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CPICPI 测算升级：引入房价因素的必要性研究测算升级：引入房价因素的必要性研究 浙江工商大学 贺洁琼、何毓彬、余雯哲 摘要摘要 本文针对目前房价与CPI“脱钩”的热点，结合国家统计局考虑加大居住类 在CPI中权重的背景，深入研究了两者之间的内在联系。 首先，本文从两方面证明了房价因素对CPI具有极为重要的影响。1）空间 角度，选取了与CPI具有密切关联的 9 项指标，对我国 26 个省市自治区的数据 进行因子分析，提出了综合可支付性因子、享受资料因子、饮食消费因子和发 展因子，通过共同度分析，以及旋转后的四个因子的方差贡献率，得出主要由 房价因素组成的综合性可支付因子对居民消费影响最大的结论。2）时间角度， 建立RBF神经网络模型，对考虑房屋销售价格指数及不考虑房屋销售价格指数 的两种情况下对CPI的预测精度进行研究，将计算机模拟结果与实际CPI值进 行比较，得出在加入房屋销售价格指数后，CPI的预测精度将有明显提高。 其次，为进一步探究房价因素与CPI之间的内在传导机制，本文将房屋销 售价格指数分解为新建商品住房价格指数以及二手住房价格指数，将月度环比 数据转换成月度定基比数据，建立VAR模型，通过格兰杰检验、脉冲响应函数 的建立、方差分解，认为二者都是CPI的内在变量，对CPI的冲击均具有滞后 性，且无论是拉动程度还是贡献度，均有相似的较高水平，并有相当长的持续 性。相比之下，前者对CPI的冲击程度稍弱，但方差贡献更大。因此认为在测 算CPI时，适当考虑房价因素是有意义的。 最后，本文针对房价与CPI的传导机制，结合模型结果，提出了CPI测算 体系提升建议。 【关键词】：CPI 房屋销售价格指数 因子分析 RBF神经网络 VAR模型 目录 一、 引言.1 二、 文献综述.2 （一）CPI影响因素及传导机制.2 （二）CPI与房地产关系.3 三、 问题描述.4 四、 模型的建立、求解及检验.4 （一）空间角度基于因子分析的房价因素对 CPI 的重要性分析 5 1. 指标体系的构建 .5 2. 数据的收集与整理 .6 3. 因子分析 .6 （二）时间角度基于 RBF 神经网络法的房价因素对 CPI 的重要程度 9 1. RBF神经网络工作原理9 2. 改进的最近邻聚类学习算法 11 3. RBF神经网络实证分析.12 （三） 房价因素与CPI的传导机制.14 1. 指标选择 14 2. 数据来源 14 3. 数据处理 14 4. VAR模型 15 （1）ADF检验 15 （2）初始向量自回归模型 16 （3）确定滞后阶数 17 （4）GRANGER因果检验 .17 （5）AR检验 .20 （6）脉冲响应分析 21 （7）方差分解 22 五、 模型的优缺点及改进方向23 六、 结论及建议24 七、 参考文献27 八、 附录28 1 一、一、 引言引言 近年来，民生问题成为国家关注的焦点。无论是“十二五”规划，还是全 国人民代表大会，每一项决议都明显地表现出社会民生的高度重视。居民消费 价格指数(CPI)作为反映消费者支付商品和劳务价格变化情况 的工具，牵涉 到每个老百姓的切身利益，体现着人民的生活水平，影响到人们未来的购买需 求，因而受到了普遍的关注。 在我国房地产市场发展的近十年中，中国房价节节攀升，居民购房出现了 爆发性增长，使得整个房地产市场呈现出偏热的景象，从而导致人们产生了较 高的CPI预期。尽管2011年1月，国家统计局将居住类价格权重提高了4.22%，然 而由此得到的CPI指数依旧与人们的实际感受存在着明显的偏差。究其原因，在 实际的CPI测算体系中，我国CPI虽然已经考虑了居住消费情况，但在具体核算 上并未将住房价格直接纳入CPI的统计范围，而是将其作为一项投资来考虑。同 时，在CPI测算式子中，居住所占的权重仅为13.6%，因而房价的波动对其测算 结果影响较小。由此，导致了CPI测算值与我国居民感受消费支出严重不符的情 况。 介于这种现状，许多经济学家认为CPI有严重被低估的可能，无法真正反映 居民消费的压力变化，也不能确切衡量整体经济的运行情况，这将误导政府经 济决策，影响人民生活。因此，是否应将与房价具有直接相关性的指标纳入测 算体系以更好地反映CPI指数，成为了现今社会讨论的热点话题。 2 对此，国家统计局人士表示，预计2011年居住类权重比今年有所增加，并 将考虑用贷款利率和住房价格的加权数代替居住类下的自有住房中的房屋贷款 利率。由于房屋销售价格指数是反应住房价格的的重要因素，因此，重点研 1 究它与CPI之间的关系，把握趋势，为更好地完善CPI测算体系提供依据，成为 了现如今迫切需要解决的课题。 二、二、 文献综述文献综述 CPI与人们的生活密切相关，是人民生活水平的重要写照。真实反映CPI指 数以了解通货膨胀情况，是政府进行宏观调控的重要依据。近年来，由于官方 公布CPI指数实际值与人们预期产生了严重的背离，因而更受关注。在此背景 下，众位学者和专家纷纷投入到该领域的研究，通过实证分析，深入研究 CPI 影响因素。相关的文献主要有以下几个方面。 （一）（一）CPI影响因素及传导机制影响因素及传导机制 在现有的文献资料中，CPI预测模型较多，如刘海萍、王海涛、王洪利等 （2009）用BP神经网络建立了CPI预测系统，杨凌云、王凡彬等（2010）用 23 主成分分析法，通过统计回归模型对CPI进行预期。诸如此类的预测模型被广泛 运用。而在具体影响因素的分析上，学术界常以研究传导机制的形式进行深入 挖掘。 刘金海、杨雪婷（2008）利用2007年度居民消费指数分类中十三个指标， 4 通过主成分分析和因子分析的使用，构造出反映CPI增长的综合因子，测算出影 响CPI的各项指标的重要性。 周启红（2008）运用VAR模型，通过引入居民消费价格通胀率作为最主 5 要的内生变量，将货币增长率和固定资产的增长率作为次要内生变量，将粮食 种植面积的滞后一期的缩减率和燃料动力通胀率作为外生变量，另外引入美国 通胀率，分析货币供给增长、固定资产投资增长与CPI三者的短期动态关系，认 为CPI上涨的压力主要来自于固定资产投资所带来的冲击。 刘海兵、刘丽（2009）选取了城镇居民人均可支配收入、货币供应量、固 定资产投资、农业生产资料价格指数、工业品出厂价格指数作为CPI的影响因素， 在建立VAR模型的基础上, 运用脉冲响应函数和方差分解方法进行研究，得出 3 了CPI对本身的冲击最敏感的结论。 陈黎明、吴伟、徐海云（2010）研究了CPI与PPI之间的传导关系。他们将 6 PPI分解为生产资料出厂价格指数和生活资料出厂价格指数，利用VEC模型得出 不同传导路径存在差异且总体传导强度有限。与此同时，他们运用变结构协整， 检验了近几年中国价格传导的变异性，指出了变结构点，并发现价格传导效应 有减弱的迹象。 综合以上文献，发现在CPI的影响因素研究中多以VAR模型为主，考虑的指 标多为原材料、燃料和动力购进价格指数、PPI、货币因素等。通过脉冲分析以 及方差分解的方法探讨各因素对CPI的影响程度。由于VAR模型在此方面的成熟 运用，可以为本文模型的构建提供依据。而在具体影响因素的选择上，本文将 针对现状，加入新的指标，以求更好地契合实际。此外，借鉴刘金海、杨雪婷 的因子分析方法，提取因子，探究油罐房价的因子在CPI中的重要程度以及加入 房屋销售价格指标的意义所在。 （二）（二）CPI与房地产与房地产关系关系 日益增长的房价是人们对CPI的心理预期与实际公布的指数产生偏差的重要 原因，也是本文研究的目的所在。与此相关的文献不仅涉及时间序列，还涉及 面板数据。 经朝明等人（2006）在研究居民消费价格指数和房地产价格指数关系时利 用协整检验，得出了两者之间存在负向的长短期均衡关系的结论，即替代效应 大于财富效应，房地产价格的上涨会导致一般物价水平的下降。 张红，章辉赞（2008）结合北京和上海的CPI及中房住宅价格指数(HPI) 7 的月度数据，运用Granger因果检验等计量经济学方法，研究了中国通货膨胀与 商品住宅价格的连续与灵敏的变化关系，最终得出：通货膨胀与商品住宅价格 在北京不存在长期均衡关系，而在上海存在长期均衡。 黄飞雪,金建东（2010）利用2005年7月到2009年11月房地产价格指数 8 (REPI) 与CPI 的月度数据，在消除异方差的基础上通过ADF检验，建立了STR模 型，通过二维网络搜索法进行估计。最终得出的结论是，从整体来看，房价指 数的变化对CPI 的变化影响是复杂的非线性关系，适用于LSTR2 模型,转换变量 的门限值为0. 0016和0. 0038。同时，认为房地产价格指数的变化对CPI有明显 4 的拉动作用，并且这种拉动作用是非线性的。 郜浩、吴翔华用2006年1月至2009年8月我国房屋销售价格指数和CPI的月度 数据，对房价与CPI之间的关系进行Granger检验，得出两者之间存在较强的相关 性，其系数为0.847560。并且，在短期内，房价是CPI的格兰杰原因，房价每提 高1%，CPI提高0.671%。 李静、张旭（2010）利用中国1998年至2009年的CPI和HPI（房屋销售价 9 格指数）年度同比数据，应用OLS估计进行回归分析，并进行了相关性检验以 及异方差检验，得出CPI与HPI之间存在着正相关关系。在此基础上，运用 Granger检验，得出两者之间互为因果的结论。 胡卫兵（2010）对2002年至2007年全国35个大中城市的季度数据进行实 10 证分析，研究了房地产销售价格指数（REPI）和CPI之间的关系，。 综上所述，在研究房价与CPI的现有文献中，主要运用协整模型及格兰杰检 验分析两者之间的内在联系，探讨两者是否存在长期均衡或短期波动关系。但 其缺点主要表现在：多数研究未考虑到直接采用统计年鉴上的同比数据或环比 数据进行分析会产生一定的问题数据的可比性有待商榷。因此，在数据处 理方面，本文尤为重视。 三、三、 问题描述问题描述 近年来，我国放假涨势迅猛，居民的住房支出日益增加，导致居民对通货 膨胀产生了较高的预期。然而CPI作为反应通货膨胀的重要指标，其公布的数据 往往低于公众的预期，很大程度上是由于购房往往被视作一项投资，而非消费。 但多数经济学家认为，如今的CPI可能无法真正反映居民消费的压力变化，也不 能确切衡量整体经济的运行情况，这将误导政府经济决策，影响人民生活。为 此，国家统计局也有将住房价格纳入CPI测算体系的设想。