外文翻译-一种基于跳跃轨迹的可重复使用飞行器再入走廊预测方法

英 文 翻 译 系 别 专 业 班 级 学生姓名 学 号 指导教师 1 A in to a as a in by of of of of of in to by to of of a of is of 1 (is of of be in of it of 2 is of of 3 is in of of by go up of of a 6 7 ( is to in of is to of of in of in of of of is s in of a 2 to 8 9 j, of is of is to a of a of At of on of on on is to in a of to or is 2. to of 10, of in of as in l). c o s s i nc o t r c o s c o t r 2s i n c o s ( s i n c o s c o s s i n c o s ) g w 2c o s c o s c o s 2 c o s s i n c o s ( c o s c o s s i n c o s s i n )r L g v wd t v v r v 2s i n c o s s i n t a n 2 ( t a n c o s c o s s i n ) s i n s i n c o sc o s c o v wd t v r v (1) of r of is of s V of is is in of is M of as of as 3 L At to in of as 2) a (4) m a c p v Q(2) 2 m a v q (3) m a xc o s s i D n (4) is ，of 2.1 of a to of of l) : s is a l) 1, of be s i ns i nc o sc o s c o r L g vd t v v r (5) as 5) be s i ns i nc o sc o s c o ss i nd v vd t D gL g v v rd t D g (6) of of of of of so v v. of as as on 4 k = 1, 2, 3,. , N. N is of of of of to m a x (r(v ) (7) 3 on .1 by be 00 e x p ( ) (8) as of to be 2001 ( M a , ) e x p ( ) v2 r e 2001 ( M a , ) e x p ( ) v2 r e (9) is is by is of a At 2) a (4) be m a l n ( ) ( v )s r h m a 02l n ( ) ( v )r h (10) (v)or of to of in a is a is 5 3.2 to of , at a 2 11c o s ( v ) 0L (11) v on r, of a a 3.3 on of is is 7) is in be on to of on to of a of of is by of of in of to of of in to To to up In of is a so is no to of to of At of to to of to of is on in to on of to as L) in a of by k of ,); 2) up at ,) (at is to of to 6 s i ns i n r vd v D g d v ,12) y ( dv by 12) of ,a r c s i n ( )()(13) 13) by as of 0 (at in to to (6) of is to at ,) is at in to ), 3) a ,) to ,), 4) be at in be to or 4 to a on , in of of to to a of to of on of to of of to be to 7 a of t to of on do t to a 8 一种基于跳跃轨迹的可重复使用飞行器再入走廊预测方法 本文依据升力式飞行器的动力学特性，提出了一种以飞行器再入走廊下边界为基准，通过轨迹跳跃快速计算走廊上边界的方法。文章结合具体的运动学方程和仿真实验分析了该方法的可靠性和最优性。实验结果还表明，传统的准平衡滑翔条件估计的再入走廊具有一定保守性，本文的方法计算的再入走廊更能反映飞行器的机动能力。而且，比起一般的用解决最优化问题的方法计算 走廊的直接法和间接法，本文提出的方法具有计算量小，计算时间短，收敛性强等优点，从而有更强的工程实用性。 1 引言 可重复使用飞行器 (航空、航天技术的高度结晶，是未来航空航天技术领域的发展趋势，它实现了廉价、可靠的航天运输。再入过程的制导控制 2技术是研究可重复使用飞行器的关键技术。飞行器再入走廊 3一围描述了再入过程飞行器所能达到的高度范围，是再入过程中轨迹规划、制导与控制方案制定的重要依据。再入走廊的下边界一般由可重复使用飞行器的再入 过程约束 (动压约束，过载约束，加热率约束 )确定，再入走廊的上边界可用准平衡滑翔条件 6一 7 ( E 明 似确定。准平衡滑翔是指飞行器再入过程中所受的合外力近似为零，飞行轨迹平稳下降的状态。准平衡滑翔条件估计的再入走廊上边界在工程上应用较广，但是随着制导与控制要求的不断提高，面对大的气动偏差、控制器故障以及特殊的机动飞行任务时，准平衡滑翔条件估计的再入走廊上边界往往太过保守，不能反映飞行器最大的机动能力。特别是在存在故障以及机动飞行任务改变后 的飞行器轨迹重构、制导系统、控制系统重构 8一 9j 时，准确快速的计算再入 9 走廊显得尤为重要。 计算精确的再入走廊上边界实质是计算一系列的连续最优控制问题，即寻找一系列的最优轨迹使得飞行器轨迹能达到最大的飞行高度。目前，精确的计算再入走廊上边界的主要方法包括基于经典变分法的间接法和基于非线性规划理论的直接法。间接法是利用庞德里亚金极大值原理规划算法进行求解。