大学物理公式总结

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 59 大学物理公式总结 第一章 1. 电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。 2. 库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力 F = 3. 电力叠加原理： F= ? ?= 0r? 4. 电场强度： E=, 场强叠加原理： E= 叠加法求电荷系的静电场： E= ? 6. 电通量： e= ? ? 4 0ri dq ? ? 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 59 4 0. 高斯定律： ?= s 8. 典型静电场： 1) 均匀带电球面： E=0 0q 1 E= 2) 均匀带电球体： E= 4 0? ? 0 E= 4 0R q ? = ? 3) 均匀带电无限长直线： 4) 均匀带电无 限大平面： 4 0? 2 0r? E= ，方向垂直于带电直线 E= 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 59 9. 电偶极子在电场中受到的力矩： ? 0 ，方向垂直于带电平面 M=p E 第九章 静电场 知识点： 1、用积分方法计算连续带电体电场强度，场强叠加是矢量叠加；首先进行矢量分解，再把 同方向的相加； 2、运用高斯定理，计算电荷均匀分布、对称带电体周围空间的场强和电势；关键是分析场 强分布特点 ，选好封闭曲面； 电荷在表面均匀分布的带电圆筒； 电荷在表面均匀分布的带电球壳； 电荷均匀分布的无穷大平面； 3、根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势，要获得积分路径上场强的分布； 电势叠加是标量叠加； 4、电场强度环路定理 一些问题辨识： 1、理解高斯定理的内容：只有封闭曲面内的电荷，才对该封闭曲面的电通量有贡献；曲面以外的任何电荷，对该封闭曲面的电通量没有贡献；这里强调的是封闭曲面，如果只是一个有限曲面，是封闭曲面的一部分，2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 59 部分是有电通量贡献的： 里、外的电荷都对曲面上的各点产生场强； 2、场强等于零的空间点，电势可以不为零；电势为零的空间点，场强可以不为零； 1、有关静电场的论述，正确的是 只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献； 无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变，只要不离开该封闭曲面，而且电荷代 数和不变，该封闭曲面的电通量就不变； 封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变，尽管不离开该封闭曲面，而且电荷代 数和不变，该封闭曲面的电通量也要发生改变； 封闭曲面外的 电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的贡献为零； 如果封闭曲面的电通量为零，则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一定为零； 如果封闭曲面的电通量不为零，则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为 零； 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 59 电场强度为零的空间点，电势一定为零； 在均匀带电的球壳内部，电场强度为零，但电势不为零； 计算场强的三种方法，按照问题的实际情况选择最方便的方法： 根据连续带电体的积分公式； 采用高斯定理； 先获得电势分 布公式，然后计算偏导数； ?U?U?U ; ?x?y?z 计算电势分布首先计算场强分布，再计算电势分布； ? 第三章 1. 静电场是保守场： 2. 电势差： 1 2= ? 电势： p= ? ?=0 L ? r 电势叠加原理： = i 3. 点电荷的电势： = 电荷连续分布的带电体的电势： = 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 59 4 r 4. 电场强度 E 与电势的关系的微分形式： E=- =- 电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。 5. 电荷在外电场中的电势能： W=移动电荷时电场力做的功： ? ? ? 12=q=偶极子在外电场中的电势能： W= ? 第四章 1. 导体的静电平衡条件： ，表面外紧邻处 面 或导体是个等势体。 2. 静电平 衡的导体上电荷的分布 : ,?= 0E 3. 计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据： 高斯定律，电势概念，电荷守恒，导体经典平衡条件。 4. 静电屏蔽：金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零，因而对壳内 无影响。 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 59 ? 第五章 1. 电介质分子的电距：极性分子有固有电距，非极性分子在外电场中产生感生电距。 2. 电介质的极化：在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面出现束缚电荷。 电极化强度：对各向同性的 电介质，在电场不太强的情况下 P= 0E= 0束缚电荷密度： ? =P?. 电位移： D= 0E+P 对各向同性电介质： D= 0 r E= E D 的高斯定律： ?=4. 电容器的电容： C= 5. 平行板电容器： C= 1 0 联电容器组： C= 联电容器组： = C 1 6. 电容器的能量： = 7. 电介质中电场的能量密度： e= 1Q2 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 59 2 U 2 11 第十章 静电场中的导体与电介质 知识点： 1、导体在电场中处于静电平衡状态的特点； 2、电介质在电场中极化后的特点； 3、电介质中的高斯定理；计算电介质中的场强； 4、电容器电容的计算：先给电容器带电，计算电势差，然后电量与电势差之比就是电容。 一些问题辨识： 1、自由电荷和极化电荷的比较：除了前者可以自由运动而后者无法自由运动外，其他性质 都是一样； 2、导体和电介质在电场中性质的比较：导体内部场强为零，是一个等势体；电介质内部场 强不为零，不是一个等势体； 3、从描述电场规律来说，电位移只是一个辅助量，这从它的定义可以知道 D?0?电场中决定电荷受力的是电场强度，而不是电位移； 4、处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体表面，2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 59 一般地说，曲率半径越小，电荷面 密度越大，避雷针就是利用这个规律实现尖端放电。 