出于以上背景，本文 力图通过建立模型探究将房价因素对CPI的影响程度，以及二者的内在传导机制， 为将房价因素纳入CPI体系提供依据。 四、四、 模型的建立、求解及检验模型的建立、求解及检验 由于本文是在国家统计局考虑用贷款利率和住房价格的加权数代替房屋贷 5 款利率这一想法下提出的，因而，首要解决的问题便是研究这一决策的科学性， 即房屋销售价格因素相对于其他因素而言，是否对CPI有较为重要的影响。为此， 本文主要从空间和时间方向出发，双角度进行剖析。 空间上采用因子分析的方法，通过提取与房价相关的因子，研究它对CPI的 贡献大小；时间上采用神经网络的方法，研究房价因子的存在是否会对CPI的预 测产生重要的影响。 其次，本文以VAR模型为依托，进一步挖掘房屋销售价格内部两因素与CPI 之间存在的具体关系，深入探究其传导机制。 （一）空间角度（一）空间角度基于因子分析的房价因素对基于因子分析的房价因素对CPI的重要性分析的重要性分析 1.1. 指标体系的构建指标体系的构建 CPI作为反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况的工具，由八大类商品 指标构成：食品、烟酒及其用品、衣着、家庭设备及维修服务、医疗保健及个 人用品、交通与通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住。本文将从以上八项商 品价格指标出发，选择较能反映居民消费的指标进行分析。 表表 1 1 指标体系及符号说明指标体系及符号说明 指标指标符号符号 粮食消费价格指数 1 x 酒类消费价格指数 2 x 衣着消费价格指数 3 x 家庭设备用品及维修服务消费价格指数 4 x 医疗保健与个人用品消费价格指数 5 x 交通消费价格指数 6 x 教育消费价格指数 7 x 居住消费价格指数 8 x 居民消费 房屋销售平均价格 9 x 6 根据张海波、徐慧（2009）的研究，CPI的变动很大程度上是由于食品 12 价格的波动，食品中粮食价格的波动占主要原因，故将粮食消费价格指数列入 指标体系。中国社科院金融研究所易宪容指出，目前中国居民的消费品与消费 结构来看，居民最大的消费应该是居住类消费、教育及医疗消费，故将教育从 娱乐教育文化用品及服务中提出。而由于通信、烟类价格垄断性质较强，居民 在这两类商品的消费波动性不大，对CPI的影响作用较小，故未选入指标体系 中。 2.2.数据的收集与整理数据的收集与整理 针对以上指标体系，根据中国统计年鉴（2010），搜集并计算我国 26个省市自治区上述9项指标数值。 各指标数值存在着量纲的影响，但由于在SAS软件进行因子分析时会自动 对数据进行标准化处理，故在此不对数据进行无量纲化处理。 3.3.因子分析因子分析 （1 1）适合性检验）适合性检验 将数据导入SPSS软件中，对这 19 个变量进行KMO和球形Bartlett检验。结 果如表 2： 表表 2 2 KMOKMO 和球形和球形 BartlettBartlett 检验检验 上表显示Bartlett值为 67.508，相应的显著性概率( Sig) 小于 0.05,认为相 关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。同时 KMO 值为 0.571，根据KMO度) 1 , 5 . 0( 量标准，原变量适合进行因子分析。 （2 2）因子分析具体过程）因子分析具体过程 将数据导入SAS软件中，进行因子分析，以期对所有的变量进行分组，并 解释其含义。 1 1） 因子数量的选择及命名因子数量的选择及命名 首先根据指标体系，暂选择 4 个公共因子，将主成分分析的因子载荷矩阵 7 作为初始载荷矩阵，用方差最大法进行因子旋转。在 SAS 中输入程序： Proc factor data=work.cpi r=v n=4 out=out1 outstat=outs1; Run; 输出结果如下： 2 2） 特征值及累积方差贡献率特征值及累积方差贡献率 由表 3 看出，前四个特征值都大于 1，累积方差贡献率达到 74.93%。在公 共因子的选取方面，根据特征值大于一的原则，应选取 4 个，证明了前述公共 因子数量选择的正确性。 表表 3 3 相关系数矩阵的特征值及方差贡献率相关系数矩阵的特征值及方差贡献率 3 3） 初始因子载荷矩阵初始因子载荷矩阵 表表 4 4 初始载荷矩阵初始载荷矩阵 由表 4，大部分变量对 4 个因子的解释程度差异性不够大，部分因子的经 济含义不清，因此本文将采用方差最大法将初始因子载荷矩阵旋转，使得每一 列上的系数尽量接近 1 或者 0。 8 4 4） 旋转后的因子载荷矩阵及因子命名旋转后的因子载荷矩阵及因子命名 表表 5 5 旋转后的因子载荷矩阵旋转后的因子载荷矩阵 根据旋转后的因子载荷矩阵（above5） ，可以较好的解释这四个因子的含义。 第一个因子在交通消费价格指数（） 、居住消费价格指数（） 、房屋销 6 x 8 x 售平均价格（）这 3 个变量上的载荷值较大。根据清华大学房地产研究所的 9 x 研究结果：在空间上，居民所负担的住房成本和交通成本存在着密切的互动关 系，共同构成了家庭的支付。例如。