发动机悬置振动资料

发动机悬置振动 主要内容 一、发动机悬置振动分析的动力学建模 二、自然频率和振型的解法 三、解耦及优化 一、发动机悬置振动分析的动力学建模 1. 发动机悬置系统动力学模型 坐标系，坐标原点 系统具有 6个自由度，系统的广义坐标定为 : 相对 X、 Y、 x、 y、 、Y、 即 : q = 2. 发动机悬置系统自由振动微分方程 M + K q = 0 其中 : M= = 5 而对于刚度矩阵 K= ，其大致推导过程如下 Kq=F=- 其中，是发动机刚体的平移运动引起橡胶垫在 发动机刚体旋转运动引起的在 发动机刚体平移运动引起橡胶垫在 发动机刚体旋转运动引起的在 他的以此类推。 首先，对于第 化模型为如图形式 下面，推导 F中各项 引入转换矩阵 C C= 其中， =， =， =，其他的以此类推。 （ 1） 发动机刚体平移运动引起的弹性反力和弹性反力矩 发动机刚体平移运动引起的第 = 橡胶垫弹性反力、 =-=- 第 、 Y、 = =- 所有橡胶垫产生的弹性反力求和，即可得到、。 同时每个橡胶垫的等效刚度矩阵可以表示为 =C 以表示橡胶垫在 发动机刚体平移运动引起的第 =- =- =- 所有橡胶垫产生的弹性反力矩求和，即可得到、。 （ 2） 发动机刚体旋转运动引起的反力和反力矩 旋转运动引起的第 =- =- =- 产生的弹性反力 =- 所有的橡胶垫产生的反力求和即可得、。 发动机刚体旋转运动引起的第 =- =- =- 所有橡胶垫产生的反力矩求和，即可得到、。 然后，将所得到的 F中各项，代入 Kq=F 最后可以得到中各项元素 = = = =-) =-) =-) = = =-) =-) =-) = =-) =-) =-) =+=+=+=+=+=+15 这样一来，只要知道： 1、各个橡胶垫各向主轴刚度、 2、各个橡胶垫各向刚度主轴 u、 v、 0 。 3、各个橡胶垫在惯性坐标系中的坐标。 把这些量代入以上的式子，就可以得到刚度矩阵 K的每个元素，然后组装成刚度矩阵 K。 二、自然频率和振型的解法 振动微分方程 M + K q = 0 的解的形式为 q=A A为振幅列阵，代入方程，可将其转化为一特征值问题： K q = M q q有非零解的条件为 |K- M|=0 从而可以解得 16阶固有频率的平方 ，及其对应的振型向量 。 三、解耦及优化 1、什么是解耦？ 对于发动机整体自由振动微分方程 M + K q = 0 ，在符合一定条件下可以得到简化。 （ 1）如果能使发动机的 3个惯性主轴分别与 X、 Y、 据惯性主轴的定义，则 =0，质量矩阵 M简化成对角阵，即可实现动力解耦： M= （ 2）如果能调整各个橡胶垫的刚度主轴 p、 q、 得刚度矩阵 K简化成对角阵，便可达到静力解耦。但在一般情况下，这很难实现。 调整橡胶垫刚度主轴方位达到部分静力解耦是完全可能的。例如，使每个橡胶垫的刚度主轴分别和 X、 Y、 而转换矩阵 C中非对角线元素皆为 0，对角线元素皆为 1，则 =， =， =， =0，则刚度矩阵 K就会得到一定程度的简化，即达到了部分静力解耦。 2、为什么要进行解耦？ 耦合的存在 ,使得一个广义坐标上的振动 ,会引起其余广义坐标的振动。多自由度振动中的耦合振动扩大了引起共振的频率范围 ,增加了振动的响应方向 ,不利于控制系统的振动。因此 ,发动机动力总成隔振悬置的设计方案必须追求实现动力总成刚体振动模态解耦的目标。 3、能量解耦法 能量解耦法是在得到悬置系统的 6个固有模态后 ,利用振型得到悬置系统的能量分布 ,根据能量分布判断动力总成悬置系统的刚体振动是否解耦或其解耦的程度 ,然后通过修改悬置参数提高系统在某方向上的解耦率。 发动机刚体振动模态的耦合程度可以用振动的动能来描述： 当系统作 T= Mq 将上式展开，可以得到各个振动方向上的动能分量： =， =， =+)， =+)， =+)。 这些动能分量与总动能之比： =， =， =， =， = 以上这些动能之比可以用来反映模态的耦合程度，称为模态耦合指示因子 。 4、最优化组合设计 从理论上讲，只要能使刚度在矩阵的非对角元素为 0，便可实现完全静力解耦。实际情况下很难做到严格的解耦，但若能调整某些设计参数，如橡胶垫各向主轴刚度、，使刚度矩阵 K的非对角线元素尽可能的小，也就减少了耦合程度，这就是所谓的最优化组合设计。 具体在 取自变量 x=x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9),其中， x(1)x(9)分别表示 3个橡胶垫共 9个主轴刚度 , , , , , , , , 每个橡胶垫在 的等效刚度矩阵表示为 =C =-) =-) =-) =-) =+=+=+= = =-) =-) =-) = =-) =- 然后，写出总体