黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年七年级下期末模拟数学试卷及含答案解析

黑龙江省大庆市林甸县 2016年七年级（下）期末 数学模拟试卷 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1下列计算正确的是（ ） A 2a+3b=5 C 2（ 23=6计算（ ） 1 所得结果是（ ） A 2 B C D 2 3如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A， B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向 不能 是（ ） A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 35 4如图，直线 a， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A 1= 3 B 2+ 4=180 C 1= 4 D 3= 4 5如图，在 ， 上的高是（ ） A 如图，在 ， 6， 4， 别平分 ） A 102 B 112 C 115 D 118 7如图，在 ， D、 E 分别是 的点，若 C 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 8星期天，小明从家出发，以 15 千米 /小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（ ） A 15 千米 /小时 B 10 千米 /小时 C 6 千米 /小时 D无法确定 9阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学 ，若此班次电车共有 5 节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（ ） A B C D 10如图，工人师傅砌门时，常用木条 定长方形门框 其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间，线段最短 B直角三角形的两个锐角互余 C三角形三个内角和等于 180 D三角形具有稳定性 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有 克，用科学记数法表示为 12如图，直线 别交 点 E， F，且 1=60，则 2= 13在 ， 么第三边 范围是 ；若 0， 斜边 的髙，则 ， 14某工厂实行技术改造，产量年均增长率为 x，已知 2009 年产量为 1 万件，那么 2011 年的产量 y 与 x 间的关系式为 （万件） 15如图，已知： ， C=90， 0， 分 D，： 3，则 D 点到 距离是 16如图，在 ， C=4， C=72， D 是 中点，点 E 在 度数为 17如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、 11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成； 按照此规律，第 个 18如图，已知在 ， 垂直平分线，垂 足为 E，交 点D，若 ， ，则 周长是 三解答题（共 10 小题，满分 66 分） 19（ 4 分）（ 1）已知 n 正整数，且 ，求（ 32 4（ 2n 的值； （ 2）如图， 于点 O， 0，若 ： 4，求 度数 20（ 4 分）计算： 21（ 4 分）计算：（ 32（ 23 （ 2 22（ 8 分）（ 1）计算：（ 1） 2017（ 2 ） 0+ ； （ 2）化简：（ x y） 2（ x 2y）（ x+y） 23（ 6 分）先化简，再求值：（ x+2）（ x 2） x（ x 1），其中 x= 2 24（ 8 分）如图，直线 交于点 O， 分 8，求： 度数 25（ 8 分）如图，已知： A、 F、 C、 D 在同一条直线上， F， E，D求证： 26（ 8 分）如图，已知 C= C=2 D，求证 27（ 8 分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 处步行到达 B 处的过程中，通过隔离带的空隙 O，刚好阅读完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语 设数学情 境如下： 如图， 邻两平行线间的距离相等， 交于点 O， 足为 D，已知 0 米，根据上述信息杨阳同学求出了标语 长度（请将杨阳同学的解答过程补充完整） 解：因为 所以 据是 ） 又因为 所以 0， 所以 =90， 所以 因为相邻两平行线间的距离相等， 所以 = 在 ， = ， （依据是 ） 所以 ） 所以 B=20 米 28（ 8 分）已知： 是等腰直角三角形， 0，连接 于点 O， 于点 M， 于点 N （ 1）如图 1，求证： D； （ 2）如图 2，若 C，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四对全等的直角三角形 黑龙江省大庆市林甸县 2016年七年级（下）期末数学 模拟试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1下列计算正确的是（ ） A 2a+3b=5 C 2（ 23=6分析】 根据整式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案 【解答】 解：（ A） 2a 与 3b 不是同类项，故 A 不正确； （ B）原式 =6，故 B 不正确； （ D）原式 =8 D 不正确； 故选（ C） 【点评】 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 2计算（ ） 1 所得结果是（ ） A 2 B C D 2 【分析】 根据负整数指数幂的运算法则计算即可 【解答】 解：（ ） 1= =2， 故选： D 【点评】 本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握 a p= 是解题的关键 3如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A， B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向 