在靠近市区的地域，房屋销售价格较高， 因此住房成本高，而这一地区交通更为便利，于是承担的交通成本则低一些， 在空间上，二者的关系十分密切。故采用研究所的命名方法，第一个因子可命 名为综合可支付性因子。其中，交通消费价格指数、居住消费价格指数、房屋 销售平均价格在第一个因子上载荷值的绝对值皆高达 0.8 以上，说明，这三个 变量对综合可支付性因子有较大的且大小相近的解释程度。 第二个因子在衣着消费价格指数（） 、家庭设备用品及维修服务消费价格 3 x 指数（）上的载荷值较大。其中家庭设备用品及维修服务消费价格包括耐用 4 x 消费品、室内装饰品、床上用品、家庭日用杂品、家庭服务及加工维修服务费。 体现了家庭生活方面的品质，因此第二个因子可命名为享受资料因子。 第三个因子在粮食消费价格指数（） 、酒类消费价格指数（）上的载荷 1 x 2 x 值较大，则可命名为饮食消费因子。 第四个因子在医疗保健与个人用品消费价格指数（） 、教育消费价格指数 5 x （）上因子载荷值比较大，描述了居民在生活质量的保障与提升，故可命名 7 x 9 为发展因子。 综上所述，这四个公共因子可以分别命名为综合可支付性因子、享受资料因 子、饮食消费因子、发展因子。 5 5） 共同度及各因子解释的方差共同度及各因子解释的方差 表表 6 6 每个因子解释的方差每个因子解释的方差 表表 7 7 共同度共同度 从表 6 看出，旋转后，这四个因子的方差贡献分别为 2.3801、1.7365、1.4290、1.1980。这些数字代表着各个因子对CPI的解释程 度。由此，综合性可支付因子对居民消费的影响最大。再根据前文所述房屋销 售价格对综合性可支付因子的解释程度很大，因此可以说，房价对CPI的影响 程度很大，将其列入CPI的体系中是有一定根据的。 另外，共同度体现出这四个公共因子所能解释每个变量的程度。表 7 显示 出，除了变量、共同度稍低，其他变量共同度均在 70%以上，信息损失较 1 x 2 x 少。 （二）时间角度（二）时间角度基于基于RBFRBF神经网络法神经网络法的房价因素对的房价因素对CPI的重要程度的重要程度 从时间角度出发，本文研究房价因子的存在对于CPI预测精度的影响。对 于非线性时间序列的预测，出现了多种基于神经网络的预测控制方法，以 BP 算 法应用最为成熟。但 BP 神经网络存在局部极小，训练时间长和收敛速度慢等缺 点，影响了预测的效果。特此，本文采取 RBF 神经网络，取得更好的预测效果。 1.1.RBF神经网络工作原理神经网络工作原理 RBF网络定义为：以径向基函数作为隐含层神经元激活函数的三层前向型神 经网络。第一层为输入层，由信号源结点组成；第二层为隐含层，其单位数视 10 所描述问题的需要而定；第三层为输出层（单输出） ，它对输入模式的作用做出 响应。 构成 RBF 网络的基本思想：用径向基函数作为隐单元的“基”构成隐含层 空间，这样就将输入矢量直接（而不通过权连接）映射到隐含层空间，当径向 层空间到输出层空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权 和。 由上面分析可知，RBF 网络的映射关系由以下两部分组成（设输入维数为,隐n 单元数为，输出维数为）:mp （1）从输入空间到隐含层空间的非线性变换层。第 j 个隐单元输出为： 22 ( )(| /2) jjj h xxc 其中为隐单元的变换函数（即径向基函数） ，它是一种局部分布的对中(.) 心店径向对称衰减的非负非线性函数，一般取高斯函数。为欧式范数；为|.|x 维输入向量，即n 12 ,T n xx xx 为第个非线性变换单元的中心向量，即： j cj 123 , n T jjjjj cc c cc 其中，表示第个中心对应第个输入的分量；为第个非线性变换单 n j cjn j j 位的宽度。 （2）从隐含层空间到输出层空间的线性合并层。输出为： 1 ( )( ) m jj j f xh x w 其中，为第个隐单元与输出之间的连接权；为隐单元数。 j wjm RBF 网络的核心是隐含层的设计。中心的选取合适与否将从根本上影响 RBF 网络的最终性能，对于训练样本，通常取性能指标为： 1 ( ,)|p iii x y 2 1 1 ( ) 2 N ii I Eyf x 11 其中，为训练样本数，为归一化后的网络期望值，为网络输出。N i y ( ) i f x 通过上述描述可知，指标是关于中心 、宽度 和权值的函数。RBF 网Ecrw 络的训练就是针对一组样本，使趋于最小。E 2.2.改进的最近邻聚类学习算法改进的最近邻聚类学习算法 最近邻聚类学习算法是一种在线自适应动态聚类学习算法。虽然学习时间 短、速度快但牺牲了精度，在精度要求高的场合使用受到限制。针对原算法的 缺陷，提出了一种改进的额矢量最近邻聚类算法，使聚类更合理、精度更高。 具体过程如下： （1）定义一个矢量用于存放属于各类的输出矢量之和，定义一个计( )A p 数器用于统计属于各类的样本个数，其中为类别数。