无论是间接法还是直接法均需要耗费大量的时间迭代求取最优的控制量和最优轨迹，且对迭代初始控制序列或初始轨迹极为敏感，不能保证绝对收敛。 入飞行器建模 根据文献 10的描述，升力式飞行器再入过程中六自由度运动方程如式 (l)所示。 c o s s i nc o t r c o s c o t r 2s i n c o s ( s i n c o s c o s s i n c o s ) g w 2c o s c o s c o s 2 c o s s i n c o s ( c o s c o s s i n c o s s i n )r L g v wd t v v r v 2s i n c o s s i n t a n 2 ( t a n c o s c o s s i n ) s i n s i n c o sc o s c o v wd t v r v (1) 式中，变量 r 表示飞行器质心距地心的径向距离 ; 表示飞行器位置所处的地理经度 ; 表示地理纬度 ;v 表示飞行器的速度 ; 表示航迹倾角，是速度矢量与当地水平面之间的夹角 ; 表示航向角，是当地经 度线与速度矢量在水平面上的投影之间的夹角，沿正北顺时针旋转时其值为正 ;m 为飞行器的质量，角 预设为速度的函数， L 和 D 分别为升力加速度和阻力加速度。 同时，飞行器再入过程中要满足加热率、动压和过载约束，如式 (2)一 (4)所示 m a c p v Q(2) 10 2 m a v q (3) m a xc o s s i D n (4) 其中练最大动压和最大过载， C， 动方程处理及走廊计算问题转化 用速度一高度剖面描述飞行器再入走廊，对式 (l)的运动方程进行简化 :地球自转影响较小，可忽略不计 ;走廊计算只涉及飞行器纵向运动，只考虑式 (l)中的第 1，4， 5 个方程可以得到 : s i ns i nc o sc o s c o r L g vd t v v r (5) 以速度为自变量，可将方程 (5)转化为 : s i ns i nc o sc o s c o ss i nd v vd t D gL g v v rd t D g (6) 设再入开始点和再入结束点的单位质量具有的机械能分别为 :iv，于再入段飞行器做无动力滑翔，能量单调下降，所以岭v v。设飞行走廊的速度点分别为kv，边界为k=1， 2， 3， ， N。 N 为走廊离散点的个数。连续的走廊上界计算问题就被转化为离散的走廊上界各个点的优化问题，即寻找最优的控制序列i使得 : m a x (r(v ) (7) 3 基于跳跃轨迹的飞行走廊计算 11 行走廊下界计算 飞行走廊下界一般由再入过程约束确定，大气模型可表示为 : 00 e x p ( ) (8) 其中，0为海平面的大气密度，0里 7200。 又升力加速度，阻力加速度可表示为 : 2001 ( M a , ) e x p ( ) v2 r e 2001 ( M a , ) e x p ( ) v2 r e (9) 其中，C, 和马赫数 值得到。 同时，结合式 (2)一 (4)的再入过程约束可得到 : m a l n ( ) ( v )s r h m a 02l n ( ) ( v )r h (10) (v) 记 m a x ( ( v ) ( v ) ( v ) )c q r r r为走廊下界，即走廊下界为加热率约束，动压约束，过载约束确定的下界的最大值，在速度一高度剖面内是一段分段确定连续曲线。 平衡滑翔条件确定的走廊上界 飞行器再入过程中，作准平衡滑翔时，受合力基本为 O，轨迹平滑下降无振荡，此时有航迹倾角 0 ，且 0d ，即满足下式 : 2 11c o s ( v ) 0L (11) 12 利用牛顿迭代法在每个速度 v 下计算满足上式的 r，得到在平衡滑翔段的高度一速度的显式关系，从而形成准平衡滑翔约束走廊上界。 计算走廊上边界实质上是计算式 (7)所示的连续优化问题，解决此问题可以用基于经典变分法的间接法和基于非线性规划的直接法，但二者都 要面对复杂的过程约束，难以猜测的初值，算法的收敛性和计算量的问题。 本文所提出的快速计算走廊上边界的方法是飞行器本身的运动特性所决定的，由于升力式飞行器再入过程中主要受力为重力和气动力，其中，气动力间 接受到飞行高度的影响，高度越低则空气密度越大，进而气动力越大，会将飞行器轨迹往上抬 ;而高度越高，则空气密度越小，气动力越小，因而重力会将飞行器轨迹往下拉。对于升力式飞行器，要想达到更高轨迹就要从更低处积攒能量。 在飞行走廊下界已知的情况下，可以认为存在一条可行的轨迹可以达到走廊下界，因此不需要考虑从再入起始点 到走廊下界点的实际轨迹。同时，考虑飞行器自身的特性，从高度较低的位置飞到最高的位置，需要给飞行器提供最大升力，这样，确定了控制量，保证飞行器在上升过程中具有最大升力。 根据以上描述，基于跳跃轨迹的走廊上边界计算的具体步骤如下 : l)离散化速度一高度剖面内由过程约束确定的走廊下界，及第 k 个离散的走廊下界点为 ( 2)设再入轨迹与再入走廊下边界在点 (相切 (此时，轨迹最接近下边界，且不会过下边界 )，轨迹与下边界相切的条件为 : s i n s i n r vd v D g d v ,12) 中从由 (咋， )确定，下边界切线火 /走廊下边对速度导数，由式(12)可以得到切点的状态量为 : 13 ,a r c s i n ( )()(13) 式 (13)得到的状态量的值作为初始值，令控制量 =0(此时，飞行器在纵向平面内升力最大，飞行器以最大能力上升 )积分式 (6)的轨迹方程，直至 /符号变负，轨迹开始下降，此时得到的点 (,为再入走廊上边界的点 ; 3)按照步骤 2)，计算下一个再入走廊下边界点 (1,1对应的再入走廊上边界点 (,1，,1)，直至得到全部离 散的下边界点对应的 再入走廊上边界点 ; 4)将再入走廊上边界的点之间顺次进行线性插值或曲线拟合，即可得到比较光滑的再入走廊上边界曲线。按照工程实际需求线性插值可采用三次样条插值，曲线拟合可采用五阶或六阶的多项式拟合。 4 总结 本文依据升力式飞行器的动力学特性，提出了一种基于跳跃轨迹的升力式飞行器再入走廊计算方法。飞行其再入过程中，轨迹跳跃具有类似弹簧的特性，越接近走廊下界的轨迹往往能跳跃