基于Matlab的控制工程实验.docx

目 录目录-一实验目的-二实验内容-三实验要求-四实验装置-五心得体会-一实验目的本实验中，学生使用matlab语言进行控制系统的分析，可以达到以下目的：（1）通过matlab的分析，掌握控制系统的时域瞬态响应、频率特性，根据时域性能指标、频域性能指标评价控制系统的性能，根据系统频率特性进行稳定性分析，了解对系统进行校正的方法，从而进一步巩固、加深对课堂内容的掌握，加强对控制工程基础知识的掌握。（2）熟悉matlab的控制系统图形输入与仿真工具simulink，能够对一些框图进行仿真或线性分析，使一个复杂系统的输入变得相当容易且直观。（3）通过本实验，使学生掌握进行控制系统计算机辅助分析的方法，学会利用matlab语言进行复杂的实际系统的分析、校正与设计，具备解决工程实际问题的能力。二实验内容控制系统方块图如图1所式。这是一个电压转角位置随动系统，系统的功能是用电压量去控制一个设备的转角，给定值大，输出转角也就成比例地增大。+ + - - 图1 系统方块图图中，为前置放大及校正网络传递函数 为功率放大器放大倍数， 为电动机传递系数， 为电动机机电时间常数， 为电动机电磁时间常数， 为测速传递系数， 为测速反馈分压系数， 为主反馈电位计传递系数， 为输入电压 为反馈电压 为速度环输入电压 为测速机电压为电动机电压为电动机转速实验内容如下：（1） 做二阶系统的阶跃响应，求其瞬态响应指标；分析此时系统处于哪种阻尼状态，系统的稳态值是多少；做系统的单位脉冲响应；在保持系统无阻尼自然频率不变的情况下，调整、使系统分别处于欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态，求系统在各种状态下的阶跃响应与单位脉冲响应及瞬态响应指标，分析在不同状态下的差别；分析当、为何值时，系统性能最佳。1.阶跃响应曲线如下：瞬态响应指标：此时n约为50，约为2.5，故系统处于过阻尼状态。如图系统稳态值约为2.85。2.单位脉冲响应曲线如下：3.调整tm与ta值，使系统分别处于欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态；gs=k3tmtas2+tms+1=k3tmtas2+sta+1tmta=n2s2+2ns+n2故当tmta足够大（设其为10000）时可以认为上式成立；2n=1ta 1tmta=n2当系统处于欠阻尼状态时0 1=2.5n=12ta=132 25ta= tm=400过阻尼阶跃：瞬态响应指标：过阻尼脉冲：瞬态响应指标：对二阶振荡环节，超调量越小，调整时间越小（也即系统响应越快），则系统性能越好。故对于此二阶系统，（2）对此系统中的小闭环系统： + - 图2 小闭环系统求其开环传递函数、闭环传递函数；做开环传递函数的乃氏图（nyquist），分析闭环系统的稳定性；做开环传递函数的伯德图（bode），求其频域指标，并分析闭环系统的稳定性。1.设闭环系统的前向传递函数为，反馈传递函数为，则闭环系统的开环传递函数为，闭环传递函数为故gshs=k2k3kctmtas2+tms+1=16.30.0004s2+0.1s+1gs1+gshs=k2k3k2k3kc+tmtas2+tms+1=16.30.0004s2+0.1s+17.3系统的开环乃氏图：稳定性分析：由于其没有包含（-1，0），故其闭环系统稳定。系统的开环伯德图：稳定性分析：相位裕量pm=63，如图由于该系统的相位裕量和增益裕量都为正的，所以其为稳定系统。（3）当时，求整个系统的开环传递函数、闭环传递函数；做开环传递函数的乃氏图（nyquist），分析该控制系统的稳定性；做开环传递函数的伯德图（bode），求其频域指标，并分析该控制系统的稳定性。通过化简可知整个系统的开环传递函数为：g1(s)k2k3katmtas3+tms2+1+k2k3kcs闭环传递函数为：g1(s)k2k3tmtas3+tms2+1+k2k3kcs+g1(s)k2k3ka取=0.5当时，开环传递函数为：k2k3katmtas3+tms2+1+k2k3kcs=1330.0004s3+0.1s2+17.3s闭环传递函数：k2k3tmtas3+tms2+1+k2k3kcs+k2k3ka=28.30.0004s3+0.1s2+17.3s+133故系统的开环乃氏图为：稳定性分析：没有包含（-1，0），故闭环系统稳定；开环伯德图：稳定性分析：相位裕量pm=87.45 幅值裕量=32.51。其相位裕量为正，如图所示，故系统是稳定的。（4）当，也即为延时环节时，分别做和时的开环乃氏图，分析延时环节对系统乃氏图的影响，分析该闭环控制系统的稳定性；分析延时环节的时间常数对系统稳定性的影响。当，=0.1时，开环传递函数为：g1(s)k2k3katmtas3+tms2+1+k2k3kcs=133e-0.1s0.0004s3+0.1s2+17.3s故开环乃氏图为：当，=0.3时，开环传递函数为：g1(s)k2k3katmtas3+tms2+1+k2k3kcs=133e-0.3s0.0004s3+0.1s2+17.3s开环乃氏图：稳定性分析：因为=0.1时，开环传递函数没有包含（-1，0点）故此时系统是稳定的；当=0.3时，开环传递函数曲线包含了（-1，0）点，故此时系统是不稳定的。延迟环节对系统乃氏图的影响：延迟环节会让系统的开环乃氏图呈现一定的螺旋状曲线；时间常数对系统稳定性的影响：延迟环节的时间常数越大，系统响应时间越长，稳定性越差。反之，时间常数越小系统稳定性越好。（5）若校正环节的传递函数为，做此校正环节的阶跃响应及单位脉冲响应；做此环节的乃氏图与伯德图；分析此环节的特性。阶跃响应：单位脉冲响应：乃氏图：伯德图：特性分析：能够对系统的稳定性，稳定特性和暂态进行校正。（6）在校正环节的传递函数为时，求整个系统的开环传递函数、闭环传递函数；做系统开环传递函数的乃氏图与伯德图，与的情况进行比较，判断系统性能（稳定性、快速性）是否有所改善。开环传递函数：g1(s)k2k3katmtas3+tms2+1+k2k3kcs=133（0.12s+1）0.000004s4+0.001s3+0.173s2闭环传递函数：g1(s)k2k3tmtas3+tms2+1+k2k3kcs+g1(s)k2k3ka=28.3（0.12s+1）0.000004s4+0.001s3+0.173s2+133（0.12s+1）开环传递函数的乃氏图：开环传递函数伯德图：稳定性分析：如图相位裕量和增益裕量均为正，故系统稳定。与相比较，其系统的稳定性与快速性得到明显的改善。（7）当，输入为单位阶跃函数时，利用simulink对整个系统进行数字仿真。数字仿真图如下： 三实验要求（1）记录、保存阶跃响应曲线、单位脉冲响应曲线（2）记录、保存开环传递函数的乃氏图与伯德图（3）记录、保存系统的仿真结果四实验装置 微机每人一台，已安装matlab软件五心得体会 此次实验报告的撰写，一方面我对控制系统的乃