( )B pp （2）计算出所有样本相互之间的距离及其( ,1,2,; ij di jN N为样本总数） 平均值: _ d 22 | ijij ij dxxyy 1 _ 11 2 (1) NN ij ij i dd N N 找出与样本 距离最近的 个样本，设这 个样本与样本 的距离分别为itti ，求出平均距离: 12i , iii d dd _ i d _ 1 1t p ii p dd t 其中，为样本 的样本区域密度，它间接表示样本 区域附近的样本密度。 _ i dii （3）从第一个样本对开始，在上建立一个聚类中心,且 11 (,)x y 1 x _ 1 x ,。选择一个初始聚类半径 。 1 (1)Ay(1)1Br （4）考虑第个样本数据对时，假设已存在个聚类中心，其中k(,) kk xyM 心点分别为。在上述建立的 RBF 网络中已有隐单元。再分别求出 _ 12 , m x xxM 12 到这个聚类中心的距离。M _ |,1,2, ki xxiM 设为这些距离中的最小距离，即聚类为样本的最近邻聚类，则 _ | ki xxj k x 令： _ * _ * k k r d r d 如果：成立，则将归为聚类，且有 22* | ijij k xxyyr(,) kk xyj _ ( )( ), ( )( ) 1, jj kk tmptmpA jA jyB jB jxxx 式中表示聚类以及归属于它的样本的输入之和。否则，把样本 _ j tmp xj 作为一个新聚类中心，且有：(,) kk xy _ 1mk xx 1mm( ) k A my( )1B m (5)确定完聚类后，令,将学习样本输入网络，得到拟合误 _ _ /( ) i ix xB itmp 差平方和，即：E 2 1 N k k Ee 2kk k efy 其中，是输入为时的网络输出，此时可按一般的梯度算法调整网络参 k f k x 数，即： （） E 为学习规律 (4)学习完毕后，网络输出应为： _ 2 1 1 _ 2 1 1 ( )exp( () ) () ( )exp( () ) j M n ii i j k j M n ii i j xx A j f X xx B j 其中表示属于聚类的输出矢量和，表示属于聚类的样本个( )A jM( )B jM 数，表示样本 到个聚类中心的距离。 _ j ii xxiM 根据上述规则建立的RBF网络，在形成新聚类时考虑了输出信息的影响， 13 新聚类的半径根据样本密度作了自适应调整，并通过基于梯度信息的参数优化 更好的保证了精度。 3.3. RBFRBF 神经网络实证分析神经网络实证分析 本文以中国 2006 年 1 月到 2010 年 12 月的全国居民消费物价指数（）为Y 输出神经元。首先，在不考虑房价因子的条件下，以教育价格指数（） 、衣着 1 S 指数（） 、医疗保健价格指数（）为影响因子，建立 RBF 神经网络模型， 2 S 3 S 预测CPI。其次，加入全国房屋销售价格指数（） ，再建立模型，与之前未加 4 S 入该因子的预测情况相比较，以观察房价因子对于 CPI 的重要性。 对训练神经网络之前，需要进行数据预处理。具体办法： _ ( )min ( ) max min X t X t 为原始数据，分别是原始数据中的最大和最小值。是处( )X tmax,min _ ( )X t 理后的数据，范围是。0,1 对网络期望输出采用以下方法进行处理： _ ( )( )(max min)minX tX t 具体处理结果： 将样本数据分成两部分：（1）网络的训练数据集（前 55 项数据） （2）检 验数据集（余下 5 项） 。 训练目标函数分别取。观察网络仿真训练结果。 12 0.01,0.005EE 利用 RBF 神经网络模型，分别对四个影响因素和三个影响因素（剔除房屋 销售价格指数）的模拟结果如下，MATLAB程序见附录： 表表 8 8 不同因素影响下不同因素影响下 RBFRBF 网络预测结果比较网络预测结果比较 CPI 预测值 影响因素模型 1 影响因素模型 2 （包含房屋销售价格指数）日期CPI 实际值 E1=0.01E2=0.005E1=0.01E2=0.005 2010.07112.95118.21117.09115.02113.92 14 2010.08113.62117.42116.01114.87113.91 2010.09114.30119.62119.02114.91114.41 2010.10115.10122.34122.28116.02116.05 2010.11116.37126.69125.56117.98117.78 2010.12116.95123.71122.22117.9118.02 平均相对误差 5.28%4.51%1.06%0.687% 由上表可知，在加入房屋销售价格指数时，其他因素保持不变的情况下， RBF神经网络的训练结果精度较好，平均误差明显减小。自此，从时间序列角 度证明了，将房价因素加入CPI测算体系中的重要性。 （3 3）房价因素与房价因素与CPICPI的传导机制的传导机制 在以上两个模型中，本文分别从空间和时间的角度已证明了房屋销售价格 对于CPI的重要性。为进一步深入内部，剖析两者之间具体的传导机制，本文建 立了以下模型。 1.1. 指标选择指标选择 本文首先将房屋销售价格分解为新建商品住房价格、二手住房价格，建立 VAR模型，具体研究以这两项指数为依托的房屋销售价格与CPI的内在关系。 2.2. 