目标。然而，由于积分位置动态， x 的峰值灵敏度发生在低频率直流（ D ！ ）在 贝 ;一在这个范围内单位的正弦波会产生相应的 以忽略不计角度偏差位置偏差。注意，该偏差是非常缓慢 - 一个周期 600秒 - 而且会很容易地得到补偿，给予位置测量。 拟 姿态控制系统的完整模拟了编码在 这包括非线性 在从多个采样时间中产生的系统微控制器，电机的饱和度，量化的测量和转换限制在电动机控制器。 在仿真中，闭环系统有一个单位脉冲 2 秒和 度响应稳定时间最大移。单位正弦波干扰适用于 W = 度 产生的小角通过小的非线性被归入了位移该模型的作用，并没有传播到输出。这可能是由于该误差测量慢扰动效应将会迷失在量化的传感器读数。 图 9 ： 单 俯仰和横滚。 6 实施与绩效 之前，所设计的控制器下飞行被测试的条件下，我们测试了在控制器上的系绳装置。在该配置中，振荡的发生是由于自从传单水平运动是固定在空间，免费 仅旋转在俯仰和侧滚。在实践中，人们发现该拴系 现出两个附加的稳定振荡极点在 z = 从机械交叉耦合的试验台。转子可 被操作在降低速度时，以节省电池电量最初的测试 - 在这些速度，系统增益变化正比于转子的转速。简化了合成全速系统的传递函数变为： 这需要修改给控制器，以代替在实轴上的零点： 实现时，人们发现，在控制器可靠地工作于低转速时（ ！ 450 拉德 - 1 ） 。 在 X 稳定自身在俯仰和滚转，并保持于 2 度电平（参照图 9）的。为了检验动态性能， 22 步实验是进行超过 800 秒，从哪些步骤进行平均对于分析（参见图 10）。步骤议案被交替 10 度俯仰向前和向后的水平，以消除方向性偏差。轧辊在 0 度举行由控制器和偏航被 锁定到位在试验台上。 图 10 ：低速一般步骤参考（黑色） ，数据（蓝色）和预测（绿色） 从该数据，该系统具有一个 上升时间， 30 的过冲和慢 40 秒稳定时间，与 上升时间， 30相比，过冲和 15 第二沉降时间的模型预测在此转子速度。的步骤清楚地表明了影响两个试验台两极产生一个 兹的振荡 与 1 度角度变化。这种振荡会导致 的水平位移，名 飞行。 人们发现，当转子速度增加时，在系统显示混乱的半稳定的行为会使不受限制的飞行是不可能的。我们相信，本不稳定性是由于来自转 子的高频噪声破坏的速度计数据的有效性。我们有信心，传感器额外的隔离会允许全速运转。 7 结论 我们已经开发了一个更大的四旋翼平台比是通常用在目前的机器人技术研究。分析的传单姿态动力学允许我们调整机械设计最佳的控制灵敏度和干扰拒绝。我们设计了一个控制器以稳定占主导地位的解耦俯仰和滚动模式，并使用干扰输入一个模型来估计的性能植物。结果发现，该补偿成功地调节心态在低转速时。 8 致谢 作者要感谢澳大利亚联邦科学与工业研究组织 器人它的持续支持这个项目的。 参考文献 et 2004 S. A. . Q to of 2004. et 2005 N. T. . .