材料力学复习题库

填空 1、 图示梁在突加载荷作用下，其最大弯矩（ 4 ） 2、利用叠加法求杆件组合变形的条件是： 小变形 ） 、材料处于（ 弹性范围内 ） 。 3、一直径为 D 的实心轴，另一内外直径之比 d/D=空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度切应力均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比（ 2= ） 。 4、带有中间铰链的组合梁，在中间铰链处弯矩值恒为（ ），且中间铰作用处（ ）大小不变。 5、构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力（ ）（ ）（ ） 6、圆轴扭转切应力最大值出现在圆轴的（ ） 7、圆轴的直径 d=50m，若该轴横截面上的最大切应力等于 60轴的扭矩大小为（ ） 8、如图箱型结构，求该结构对 Z 轴的惯性矩（ ）（单位 9、截面惯性积为零的条件是（ ），静矩为零的条件是（ ） 10、求 T 型结构的形心轴位置（ ）、（ ），以底边为基准坐标轴。 11、如图所示悬臂梁自由端处的挠度（ ）和转角（ ）。 12、如图所示简支梁支座处的挠度（ ）和转角（ ）。 13、各单元体如图所示，求主应力值。 14、试从图示各构件中 A 点和 B 点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。 (a) ； (b) A= (c) A= B= B= (d) A=50 A=505、 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小？ 解： 压杆能承受的临界压力为：22).( 。由这公式可知，对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与 原压相的相当长度 l 的平方成反比，其中， 为与约束情况有关的长 度系数。 （ a） 51 （ b） （ c） （ d） 22 二、选择题 1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有 四种答案： ( A)截面形心； （ B）竖边中点 A 点； （ C）横边中点 B；（ D）横截面的角点 D 点 （ C） 2、图中的 1、 2 杆材料相同，均为 圆 截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比 d1/及临界力之比 。并指出哪根杆的稳定性较好？ A、 B、 （ B） C、 D、 3、 适用于：（ A ） （ A） 各向同性材料 ；（ B）各向异性材料； （ C）各向同性材料和各向异性材料。 4、 T 形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种 ，合理形式为（ D ） 5、圆轴的应力公式是 =p，“平面假设”起的作用有下列四种答案： （ B ） （ A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系； （ B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； （ C）“平面假设”使物理方程得到简化； （ D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。 6、判断下列结论的正确性：（ C ） （ A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （ B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （ C）应力是内力的集度； （ D）内力必大于应力。 7、一直径为 D 的实心轴，另一内外直径之比 2=空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比 2=（ B ） A、 B、 C、 2 5 D、 、图示结构中， 将发生的变形为： （ D ） （ A） （ A） 弯曲变形； 21 )/()( P)1(2 B） （ B） 拉压变形； （ C） （ C） 弯曲与压缩的组合变形 （ D）弯曲与拉伸的组合变形。 9、三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图 a），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂，原因是什么（ A ） （ A）应力集中；（ B）圆轴不适合做扭转（ C）盲孔尺寸太小； （ D）材料强度低。 10、 一端固定，一端自由的两根大柔度压杆，横截面 面积相等、长度相等、材料相同 ,一杆为正方形截面，一杆为圆形截面，则两杆临界力的比值为 。 A 1： 1； B 1： 2； C： 3； D 3：。 三、判断题 1、强度是构件抵抗破坏能力（ ） 2、刚度是构件抵抗变形能力（ ） 3、均匀性是指构件内部任意位置的变形都相等（ ） 4、任何温度的改变都会在结构中引起应力和应变（ ） 5、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值（ ） 6、第四强度理论用于塑性材料的强度计算（ ） 7、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算（ ） 8、梁发生纯弯曲变形，内力只有剪力（ ） 9、两端受扭转外力偶作用的直杆轴，其扭矩大小一定等于其中一端的扭转外力偶（ ） 10、桁架结构中各杆件均只承受轴向的拉伸或压缩。 （ ） 四、作图题 1、作业 2、课件中习题 计算题 1、试求图示各杆 1 2截面上的轴力，并作轴力图 2、试求图示等直杆横截面 12平 3的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400 ，试求各横截面上的应力。 解：（ 1）求指定截面上的轴力 011 )(10201022 )(1020102033 （ 2） 作轴力图 轴力图如图所示。 （ 3）计算各截面上的应力 M P 0400 1020 231111 M P 5400 1010 232222 54 0 0 1010 233333 3 图示实心圆钢杆 点作用有铅垂向下的力 F=35知杆 25的弹性模量 E=210求 A 点在铅垂方向的位移。 4、 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆 3404的许用应力 =170起的重量 P=15校核斜杆 强度条件 ? 5、 一传动轴作匀速转动，转速 00轴上装有五个轮子，主动轮 入的功率为 60动轮， I， V， V 依次输出 181222 8作轴的扭图。 解：（ 1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩） ) 1 ) 2 ( ) 5 732 3 ( ) 4 ( ) 3 822 5 ( ) （ 2）作扭矩图 )(8 59 )(2 0 0 62 8 6 58 5 9 )(1 4 3 35732 8 6 5859 )(3821 0 5 15732 8 6 5859 6、 空心钢轴的外径 00 ，内径 0 。已知间距为 的两横截面的相对扭转角 ，材料的切变模量 0 。试求 ： （ 1）轴内的最大切应力； （ 2）当轴以 0 的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（ 1）计算轴内的最大切应力 )(9203877)(321 44444 p 。 )(1 8 4 0 78)1(16 1 34343 p 式中， 。 ， mm 0 0 9 2 0 3 8 7 7/8 0 0 0 01 8 0/1 4 1 5 6 0 1 4 )(563.8 4 0 7 8 6 3 0 1 4 3m a x （ 2）当轴以 0 的速度旋转时，轴所传递的功率 )( )( 05 6 3.8 k 7、 刚性杆 左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆 所示。如已知 0 ，两根钢杆的横截面面积 21000 ，试求两杆的轴力和应力。 解：以 ： 0 0350221 1502 21 (1) 变形协调条件： 12 2 2 212 2 (2) (1)、 (2)联立，解得： 01 02 M P 01 0 0 03 0 0 0 0 211 M P 0100060000 222 8、图示铸铁梁，许用拉应力 t =30用压应力 c =6010校核此梁的强度。 (1)求支座反力： （ 1 分） 故： 该梁满足强度条件，安全 。 （ 1 分） (2)求危险截面 C 截面和 B 截面为危险截面。（ 2 分） (3)校核梁的强度 t =30c =60（ 3 分） t =30c =60（ 3 分） 9、 图示槽形截面铸铁梁，已知： b = 2m，截面对中性轴的惯性矩 493104 铸铁的许用拉应力 =30 用压应力 =90 求梁的许可荷载 F 。 解： 1、求支反力4 74发生在截面 C 2发生在截面 B 2、计算最大拉、压正应力 压应力强度条件由 B 截面控制，拉应力强度条件则 B、 C 截面都要考虑。 考虑截面 B ： 考虑截面 C： 梁的强度由截面 B 上的最大拉应力控制 M P 332m a M P 431m a M P 431m a F 10、如图所示桁架结构，两杆的直径 d=20细长圆杆，材料的弹性模量 E=200用应力 =160 定安全系数 =2。则结构的许可载荷是多大？ 11、 12 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力 l=40用压应力 c=160按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将 T 形截面倒置成为形，是否合理？何故？解：（ 1）画梁的弯矩图 M 20x (+) (-) 10由弯矩图知：可能危险截面是 截面 （ 2）计算截面几何性质 形心位置和形心惯性矩 462 7（ 3）强度计算 a x 3.0(m a x a x 梁的强度足够。 （ 4）讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在 a x 梁的强度不够。 13、求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设 常量。 解：（ 1）求约束反力 A （ 2）列 的弯矩方程 ,0( )( x P A B C A （ 3）挠曲线近似微分方程 y )( （ 4）直接积分两次 a y232262（ 5）确定积分常数 边界条件： 0 :0 得积分常数： 0 （ 6） 的挠曲线方程和转角方程 232262yP y（ 7） C 截面的挠度和转角 令 x=a： 232 （ 8）自由端的挠度和转角 梁的变形： 保持为直线，则 )3(6)(222P A B C C C B 线段 14、用叠加法求简支段中点处的图示的挠度和活动支座处的转角。设 常数 解：（ 1）分解成简单载荷 （ 1）分别求出简单载荷作用时外伸端的变形 转角 (32)3()3(3)2(32)1()1(挠度 ()3(4)2(4)1()1