不能 是（ ） A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 35 【分析】 根据已知条件即可得到结论 【解答】 解： 甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞， 乙的航向不能是北偏西 35， 故选 D 【点评】 本题主要考查的是方向角问题，理解方向角的定义是解决本题的关键 4如图，直线 a， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A 1= 3 B 2+ 4=180 C 1= 4 D 3= 4 【分析】 根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可 【解答】 解：由 1= 3，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能 判定； 由 2+ 4=180， 2= 5， 4= 3，可得 3+ 5=180，故直线 a 与 b 平行，故 B 能判定； 由 1= 4， 4= 3，可得 1= 3，故直线 a 与 b 平行，故 C 能判定； 由 3= 4，不能判定直线 a 与 b 平行， 故选： D 【点评】 本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 5如图，在 ， 上的高是（ ） A 分析】 根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可 【解答】 解：由图可知，过点 A 作 垂线段 上的高是 故选 B 【点评】 本题主要考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键 6如图，在 ， 6， 4， 别平分 ） A 102 B 112 C 115 D 118 【分析】 先根据三角形内角和定理，求得 数，再根据角平分线的定义，得出 7， 5，最后根据三角形内角和定理，求得 P 的度数 【解答】 解： 在 ， 6， 4， 80 0， 别平分 7， 5， ， P=180 18， 故选： D 【点评】 本题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义的运用，解题时注意：三角形内角和等于 180 7如图，在 ， D、 E 分别是 的点，若 C 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 【分析】 根据全等三角形的性质得到 E= C，根据直角三角形的判定得到 A=90，计算即可 【解答】 解： E= C， A=90， C=30， 故选： D 【点评】 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键 8星期天，小明从家出发，以 15 千米 /小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（ ） A 15 千米 /小时 B 10 千米 /小时 C 6 千米 /小时 D无法确定 【分析】 由往返路程相同结合速度 =路程 时间，即可求出小明返程的速度，此题得解 【解答】 解： 15 1 （ 2） =10（千米 /小时）， 小明返程的速度为 10 千米 /小时 故选 B 【点评】 本题考查了函数的图象，利用速度 =路程 时间求出小明返程的速度是解题的关键 9阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有 5 节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（ ） A B C D 【分析】 根据阿信、小怡各有 5 节车厢可选择，共有 25 种，两人在不同车厢的情况数是 20 种，得出在同一节车厢上车的情况数是 5 种，根据概率公式即可得出答案 【解答】 解：二人上 5 节车厢的情况数是： 5 5=25， 两人在不同车厢的情况数是 5 4=20， 则两人从同一节车厢上车的概率是 = ； 故选 B 【点评】 此题主要考查了概率的求法用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 10如图，工人师傅砌门时，常用木条 定长方形门框 其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间，线段最短 B直角三角形的两个锐角互余 C三角形三个内角和等于 180 D三角形具有稳定性 【分析】 根据三角形具有稳定性解答 【解答】 解：用木条 定长方形门框 其不变形的根据是三角形具有稳定性 故选： D 【点评】 本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有 克，用科学记数法表示为 10 6 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 6 故答案为： 10 6 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12如图，直线 别交 点 E， F，且 1=60，则 2= 120 【分析】 两直线平行，同位角相等，据此可得到 后根据邻补角概念即可求出 2 【解答】 解： 1=60， 2=180 20 故答案为： 120 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等 13在 ， 么第三边 范围是 2 8 ；若 0， 斜边 的髙，则 4 【分析】 根据三角形的三边关系，即可得到第三边 范围；根据勾股定理即可得出 长，再根据面积法即可得到 长 【解答】 解： ， 第三边 范围是： 5 3 5+3， 即 2 8； 0， ， =4（ 又 斜边 的髙， = = 故答案为： 2 8， 4 【点评】 本题主要考查了四边形的三边关系以及勾股定理的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于 第三边 14某工厂实行技术改造，产量年均增长率为 x，已知 2009 年产量为 1 万件，那么 2011 年的产量 y 与 x 间的关系式为 y=（ 1+x） 2 （万件） 【分析】 根据产量年均增长率为 x，已知 2009 年产量为 1 万件，即可得出 2011年的产量 y 与 x 间的关系式为 