《面积和面积单位》课堂实录.doc

面积和面积单位课堂实录 一、 教学目标：1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。2. 在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。3. 认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。4. 培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。二、教学重难、点：教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。教学难点：1. 使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 三、教具、学具：教具：多媒体课件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。学具：每小组一份3张不同的彩纸（黄色的长18厘米，宽6厘米； 绿色的长12厘米，宽9厘米；红色的长12厘米，宽9厘米）；每人一份1平方厘米学具、1平方分米学具。四、教学程序：1、 直接引入： 出示两张大小不同的两张硬纸片（大小明显不同），问如果进行涂颜色比赛，谁先涂完谁是冠军，你愿意选择哪张？生：选择较小的那张。你选择这张比较小的原因是什么？生：因为它的面积比较小。你能说一下哪是它的面积吗？生台前指哪是它的面积。其他同学你们明白吗？生：不明白。那么到底什么是面积，我们这节课就先来研究一下这个问题。2、充分感知，引导构建新知（1）、物体的面的面积请同学们拿出数学课本，先看一看数学课本漂亮的封面，再看看课桌的面，再用手摸一摸数学课本的封面，课桌的面，你发现它们有大有小吗？生： 课桌的面比课本的封面大。 请你再摸一摸文具盒和数学课本的面，它们有大有小吗？生：数学课本的面比文具盒的面大。其实生活中每一种物体的面都是有大有小的，而物体的面的大小就是它们的面积。 刚才我们通过观察、动手摸知道物体的面是有大有小的，这些物体表面的大小就是它们的面积。（此处板书：物体的表面）像数学书封面的大小就是数学书封面的面积，铅笔盒上面的大小就是铅笔盒上面的面积。那么课桌面的大小是什么，黑板面的大小是什么呢？生：课桌面的大小是课桌面的面积，黑板面的大小是黑板面的面积。你能说出几个生活中常见的物体的表面，然后说一说它们的面积哪个大哪个小吗？ 生总结说物体的面的面积。（2）、平面图形的面积请同学们看大屏幕，刚才我们知道了物体表面有大有小，而它们表面的大小就是它们的面积，请看数学课本的封面，是什么形状的呢？请看（课件演示从数学课本封面抽象出长方形），从地板砖抽象出正方形，从小闹钟上抽象出圆形，从三角尺上找出三角形等等，这些图形都是我们以前学习的平面图形，请观察一下这些平面图形，它们 围成的封闭图形的平面是不是也有大有小呢？生：封闭图形围成的平面也是有大有小。 刚才我们知道物体的表面是有大有小的，而物体表面的大小就是它们的面积，那么你能不能用刚才学习的知识说一说什么是图形的面积吗？ 生概括封闭图形的大小就是它们的面积。（此处板书：封闭图形） 那么这个图形有面积吗？生：没有。因为它不是一个封闭图形。我们知道什么是这些图形的面积了，你能不能比较一下他们的面积呢？生比较它们的面积的大小。现在我们可以说正方形比长方形的面积大；三角形比圆形的面积大。（3）、总结面积定义通过刚才的学习你能用简洁的语言概括一下什么是面积吗？让3-4名学生概括。引导学生总结出面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（此处板书）3、 面积单位的认识。（1）、比较的方法刚才我们已经知道了什么是面积，现在每个小组都准备了3张不同的彩纸（黄色的长18厘米，宽6厘米； 绿色的长12厘米，宽9厘米；红色的长12厘米，宽9厘米），这三张不同的彩纸谁的面积大谁的面积小呢？现在请以小组为单位想办法比较一下。生小组内进行比较。你得出什么样的结论？生：1、红色的面积小。你们都同意它们小组的结论吗？同意。你能说一下怎么比较的吗？生：我们把这三张彩纸下端对齐，放在一起，发现红色的毕黄色的宽边短，比绿色的长变短，说明红色彩纸的面积最小。同学们真棒，刚才你们用了数学上一种重要的方法叫做重叠法。那么黄色彩纸和绿色彩纸谁的面积大呢？