5、密闭导体可以屏蔽外界电场对内部电子仪器的影响。 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 = r t 瞬时速度 v= r t?0 t=dr 度 v= r ? t?0 t t?0 均加速度 = v t 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 59 瞬时加速度 a= v t=dv t?0 a=瞬时加速度 r dt= 匀速直线运动质点坐标 x=x0+速运动速度 v=v0+速运动质点坐标 x=x0+12 度随坐标变化公式 :a 自由落体运动 竖直上抛运动 ?v? y?1v?v0?y? 2 ?v2?2体运动速度分量 ?vx?gt 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 59 抛体运动距离分量 ? x?t? 1? y?t?射程 X=g 射高 Y= g 飞行时间 y=迹方程 y=心加速度 a= 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量 和 a=at+速度数值 a= t?an 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 59 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度 相同 切向加速度只改变速度的大小 v? d 角速度 ?加速度 ?d 角加速度 a 与线加速度 an=R ?R at=牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二 定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量 m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 F=顿第三定律：若物体 A 以力 ，则同 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 59 时物体 2作用与物体 A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的 距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 F=G 为万有引力称 量 = 10m2/力 P=重力 P=r 2 有上两式重力加速度 g=G M 克定律 F= 最大静摩擦力 f 最大 = 0N 滑动摩擦系数 f= N 第二章 守恒定律 动量 P=顿第二定律 F=dP dt 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 59 动量定理的微分形式 d F=ma= t2 v2 1 ? 冲量 I= ? t2 动量定理 I=均冲力与冲量 I= ? t2 1 均冲力 I?t t 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 59 2?t1 质点系的动量定理 t= 左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的 末动量，二为初动量 质点系的动量定理： ?i t?i0 i?1 i?1 i?1 作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量 质点系的动量守恒定律 ?nn ?常矢量 i?1 i?1 L?p?R?周运动角动量 R 为半径 L?p?d?2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 59 圆周运动， d 为参考点 o 到 p 点的垂直距离 L?同上 M?F 对参考点的力矩 M?r?F 力矩 M? dL 用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 ?0? L?如果对于某一固定参考点，质点常矢量 ? 所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角 动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 I? 2 ?mr?体对给定转轴的转动惯量 i 量 12 2 M?I? 刚体在外力矩 用下所获得的角加速度 于转动惯量 I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。 I?r?动惯量 力做的功 aF?万有引 p 为体积元 的密度） L?I? 角动量 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 59 M?力做的功 aF?b 体所受对某给定轴的合外力矩等 122 性力做的功 22 于物体对该轴的角动量的变化量 量距 W 保 ?能定义 p?力的势能表达式 ? t0 0 ?I?0 有引力势能 r L?I?常量 W?W?F?r 力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 59 2 2 W 保内 ?p?统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 W 外 ? E?W 外 ?E?的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和 ? b a F? 1?力的功等于各分力功的代数和 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 59 ?W ?功率等于功比上时间 ?t ? N?t?0?s ?v?F?v 瞬时功率 N?t?0?t 等于力 F 与质点瞬时速度 v 的标乘积 1212v W?mv?等于动能的增 22 当 W 外 ?0、 W 非内 ?0 时 ，有 E?p?常量如 果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对 系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。 122 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 59 0?力作用下机械能守恒的一个特例 1222 122 第三章 气体动理论 1 毫米汞柱等于 11 标准大气压等户 760 毫米汞柱 160 105力学温度 T=+t 气体定律 2V 2?常量 即 常量 1付伽德罗定律：在相同的温度和压强下， 1 摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强度 ， 1 摩尔的任何气体体积均为 L/常量 适气体常量 R? 国际单位制为： 0 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 59 J/ 压强用大气压，体积用升 10 理想气体的状态方程： v= M 理想气体压强公式 P=1 3 P= RT?