y=（ 1+x） 2 【解答】 解： 某工厂实行技术改造，产量年均增长率为 x， 2009 年产量为 1万件， 2010 年产量为： 1 （ 1+x）； 2011 年的产量 y 与 x 间的关系式为： y=1 （ 1+x） （ 1+x） =（ 1+x） 2； 即： y=（ 1+x） 2 故答案 为： y=（ 1+x） 2 【点评】 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，根据已知增长率分别得出 2010 年与 2011 年产量是解题关键 15如图，已知： ， C=90， 0， 分 D，： 3，则 D 点到 距离是 15 【分析】 先求出 长，再根据角平分线的性质即可得出结论 【解答】 解： 0， ： 3， 0 =15 分 D， D 点到 距离是 15 故答案为： 15 【点评】 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键 16如图，在 ， C=4， C=72， D 是 中点，点 E 在 度数为 36 【分析】 根据三角形内角和定理求出 A，根据等腰三角形的性质，即可得到 度数 【解答】 解： C， C=72， A=36， D 是 中点，点 E 在 ， B， A=36， 故答案为： 36 【点评】 本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质的运用，掌握等腰三角形的性质是解题的关键 17如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、 11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成； 按照此规律，第 9n+3 个 【分析】 根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论 【解答】 解： 第 1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成， 正方形和等边三角形的和 =6+6=12=9+3； 第 2 个图由 11 个正方形和 10 个等边三角形组成， 正方形和等边三角形的和 =11+10=21=9 2+3； 第 3 个图由 16 个正方形和 14 个等边三角形组成， 正方形和等边三角形的和 =16+14=30=9 3+3， ， 第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和 =9n+3 故答案为： 9n+3 【点评】 本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键 18如图，已知在 ， 垂直平分线，垂足为 E，交 点D，若 ， ，则 周长是 15 【分析】 根据线段的垂直平分线的性质得到 C，根据三角形的周长公式计算即可 【解答】 解： 垂直平分线， C， 周长 =D+B+C=C=15， 故答案为： 15 【点评】 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键 三解答题（共 10 小题，满分 66 分） 19（ 4 分）（ 1）已知 n 正整数，且 ，求（ 32 4（ 2n 的值； （ 2）如图， 于点 O， 0，若 ： 4，求 度数 【分析】 （ 1）根据幂的乘方以及积的乘方即可求出答案 （ 2）设 x， x，根据题意列出 方程即可求出 x 的值，然后利用对顶角的性质即可求出答案 【解答】 解：（ 1）当 时， 原式 =949（ 3 4（ 2 =9 8 4 4 =56 （ 2）设 x， x， 5x+4x=90 x=10， 0， 80 30 【点评】 本题考查学生的计算能力以及简单几何计算，解题的关键是熟练运用运算法则以及观察图形列方程，本题属于基础题型 20（ 4 分）计算： 【分析】 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可 【解答】 解： = 【点评】 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键 21（ 4 分）计算：（ 32（ 23 （ 2 【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案 【 解答】 解：原式 =（ 9（ 8 （ =（ 72 （ = 72点评】 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 22（ 8 分）（ 1）计算：（ 1） 2017（ 2 ） 0+ ； （ 2）化简：（ x y） 2（ x 2y）（ x+y） 【分析】 （ 1）根据零指数幂的意义以及二次根式的性质即可求出答案 （ 2）根据完全平方 公式以及多项式乘以多项式即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 1+5 =3 （ 2）原式 =2xy+ x2+22 =2xy+3点评】 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 23（ 6 分）先化简，再求值：（ x+2）（ x 2） x（ x 1），其中 x= 2 【分析】 先化简，然后将 x 的值代入即可求出答案 【解答】 解：当 x= 2 时， 原式 =4 x2+x =x 4 = 6 【点评】 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 24（ 8 分）如图，直线 交于点 O， 分 8，求： 度数 【分析】 先根据对顶角相等求出 出 根据邻补角求出 角平分线即可求出 【解答】 解： 0， 8， 0 28=62， 80 18， 分 9 【点评】 本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键 25（ 8 分）如图，已知： A、 F、 C、 D 在同一条直线上， F， E，D求证： 【分析】 由全等三角形的判定定理 得 对应角 证得结论 【解答】 证明：如图， D， F=F，即 F 在 ， ， 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件 26（ 8 分）如图，已知 C= C=2 D，求证 【分析】 欲证明 需推知 D 即可 【解答】 证明： C= C= D= C=2 D， D， 【点