你还能再用重叠法去比较它们谁的面积大谁的面积小吗？ 生：（1）不好比较。生：（2）黄色的面积大。（此处出现争议，意见不统一）看来我们再用重叠的方法也不容易比较出谁大谁小了，同学们的意见现在出现了分歧，到底哪个小组的结论正确呢？ 你能想一个什么好的方法来比较一下吗？（此处提醒学生回想一下以前学习的长度比较时的方法） 生：（1）、用曲别针去量；生：（2）、曲别针不好，可以用小正方体。可以想一个更简单的方法吗？生：用小正方形；或者小长方形。现在抓紧时间看看我们的大学具袋中还藏着什么宝贝吧。生迫不及待的拿出学具袋中的学具。师介绍学具。每个学具袋中准备了一定数量的圆形纸片、正方形纸片和长方形纸片。请选择你喜欢的纸片，去铺一铺，摆一摆，看看黄色彩纸和绿色彩纸谁的面积大谁的面积小？咱们看一下哪个小组验证的最快最好。（生小组合作动手摆）哪个小组先上了汇报你们的摆法？先说一下你们的结论是什么。生台前汇报。小组1、我们的结论是面积一样大。我们用的是12个小正方形，另一个用的也是12个小正方形。你们得出的结论是这两个长方形的面积都有12个正方形的面积那么大。小组2、我们用的是圆形，两张都用了12个圆形，面积一样。学生发生争议，下面的同学不同意这样他们组的结论。你能说一下原因吗？生：用圆形不准确，不能全部摆上，还有空隙，不准确。台上汇报的小组：用圆形可以，你看圆形与圆形之间的空隙是一样大的。你们还有意见吗？生：没有了。师总结：用圆形可以比较出它们的面积的大小，但是如果用于去测量一个长方形的面积就不准确了。小组3 的方法是：黄色的用了18个长方形，绿色的用了12个正方形，刚摆上去，下面的同学立刻反对。生汇报：不行。没有用一样的图形，不能比较。通过刚才的测量你认为在选择学具上应该注意什么问题呢？生：应该选择一样的学具，也就是都选正方形或长方形进行比较。找两生说。（如果选择不一样的没法比较）同学们想一下，在这几种不同的测量方法中，用哪一种学具比较好呢？生：用正方形。你能具体的说一说好在哪儿吗？生 ：用正方形好比较，正方形方方正正的。 （2）、面积单位也就是说我们应该选择同一的标准来测量。这个统一的标准就是面积单位。其实我们刚才用的长方形、正方形就是面积单位。用12个正方形说明他的面积有12个正方形那么大，用了18个长方形说明他的面积有18个长方形那么大。为了研究方便，人们用正方形作为常用的面积单位，那么到底多大的比较合适呢？生：边长为1的比较合适。在国际上人们规定了一些常用的面积单位 ，请先拿出小学具袋中最小的一个正方形，请仔细观察，这个正方形的面积是1平方厘米。那么什么样的正方形它的面积是1平方厘米呢？师生共同总结出边长是1厘米的正方形边长是1平方厘米。师板书：（边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米）请你找一找你的周围或生活中哪些物体的表面或图形的面积大约是1平方厘米？生：（1）、钢笔盖的一端。（师指出钢笔盖的一端的圆形面的面积大约是1平方厘米） 生：（2）、信封上的长方形的面积大约是1平方厘米。生：（3）、小拇指的指甲盖的面积大约是1平方厘米。学生引发争议。纷纷用1平方厘米的学具去测量，最终发现大拇指的指甲盖的面积最接近1平方厘米。下面请你用这个1平方厘米的学具去量一量课桌面的面积。生：老师太难了。学具太小了。想一个什么样的好方法？生：可以用一个大一点的学具，用1平方分米去量。那么什么样的正方形的面积是1平方分米呢？生（1）：边长是10厘米的正方形面积是1平方分米。还可以怎样说？生（2）：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。请从小学具袋中拿出大的正方形，它的面积是1平方分米。 请用你的小手比划一下1平方分米有多大。生用手比划1平方分米有多大。请你估计一下数学课本的封面有多大？生：3平方分米：4平方分米。生用1平方分米的学具量。现在请你用这个1平方分米的学具量一下黑板面的面积。生：用1平方分米的学具太小了，应该用1平方米去量。你能像前面我们说1平方厘米、1平方分米那样说一说1平方米吗？生齐说：边长是1米的正方形面积是1平方米。 同学们先比划一下1米有多长？生伸开双臂比划。那么几个同学可以围成一个面积约是1平方米的图形？生：四人。找生台前表演。老师拿出1平方米的学具验证。认识完这3种面积单位，你发现其实它们的大小上相差很多。你觉得在我们实际应用的过程中，你认为应该注意什么问题呢？生：非常小的面积用平方厘米为单位，特别大的用平方米做单位，不大不小