全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐 标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度） 分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能 1 2 t? i 2 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 59 kT 面 3/2为一个原子分子自由度 1 摩尔理想气体的内能为： A? 12 量为 M，摩尔质量为 理想气体能能为 E=?E?RT 体分子热运动速率的三种统计平均值 最概然速率 ?/2k?0,1,2? x? ?D?/k?1,2,3? 薄膜反射的干涉： ?2劈尖反射的干涉： ? k? ? ?/22 k? ?2 ?/22 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 59 ? 空气劈尖 : 牛顿环： ? , 玻璃劈尖 : 2r?R?/2k?1,2,3? r?kR?k?0,1,2,? 迈克尔逊干涉仪： 2?d?N? 单缝的夫琅和费衍射： ? ? 2 光栅公式： ?k? ?2k ? 2 暗条纹 明 ?f ? ， l?斜入射： 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 59 ?k?k?0,1,? 缺级公式： k? 最小分辨角： ?辨率： R? a?b ka k?1,?2,? ? D 1 ?喇格公式： 2k? 布儒斯特定律： 吕斯定律 :I?洛仑兹变换： k?1,2,3? n2 n1 x?x?x? ?2?2? 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 25 / 59 ?u ?u?t?22x ?t?t?2?2 狭义相对论动力学： m? 2 P? 2 E? ?E?2 Ek? E?0 斯特藩 22 2 ?10?8W?m?2?K?4 唯恩位移定律 : ?m?T?b, b?10?3m?K 普朗克公式 : 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 26 / 59 2?5 ?1 爱因斯坦方程： h?红限频率： ?0? 12 2 A h h 普顿散射公式： ? 光子： ?h?， P?三条基本假设： h ? 定态， L?n? 两条基本公式： o ?0 ?me h ?h?m 2? 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 27 / 59 ? ?2 nn n?1,2,3,? 粒子的能量： E?mc?h? 粒子的动量： P?2 h ? 测不准关系 ?x?Px?h 1 2电势： ? ? a ? E?势能： Wa=电容： C=Q/U ；电容器储能： W=；电场能量密度 e= 0 4磁感应强度：大小， B=向，小磁针指向。 定律和定理 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 28 / 59 1功能原理： A 外 + E机械能守恒： E=0条件 A 外 +0 2理想气体状态方程： P= 3能量 均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为 。 4热力学第一定律： E=Q+A 10热力学第二定律： 孤立系统： S0 六、气体动理学理论： 基本概念： 1、平衡态，准静态过程，理想气体分子模型，统计假设 2、气体分子的自由度： i?t?r?s 对于常温下的刚性分子： i?t?r 3、三种特征速率 最概然速率： ?p? ? 2? 平均速率： ? ? ? ? 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 29 / 59 8? ?m? 12 方均根速率： 2?2? ? ? 3?1. m? 4、平均碰撞频率： Z?2、平均自由程： ? ? 122 2?本定律和基本公式： 1、状态方程： 理想气体： 德瓦尔斯气体： ?p? ?，要理解和 b 的物理含义。 ?V?b?02、理想气体的压强公式： p? 12 ?nt?3 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 30 / 59 ?3?2kT?i?5 3、能量均分定理： ?2 ?6?24、理想气体的内能公式： E?原子分子刚性双原子分子 刚性多原子分子 i2 m?m? 、 麦 克 斯 韦 速 率 分 布律： ?e?4?d? ?N?2?kT?m? ?m?22中，分布函数： f? ?e?4?2? 3 2 2 32 2 归一化条件： ? ? 1 七、热力学基础： 基本概念： 1、内能 E：状态量。气体 E?E，理想气体 E?E? 2、2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 31 / 59 功 A： 过程量。气体准静态过程的膨胀压缩功为 dA? 规定系统对外做功 A?0，外界对系统做功 A?0。 3、热量 Q：过程量。规定系统吸收热量 Q?0，放出热量 Q?0。 i 2 ? 1 对于理想气体： ?dT i 定容摩尔热容： CV,m?R； 定压摩尔热容： 2 Cp,m?CV,m?R?R； 2 4、摩尔热容： C? 等温摩尔热容： CT,m?； 绝热摩尔热容： CQ,m?0； 梅逸公式： Cp,m?CV,m?R； 比热容比： ?5、准静态过程，可逆过程和不可逆过程。 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 32 / 59 6、熵 状态量。熵是系统无序度的量度，定义为 S? ?为 系统某宏观态对应的微 观状态数。 基本定律和基本公式： 1、热力学第一定律：是热运动范围内的能量守恒定律。表达式为： dQ?dE? Cp,m ? ； i 大学物理第一学期公式集 概念 ? 1 位置矢量： r ? ，其在直角坐标系中： r?xi?yj? r? x?y?z 222 角位 置： 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 33 / 59 ? 2 速度： V? ?均速度： V? ?t 速率： V? ?角速 度： ? ? ?V?t 角速度与速度的关系： V= ?2?a?a?a?3 加速度：或 2? a?a?自然坐标系中其中 a?n 加速度： ? r 2 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 34 / 59 ， ? 4 力： F= a 力矩： M?r?F 5 动量： p?动量： L?r? 6 冲量： I? ?： A? ? F? 动能： 8 势能： A 保 = 同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能： E=P 9 热量： Q?尔 ? 重力 ) 2/2 ? ?r ?G =Ep 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 35 / 59 Qq r 2 ?r r 热容量 C 与过程有关，等容热容量 等压热容量 10 11 12 压强： P ? I? 2 3 理想气体内能： E 子平均平动能： ?M ?2 克斯韦速率分布函数： 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 36 / 59 f? 13 平均速率： V? ?V 2 N ? ? ? ? 