正方形课时作业（与）菱形的判定课时作业

正方形课时作业（新人教版八年级数学下）（与）菱形的判定课时作业（新人教版八年级数学下）合集正方形课时作业（新人教版八年级数学下）18.2.3 正方形知识要点基础练知识点1 正方形的性质1.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是 (D)A.邻边相等 B.四个角都是直角C.对角线相等 D.对角线互相平分2.正方形ABCD的对角线AC的长是12,则边AB的长是 (A)A.62 B.212 C.6 D.83.如图,E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于点F,则FAC的度数是 (A)A.22.5 B.30 C.45 D.67.5知识点2 正方形的判定4.下列命题中,正确的是 (C)A.四边相等的四边形是正方形B.四角相等的四边形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线垂直的平行四边形是正方形5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,添加下列一个条件,能使菱形ABCD成为正方形的是 (C)A.BD=AB B.AC=ADC.ABC=90 D.OD=AC综合能力提升练6.如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是 (B)A.30 B.34 C.36 D.407.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则ACP度数是 (B)A.45 B.22.5 C.67.5 D.758.将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放,点A,B,C,D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为 (B)A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.8 cm29.在一次数学课上,吴老师出示了一个题目:“如图,?ABCD的对角线相交于点O,过点O作EF垂直于BD交AB,CD分别于点F,E,连接DF,BE.请根据上述条件,写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下:小青:OE=OF;小何:四边形DFBE是正方形;小夏:S四边形AFED=S四边形FBCE;小雨:ACE=CAF.这四位同学写出的结论中不正确的是 (B)A.小青 B.小何 C.小夏 D.小雨10.如图,在四边形ABCD中,ADC=ABC=90,AD=CD,DPAB于点P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是 32 .11.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离AE,CF分别是1 cm,2 cm,则线段EF的长为 3 cm.【变式拓展】在直线l上依次放着三个正方形,已知斜放的正方形的面积为2,正放的两个正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为 2 .12.如图,一张矩形的纸片,要折出一个正方形,只要把一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个正方形,判断的依据是 有一组邻边相等的矩形是正方形 .13.如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为 5/2 .14.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BEAC,CEDB.求证:四边形OBEC是正方形.证明:BEAC,CEDB,四边形OBEC是平行四边形.四边形ABCD是正方形,OC=OB,ACBD,BOC=90,平行四边形OBEC是矩形.OC=OB,矩形OBEC是正方形.15.如图所示,在RtABC中,C=90,BAC,ABC的平分线相交于点D,且DEBC于点E,DFAC于点F.证明:四边形CEDF是正方形.证明:如图,过点D作DGAB于点G.C=DEC=DFC=90,四边形CEDF为矩形.AD平分CAB,DFAC,DGAB,DF=DG.同理,DE=DG,DE=DF,矩形CEDF为正方形.拓展探究突破练16.如图,已知正方形ABCD,P是对角线AC上任意一点,PMAD,PNAB,垂足分别为M,N,PEPB交AD于点E.(1)求证:四边形MANP是正方形;(2)求证:EM=BN.证明:(1)四边形ABCD是正方形,DAB=90,AC平分DAB,PMAD,PNAB,PMA=PNA=90,四边形MANP是矩形.AC平分DAB,PMAD,PNAB,PM=PN,矩形MANP是正方形.(2)四边形MANP是正方形,PM=PN,MPN=90,EPB=90,MPE+EPN=NPB+EPN=90,MPE=NPB.在EPM和BPN中,(PMA=PNB=90, PM=PN, MPE=NPB, )EPMBPN(ASA),EM=BN.菱形的判定课时作业（新人教版八年级数学下）第2课时 菱形的判定知识要点基础练知识点1 根据边的关系判定菱形1.如图,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是 (B)A.AB=BC B.AC=BCC.B=60 D.ACB=602.如图,ABC中,DEBC,EFAB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是 (D)A.AB=ACB.AD=BDC.BEACD.BE平分ABC知识点2 根据对角线的关系判定菱形3.能够判定一个四边形是菱形的条件是 (A)A.对角线互相垂直平分B.对角线互相平分且相等C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直4.如图,在ABC中,D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,DE=DF.在下列条件中,使四边形BECF是菱形的是 (C)A.EBEC B.ABACC.AB=AC D.BFCE综合能力提升练5.如图,在由六个全等的正三角形拼成的图形中,菱形的个数为 (D)A.3 B.4C.5 D.66.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动,可以添加一个条件,使四边形CBFE为菱形,下列选项中错误的是 (A)A.BD=AE B.CB=BFC.BECF D.BA平分CBF7.如图,在?ABCD中,AM,CN分别是BAD和BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AMCN为菱形的是 (A)A.AM=ANB.MNACC.MN是AMC的平分线D.BAD=1208.如图,平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2), C(3,0),D(0,-2),则四边形ABCD是 (B)A.矩形 B.菱形C.正方形 D.平行四边形9.如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.小米的作法是连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于点M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.则小米的依据是 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .10.如图,AD是ABC的高,DEAC,DFAB,则ABC满足条件 AB=AC或B=C 时,四边形AEDF是菱形.11.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC,?ABCD满足条件 ?ABCD是矩形 时,能判断四边形CODE是菱形.12.在矩形ABCD中,AB=1,BG,DH分别平分ABC,ADC,交AD,BC于点G,H.要使四边形BHDG为菱形,则AD的长为 1+2 .13.(郴州中考)如图,在?ABCD中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O,分别交AD,BC于点E,F,连接BE,DF.求证:四边形BFDE是菱形.证明:在?ABCD中,O为对角线BD的中点,BO=DO,EDO=FBO,在EOD和FOB中,(EDO=FBO, OD=OB, EOD=FOB, )DOEBOF(ASA),OE=OF,又OB=OD,四边形EBFD是平行四边形,EFBD,平行四边形BFDE为菱形.14.如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,且AD=4,过点D作DEBC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE.(1)求CE的长;(2)当D是AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由.解:(1)DEBC,DFB=90.ACB=90,ACB=DFB,ACDE,又MNAB,四边形ADEC是平行四边形,CE=AD.AD=4,CE=4.(2)四边形BECD是菱形.理由:D为AB的中点,AD=BD.由(1)得CE=AD,BD=CE,又BDCE,四边形BECD是平行四边形.ACB=90,D为AB的中点,CD=BD,平行四边形BECD是菱形.15.如图,在四边形ABCD中,ABCD,点E,F在对角线AC上,且ABF=CDE,AE=CF.(1)求证:ABFCDE;(2)当四边形ABCD满足什么条件时,四边形DEBF是菱形?为什么?解:(1)ABCD,BAC=DCA.AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在ABF和CDE中,(BAC=DCA, ABF=CDE, AF=CE, )ABFCDE(AAS).(2)当四边形ABCD满足AB=AD时,四边形BEDF是菱形.理由:连接BD交AC于点O,由(1)得ABFCDE,AB=CD,BF=DE,AFB=CED,BFDE,四边形BEDF是平行四边形.ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.又AB=AD,平行四边形ABCD是菱形,BDAC.四边形BEDF是菱形.拓展探究突破练16.(呼和浩特中考)如图,已知A,F,C,D四点在同一条直线上,AF=CD,ABDE,且AB=DE.(1)求证:ABCDEF;(2)若EF=3,DE=4,DEF=90,请直接写出使四边形EFBC为菱形时A