人教版八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元测试题（附答案）与人教版八年级数学下册《第十六章二次根式》同步练习（带答案）

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试题（附答案）与人教版八年级数学下册第十六章二次根式同步练习（带答案）人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理单元测试题一、选择题1.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为(C)A. 米B. 米C. (+1)米D. 3米2.发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25.其中能作为直角三角形的三边长的有（ C ）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3下列各组数：3、4、5 4、5、6 2.5、6、6.5 8、15、17，其中是勾股数的有（C）A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组4.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是( D )A.4 B.52C.7D.52或75.由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（B）A. A+C=B B. a=，b=，c=C. （b+a）（b-a）=c2 D. A：B：C=5：3：26.已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（C ）A.5B.25C.7 D.157. 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,CDAB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且MDN=90,下列结论:AM=CN;四边形MDNC的面积为定值;AM2+BN2=MN2;NM平分CND.其中正确的是(A)A.B. C. D. 8.已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状(A)A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形9.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15 m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1 m)( B )A20m B25mC30m D35m10.如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后三角形的周长是（B）.A.2B.2C.12 D.1811.直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ C ）A. B. C. D.12.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ.若PAPBPC=345，连结PQ，试判断PQC的形状（A）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形D.钝角三角形二、填空题13.如图，数轴上点A表示的实数是_【答案】14.在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，若a2b2c2，则c为_；若a2b2=c2，则c为_；若a2b2c2，则c为_.【答案】锐角；直角；钝角.15.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是_m【答案】1216.如图所示,在ABC中,ABBCCA=345,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,BPQ的面积为cm2.【答案】1817.如果Rt的两直角边长分别为k21，2k（k 1），那么它的斜边长是 【答案】 k2+118.如图，D为ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为_.【答案】14三、解答题19如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=BC=2，AD=1，CD=3（1）求DAB的度数（2）求四边形ABCD的面积【答案】(1)BAD135；（2）四边形ABCD的面积 2+解析：（1）B=90，AB=BC=2，AC= =2 ，BAC=45，又CD=3，DA=1，AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，AC2+DA2=CD2，ACD是直角三角形，CAD=90，DAB=45+90=135故DAB的度数为135（2）连接AC，如图所示：在直角ABC中，AC为斜边，且AB=BC=2，则AC=,AD=1，CD=3，AC2+CD2=AC2，即ACD为直角三角形，且ADC=90，四边形ABCD的面积=SABC+SACD=ABBC+ADAC=2+.20.如图，在55的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1。（1）BCD是不是直角？请说明理由.（2）求四边形ABCD的面积.【答案】（1）由BC平方+CD平方=BD平方得结论成立; （2）面积为14.5.21.在ABC中，C=90，M是BC的中点，MDAB于D，求证：.解：连接AM，根据题意ACM，AMD，BMD为直角三角形，由勾股定理得：；.M是BC的中点，CM=BM，分别把，代入整理得：，所以.22.如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ABC的形状。解：由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，得a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0, (a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0。 (a-3)20, (b-4)20, (c-5)20。 a=3，b=4，c=5。 32+42=52, a2+b2=c2。由勾股定理的逆定理，得ABC是直角三角形。23.如图所示,在ABC中,A=90,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且EDF=90,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.【答案】如图,过点C作CGAB交ED的延长线于点G,连接FG.CGAB,B=DCG,BED=DGC.BD=CD,BDECDG,(AAS)DE=DG,BE=CG.EDF=90,DF垂直平分EG,EF=FG.A=90,B+DCF=180-90=90,DCF+DCG=FCG=90.在RtCFG中,CG2+CF2=FG2,即BE2+CF2=EF2.24.如图，已知ABC中，C=90，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DEDF.求证：AE2BF2=EF2.提示：延长FD到M使DM=DF，连结AM，EM.25.如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h. 解：彩旗自然下垂的长度就是长方形DCEF的对角线DE的长度，连接DE，在RtDEF中，根据勾股定理，得DE150.h22015070(cm)彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70 cm.人教版八年级数学下册第十六章二次根式同步练习（带答案）人教版数学八年级下册 第十六章二次根式同步练习一、选择题1.在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（ B ）A B C D2.(2018湖南怀化中考)使有意义的x的取值范围是( C ) 3.计算的结果为( B )A.-1 B.1 C. D.4.下列各数中，与的积为无理数的是( B )A. B. C. D.5.小明的作业本上有以下四题:;；.其中做错的题是( D )A. B. C. D.6.若有意义,则点A(x,y)落在(C)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 若等腰三角形两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为(C)A. 4+10B. 4+5C. 2+10D. 4+5或2+108. 计算3的结果为(C)A. 3B. 9C. 1D. 39.若，则的值为（ B ）A. B. 2 C. D.10.若a=5，则下列各式是二次根式的是( B )二、填空题11.若x，y为实数，且，则.【答案】212.直角三角形的两条直角边长分别为cm, cm，则这个直角三角形的面积为 cm2 .【答案】13.计算的结果是 .【答案】14.若最简二次根式和能合并,则a的值为.【答案】215. 计算： _答案： 三、解答题16.求的值.【解析】 因当时，才有意义.故原式= 17.已知a，b是等腰三角形的两条边长，且a,b满足b=， 求此三角形的周长.【解析】，解得，a=3，b=4.、当a为腰长时，三角形的三边长分别为3,3,43+34，3,3,4能构成三角形，此时三角形的周长为3+3+4=10；当b为腰长时。三角形的三边长分别为4,4，3，4+34，4,4,3能构成三角形，此时三角形的周长为4+4+3=11.此三角形的周长为10或11.18.化简：19. 计算:(1)(+);(2)(4-3)2;(3)(+2)(-3);【答案】(1) 原式=+=3+2;(2) 原式=42-32=2-;(3) 原式=6-3+2-6=-;20. 计算:(1);(2)-;(3);【答案】(1) =2;(2) -=-=-20;(3) =-=-=-4ab;21.