2012-6概率考试试题A卷.doc

序号: 年级专业： 教学班号： 学号： 姓名：装 订 线（ 2011 至 2012 学年 第_二 期 ）课程名称： 概率论与数理统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 8422290 试卷总分： 100 分考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 是 题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师得分一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共6小题，每小题3分，总计18分）1. 设，且，则P0x1.6=（ ）。(A)0.3094 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543 2掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的概率为（ ）。(A) 3/6 (B)2/3 (C)1/6 (D) 1/33设，独立，则（ ）。(A) （B） (C) t(n) （D）4设为来自总体的简单随机样本，则有（ ）。(A)(B)(C). (D)5对于任意随机变量，若，则（ ）。 (A)一定相互独立（B）一定不相关（C）（D）6设X为随机变量，,，则 (A).(B). (C) 0 (D) 2得分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，总计24分）设，则2对新人参加集体婚礼，现进行一项游戏：随机地把这些人分成对，则每对恰好为夫妻的概率为_。3掷颗骰子，则点数之和的数学期望为_。4随机变量X的数学期望EX=100，方差DX=100，则由切比雪夫不等式估计 。5. 已知测量误差X (单位以米计算)服从正态分布,必须测量_次才能使至少有一次误差的绝对值不超过10米的概率大于0.9。 （6有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本均方差,则总体均值的置信度为0.95的置信区间为_.（7设，为来自总体的简单随机样本，则_.8）设，为来自总体的简单随机样本为样本方差，则=_得分三、（8分）某发送站发送“”和“-”两种信号，由于传送过程中会受到干扰。发送的是“”时被接收站误为收到“-”的概率为0.02，而发送的是“-”时被接收站误为收到“”的概率为0.01。并且已知信号“”发送的频率是“-”发送的频率2倍。试求如果接收站收到的信号是“”，发送站发送的信号是“-”的概率是多少？得分四、（9分）设X为随机变量，其概率密度，求（1）为何值？（2）分布函数 （3）。得分五、（15分）设（X, Y）的联合密度函数为 (1)计算A的值。 (2)验证X与Y是否相互独立，(3) X与Y是否相关。得分六、（6分）设，试求的概率密度。得分七、（6分） 为总体的简单随机样本，总体的密度函数为 其中未知参数，求的矩估计量和极大似然估计量。得分八、（7分）用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量（单位：mg）设，其中，均未知.现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求的置信度95%置信区间（已知，；，）得分九、（7分）某型号元件的尺寸服从正态分布，且均值为3.278cm，标准差为0.002cm.现用一种新工艺生产此类型元件，从中随机取9个元件，测量其尺寸，算得均值3.2795cm，问用新工艺生产的元件的尺寸均值与以往有无显著差异（检验水平）（已知，；，）一选择题1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6. D 二填空题1. 2. 3. 4. 5.3 6. 7. 8.三解：设：发出“”信号，：发出“-”信号：收到“”信号，：收到“-”信号则 =0.657， 四、解： 当，当，（3）五、(2) (3)由(2)知独立必不相关六、 （）=（）七、 1. ，的