3均根速率： 14 15 ? ；最可几速率： ? 熵： S=?E=F/?r 4? 00 r 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 37 / 59 2 16 电势： ? ? a ? E?势能： Wa=2 17 电容： C=Q/U ；电容器储能： W=；电场能量密度 e= 0E/2 18 磁感应强度：大小， B=向，小磁针指向。 定律和定理 1 矢量叠加原理：任意一矢量 A 可看成其独立的分量： A= ? 2 牛顿定律： F= a ；牛顿第三定律： F =F；万有引力定律： ? 3 动量定理： I?p动量守恒： ?p?0条件 ?F 外 ?0 ? 4 角动量定理： M? ?dt 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 38 / 59 ? 角动量守恒 ： ?L?0条件 ?0 5 动能原理： A? 功能原理： A 外 +A 非保内 = E机械能守恒： E=0条件 A 外 +0 7 理想气体状态方程： M ? P= 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为 。 9 热力学第一定律： E=Q+A 10热力学第二定律： 孤立系统： S0 11 库仑定 律： ? F ?k ?r 12 高斯定理： 13 14 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 39 / 59 ?qE?无穷大平板： E= /2 0 ?0 ? 环路定理： E?0 ? ?r 毕奥 沙伐尔定律： 2 4?r ? 直长载流导线： B ? ?0I 4?r? ? 2第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v= r t 瞬时速度 v=2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 40 / 59 r= t?0 t . 3速度 v= t?0 t t?0 均加速度 a= v t 瞬时加速度 a= v= t?0 t dt 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 41 / 59 瞬时加速度 a=r dt 速直线运动质点坐标 x=x0+速运动速度 v=v0+速运动质点坐标 x= 速度随坐标变化公式 :=2a 自由落体运动 竖直上抛运动 ?v?v?v0?y? 1?y?t?2?v2?2体运动速度分量 ? vx? vy?x?抛体运 动距离分量 ? ?y?v1 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 42 / 59 2 ?0t?2程 X=0g 射高 Y= g 2 飞行时间 y= gx g 轨迹方程 y= 0a 向心加速度 a= v 2 R 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 43 / 59 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+速度数值 a=a2 t?a2 n 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 n= R 切向加速度只改变速度的大小 dt v? R dt 速度 ?d 加速度 ? d dt 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 44 / 59 角加速度 a 与线加速度 2 n=v 2 R ? 重力 P=G 有上两式重力加速度 g=G 胡克定律 F= 最大静摩擦力 f 最大 = 0N 滑动摩擦系数 f= N 第二章 守恒定律 动量 P=顿第二定律 F= ? ?如果对于某一固定参考点，质点 ?常矢量 ? ?0 dL 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 45 / 59 所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量 守恒定律 I? ? i ?体对给定转轴的转动惯量 2 M?I? 刚体在外力矩 M 的 动量定理的微分形式 d F=ma=dt 2 2 d ? 量 I= t? 2 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 46 / 59 量定理 I=平均冲力 F 与冲量 I= t?2 12 均冲力 F ? t2?t1 t 2?点系的动量定理 t= 左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量 n n n 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 47 / 59 质点系的动量定理： ?t? ? ? i?1 i?1 i?1 作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量 质点系的动量守恒定律 n n ? 矢量 i?1 i?1 L?p?R?周运动角动量 R 为半径 L?p?d?圆周运动， d 为参考点 o 到 p 点的垂直距离 L?同上 M?F 对参考点的力矩 M?r?F 力矩 M? 用在质点上的合外力矩等于质点角动 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 48 / 59 量的 时间变化率 作用下所获得的角加速度 a 与外合力矩的大小成正比，并 于转动惯量 就是刚体的定轴转动定律。 I? ? r2 v 转动惯量 L?I? 角动量 M?体所受对某给定轴的合外力矩等 于物体对该轴的角动量的变化量 量距 ?I?0 ? L0 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 49 / 59 L?I?常量 W?W?F?r 力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 aF? ? ba?1?W 合力的功等于各分力功的代数和 N? ?W?t 功率等于功比上时间 N?t?0 ?t N?2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 50 / 59 ?s?时功率 ?t?0 ?t?v?F?v 等于力 F 与质点瞬时速度 v 的标乘积 W?v 11v0 ? 2 2 功等于动能的增 量 1 2 物体的动能 W?力对物体所作的功等于物体动能的 增量 力做的功 aF?万有引力 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 51 / 59 b 做的功 aF?dr? 1 a 2 b 弹性力做的功 W 保 ?E E ab p?a p?Eb p 势能定义 E p ?力的势能表达式 r 万有引力势能 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创