数据来源数据来源 本文选取了 2006 年 1 月2010 年 12 月全国CPI、新建商品住房价格指数、 二手住房价格指数的月度环比数据，均来自国家统计局网站、人大经济论坛。 3.3. 数据处理数据处理 环比数据主要用于反映价格的变动，由于它的基期在不停地变化，各数据 之间不具备可比性，因此不能用于趋势的分析，而只有定基的价格指数才可以 做趋势的变化分析。为此，本文对月度环比数据进行转换，使其成为以 2006 13 年 1 月为定基的定基比数据。 第一步：假定 2006 年 1 月=100 第二步：设计计算公式：，其中指,1,100P y mP y mPy my 年、指月、指定基比价格指数、指统计局公布的上月=100m,P y m,Py m 的环比数据。此公式适合 2006 年以及以后各年使用。 第三步：根据公式计算各年月定基比数据。 15 4.VAR4.VAR 模型模型 （1 1）ADFADF 检验检验 表表 9 9 ADF 检验结果检验结果 指标ADF检验值平稳性 1% Critical Value*-4.1219不平稳 5% Critical Value-3.4875不平稳含趋势项-1.773932 10% Critical Value -3.1718不平稳 1% Critical Value*-3.5457不平稳 5% Critical Value-2.9118不平稳含截距 -0.301848 10% Critical Value -2.5932不平稳 1% Critical Value*-2.6026不平稳 5% Critical Value-1.9462不平稳 无 差 分 均不含2.117284 10% Critical Value -1.6187不平稳 1% Critical Value*-4.1249不平稳 5% Critical Value-3.4889平稳含趋势项-3.942315 10% Critical Value -3.1727平稳 1% Critical Value*-3.5478平稳 5% Critical Value-2.9127平稳含截距 -3.981416 10% Critical Value -2.5937平稳 1% Critical Value*-2.6033平稳 5% Critical Value-1.9463平稳 CPI 一 次 差 分 均不含-3.315452 10% Critical Value -1.6188平稳 1% Critical Value*-4.1219不平稳 5% Critical Value-3.4875平稳含趋势项-3.675876 10% Critical Value -3.1718平稳 1% Critical Value*-3.5457不平稳 5% Critical Value-2.9118不平稳含截距-1.016915 10% Critical Value -2.5932不平稳 1% Critical Value*-2.6026不平稳 5% Critical Value-1.9462不平稳 新建 商品 住房 价格 指数 无 差 分 均不含1.133344 10% Critical Value -1.6187不平稳 1% Critical Value*-4.1219不平稳 5% Critical Value-3.4875不平稳含趋势项-2.355491 10% Critical Value -3.1718不平稳 1% Critical Value*-3.5457不平稳 二手 住房 价格 指数 无 差 分 含截距-0.950487 5% Critical Value-2.9118不平稳 16 10% Critical Value -2.5932不平稳 1% Critical Value*-2.6026不平稳 5% Critical Value-1.9462不平稳均不含 2.231511 10% Critical Value -1.6187不平稳 1% Critical Value*-4.1249不平稳 5% Critical Value-3.4889平稳含趋势项-3.380465 10% Critical Value -3.1727平稳 1% Critical Value*-3.5478平稳 5% Critical Value-2.9127平稳含截距-3.376051 10% Critical Value -2.5937平稳 1% Critical Value*-2.6033不平稳 5% Critical Value-1.9463平稳 一 次 差 分 均不含-2.311829 10% Critical Value -1.6188平稳 由上述ADF检验结果，新建商品住房价格指数原序列在 95%的概率保证下 是趋势平稳的，而CPI、二手住房价格指数均在一次差分后获得了平稳。因此适 合构造VAR模型。 （2 2）初始向量自回归模型初始向量自回归模型 将CPI、新建商品住房价格指数、二手住房价格指数看做内生变 1 ()X 2 ()X 量，进行初始VAR模型的建立，得到结果如下： 表表 1010 初始向量自回归模型结果初始向量自回归模型结果 17 由此，可以写出假定CPI、新建商品住房价格指数、二手住房价格指数无论 谁作为因变量，其他两项均为其内生变量时的三个方程，即： 11 22 1.101410.310820.0232X10.04742 0.063410.2024X29.3955 CPICPICPIX X 111 22 0.022610.059721.618910.67122 0.246510.168721.2151 XCPICPIXX XX 211 22 0.007510.036020.276010.27022 1.395110.425520.0239 XCPICPIXX XX 18 三个模型的Adj. R-squared值分别为 0.984228、0.999029、0.997047，接近 于 1，说明VAR模型拟合效果很好。 （3 3）确定滞后阶数确定滞后阶数 表表 1111 滞后阶数的判断依据表滞后阶数的判断依据表 LagLogLLRFPEAICSCHQ 0-398.6385NA 442.0482 14.60504 14.71453 14.64738 1-123.1247 510.9529 0.027345 4.913626 5.351590 5.082990 2-82.93476 70.14974 0.008826 3.779446 4.545882* 4.075833* 3-70.97153 19.57619* 0.007989* 3.671692* 4.766601 4.095102 4-67.30349 5.602099 0.009846 3.865581 5.288963 4.416015 5-61.47336 8.268175 0.011323 3.980850 5.732704 4.658306 由上表，有一半以上的指标选择了三阶之后，故该模型为VAR(3)模型。 （4 4）Granger因果检验因果检验 为确定内外生变量，因而对其做Granger因果检验。 CPI与新建商品房价格指数以及二手住房价格指数的趋势图如下： 1 1）趋势图：）趋势图： 图图 1 1 CPICPI 趋势图趋势图 19 图图 2 2 新建商品住房价格指数趋势图新建商品住房价格指数趋势图 图图 3 3 二手住房价格指数趋势图二手住房价格指数趋势图 上图显示，CPI、新建商品住房价格指数、二手住房价格指数随着时间的推 移，均有明显向上的趋势，因此以时间(T)为自变量，分别以CPI、新建商品住 房价格指数、二手住房价格指数为因变量，建立三个OLS回归方程，用三个方 程的残差项进行Granger因果检验，即对消除趋势项的时间序列进行检验。 2 2）OLS回归回归 在E-views中分别键入：LS CPI C T; LS X1 C T; LS X2 C T，得到如下三个回归 方程: 99.4460 0.2760TCPI 1 100.2084 0.6407TX 2 101.0736 0.5463 TX 3 3）对残差项）对残差项ADF检验检验 20 设CPI、新建商品住房价格指数、二手住房价格指数的残差分别为、 1 R 、，对残差进行ADF检验。 2 R 3 R 表表 1212 残差项的残差项的 ADFADF 检验结果表检验结果表 指标ADF 检验值平稳性 1% Critical Value* -4.1219不平稳 5% Critical Value-3.4875不平稳含趋势项-1.773932 10% Critical Value -3.1718不平稳 1% Critical Value* -3.5457不平稳 5% Critical Value-2.9118不平稳含截距-1.79514 10% Critical Value -2.5932不平稳 1% Critical Value* -2.6026不平稳 5% Critical Value-1.9462不平稳 1 R 无 差 分 均不含-1.81207 10% Critical Value -1.6187平稳 1% Critical Value* -4.1219不平稳 5% Critical Value-3.4875平稳含趋势项-3.675876 10% Critical Value -3.1718平稳 1% Critical Value* -3.5457平稳 5% Critical Value-2.9118平稳含截距-3.704531 10% Critical Value -2.5932平稳 1% Critical Value* -2.6026平稳 5% Critical Value-1.9462平稳 2 R 无 差 分 均不含-3.737884 10% Critical Value -1.6187平稳 1% Critical Value* -4.1219不平稳 5% Critical Value-3.4875不平稳含趋势项-2.355491 10% Critical Value -3.1718不平稳 1% Critical Value* -3.5457不平稳 5% Critical Value-2.9118不平稳含截距-2.37516 10% Critical Value -2.5932不平稳 1% Critical Value* -2.6026不平稳 5% Critical Value-1.9462平稳 3 R 无 差 分 均不含-2.394036 10% Critical Value -1.6187平稳 通过以上结果，得知三个残差序列均不存在单位根，为平稳序列。因此， 可以进行Granger因果检验。 4 4）Granger因果检验结果因果检验结果 由于VAR模型的滞后阶数为 3 阶，在进行Granger因果检验时，同样将滞 后期定为 3 期。得到检验结果如下： 表表 1313 GrangerGranger 因果检验结果表因果检验结果表 21 消除趋势项的影响后，根据P值小于 0.05 便拒绝原假设的原则，CPI与二 手住房价格指数互为格兰杰因果；新建商品住房价格指数能够格兰杰推导至 CPI，但CPI不能格兰杰推导到新建商品住房价格指数；新建商品住房价格指数 与二手住房价格指数不互为格兰杰因果。 因此，可以说，新建商品住房价格指数、二手住房价格指数是CPI的内生变 量。初始VAR模型不需要再次调整。应选取第一个方程作为VAR模型的方程， 即 11 22 1.101410.310820.0232010.04742 0.063410.20242 9.3955 CPICPICPIXX XX （5 5）AR检验检验 只有VAR模型是稳定的，即VAR模型的单位根均小于 1（或者说在单位圆 内），才能进一步构造脉冲响应函数以及进行方差分解。 检验结果如下： 表表 1414 单位根检验结果单位根检验结果 22 图图 4 4 单位圆单位圆 根据图表，所有的单位根都在单位圆内，即根模均小于 1，因此VAR模型 是稳定的。接下来，可以进行脉冲响应和方差分析，进一步探究CPI与新建商 品住房价格指数、二手住房价格指数的内在传导机制。 （6 6）脉冲响应分析脉冲响应分析 横轴表示冲击作用的滞后期间数，纵轴表示 CPI 的变动，实线表示脉冲响应 函数，代表了CPI对响应的的冲击的反应，虚线表示正负两倍标准偏离 12 ,XX 带。 图图 5 5 CPICPI 对自身的冲击对自身的冲击 从脉冲响应函数可知，首先，CPI对自身的冲击，在两个月内达到峰值，之 后下降，至第 8 期时作用就不甚明显了。 23 图图 6 6 新建商品住房价格指数新建商品住房价格指数及及二手住房价格指数对二手住房价格指数对 CPICPI 的冲击的冲击 其次，在当期新建商品住房价格指数、二手住房价格指数给予一个正的冲 击后，虽有一定的正的反应，但CPI在前 3 期反应不明显，但之后迅速上升， 大约 15 期时影响力达到峰值，再缓慢减少。说明新建商品住房价格指数、二手 住房价格指数对CPI的拉动作用具有一定的滞后性，但它们对CPI的拉动有一 个较长的持续期。总体上说，二者对CPI的冲击时滞性与拉动程度相似，相比 之下二手住房价格指数的冲击稍强。 （7 7）方差分解方差分解 脉冲响应函数能够捕捉到一个变量的冲击因素对另一变量的动态影响路径， 而方差分解可以将VAR系统内一个变量的预测方差分解到各个扰动项上,从而 获得不同扰动因素对CPI波动的动态解释程度。由此，我们可以了解以上两指 数的冲击在不同时期对解释总体 CPI 变化的相对重要性。 横轴表示滞后期间数，纵轴分别表示对CPI的贡献率。 12 ,XX 图图 7 7 CPICPI 对自身的贡献率对自身的贡献率 从上图可知，CPI在最初对自身的贡献率最高，到 10 个月之后下降为 50%。 24 图图 8 8 新建商品住房价格指数新建商品住房价格指数及及二手住房价格指数对二手住房价格指数对 CPICPI 的贡献率的贡献率 新建商品住房价格指数、二手住房价格指数对CPI的贡献率在最初的 4 个 月都很小，之后才有迅速上升的趋势。其中，新建商品住房价格指数在 22 个月 后，对CPI的贡献率达到最大值，约为 50%，接着便缓慢下降，但降幅很小；而 二手住房价格指数对CPI的贡献程度在 20 期后达到 25%左右，之后按十分缓慢 的速度上升，直至第 60 期达到 30%左右。 综上，新建商品住房价格指数、二手住房价格指数对CPI的影响都具有滞 后性，但无论是冲击程度还是贡献度，都能达到一个较高的水平，并且有相当 长时间的延续作用。因此，在测算CPI时，将房价因素考虑进去是十分必要的。 五、五、 模型的优缺点及改进方向模型的优缺点及改进方向 （一）（一）模型的优点模型的优点 1. 从空间和时间出发，分别应用因子分析和RBF神经网络的方法，多角度 探究了房价因素对于CPI的重要影响，全方位证明了国家统计局考虑用贷款利 率和住房价格的加权数代替房屋贷款利率，即在CPI中对房价因素给予更大关 注的正确性。同时，不断深入内部，用 VAR 模型研究更为具体的传导机制，应 用合理，文章层层递进，逻辑性强。 2.模型选择具有科学性。采取RBF神经网络，而非BF神经网络，在理论 上具有更好的学习能力，并在预测精度方面有较大的提高。同时，采取神经网 络预测，排除人为因素的干扰，通过计算机模拟及运算，提高模型的可信度。 此外，该学习过程费时不长，计算机运行较快，省时，提高资源利用率。运算 25 过程具有通用性，可以针对不同的学习样本，采取相同的学习方法，达到效果。 3. 在数据处理上，尤其是在建VAR模型前，由于从统计年鉴上获取的数 据为同比数据或环比数据，在此两种方法下基期在不停地变化