《机器人控制的实际应用》思考题与习题.pdf

- 1 - 1 哈工大机电工程学院硕士研究生课程机器人控制的实际应用 哈工大机电工程学院硕士研究生课程机器人控制的实际应用 课程学习指导、思考题与习题 课程学习指导、思考题与习题 哈工大机电工程学院机械设计系仿生仿人机器人及其智能运动控制研究室 教授、博导 吴伟国 编写 2009 年 9 月 第一部分：学习指导 第一部分：学习指导 第一章 绪论机器人操作臂理论与技术基础概述 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习， 重点掌握本课程研究的工业机器人操作臂在目前机器人技术 发展概况、 本课程所讲述的工业机器人操作臂所处的应用技术较成熟的第 2 代机 器人位置、机器人操作臂的机构构成、机器人控制所需的基本方法概述、本课程 内容的构成。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 主要讲授：机器人操作臂理论与技术基础概述 重点知识解析： 1、机器人操作臂的发展现状综述； 2、机器人操作臂的基本构成； 3、机器人操作臂的基本控制方法（本课程内容的构成） 第二章 机器人操作臂运动学 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习，重点掌握机器人操作臂机构的构成、位置表示、坐标变换、 正运动学和逆运动学等机器人操作臂控制所需的基础知识， 从而通过本章学习达 到将机器人操作臂末端操作器运动与各关节运动之间的关系上升到位置表示、 数 学关系表达、求解方法的理论程度，为实际的编程做好理论准备。要求学员具备 矢量、矩阵等线性代数基础、机械原理有关机构、运动副、自由度等基本概念和 基础知识。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 - 2 - 2 主要讲授：机器人操作臂运动学的基本概念、分析方法、逆运动学求解方法 重点知识解析： 1、机器人机构与位置、姿态表示：关节、自由度、机构、末端操作器位姿； 2、坐标系的表示和坐标变换：各种坐标系表示、回转/平移/齐次变换矩阵、 D-H 参数法及关节坐标系建立； 3、正运动学：什么是正运动学（或运动学正问题）？矩阵齐次变换法、解 析法、实例； 4、逆运动学；何谓逆运动学（或运动学逆问题）？几何法、矩阵齐次变换 法、实例等。 第三章 机器人操作臂动力学机器人操作臂动力学 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习，重点掌握机器人动力学研究的意义和必要性、用拉格朗日方 程推导机器人操作臂的运动方程式、机器人操作臂动力学的牛顿-欧拉法等主要 内容，为设计基于模型的控制器做好理论准备。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 主要讲授：机器人操作臂运动方程式建立、各参数物理意义及不确定性参数 重点知识解析： 1、何谓动力学？为什么要研究机器人操作臂动力学？ 2、拉格朗日方程法及运动方程式； 3、用拉格朗日法推导运动方程式的两个实例； 4、牛顿欧拉法简介及两种方法比较。 第四章 机器人操作臂参数识别机器人操作臂参数识别 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习，重点掌握机器人操作臂参数识别的必要性、原理与方法，为 建立实际工业机器人操作臂（所谓“实际”指的是已经制造成为样机实体或购买 到的机器人操作臂产品） 较为准确的动力学模型做好获得各项物理参数的准备工 作。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 - 3 - 3 主要讲授：机器人操作臂运动方程式中各参数物理意义及不确定性、参数识 别基本原理与方法（含算法） 。 重点知识解析：以两自由度机器人操作臂为例 1、机器人操作臂动力学方程式中的物理参数及基底参数确立； 2、参数逐次识别法及实验步骤； 3、参数识别实验数据处理的最小二乘法。 第五章 机器人操作臂位置/轨迹控制机器人操作臂位置/轨迹控制 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习，重点掌握机器人操作臂 PD 控制及稳定性、动态控制、前馈 控制、前馈+反馈控制、计算力矩法、加速度分解法等位置/轨迹控制基本方法及 实验结果。要求学员具备自动控制理论中的 PID 控制等基础知识。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 主要讲授：基于动力学模型的机器人操作臂位置/轨迹控制中常用的基本原 理、方法及实验结果。 重点知识解析： 1、PD 控制及其稳定性； 2、 “动态控制”概念； 3、计算力矩法； 4、加速度分解法； 5、反馈控制的线性化。 第六章 机器人操作臂机器人力控制机器人操作臂机器人力控制 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习，重点掌握机器人操作臂在钣金、研磨、装配等与环境接触的 约束空间内完成作业所需要的力控制基本理论与方法。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 主要讲授：与作业环境接触的约束空间内进行作业力控制的：以位置(或速 度)为指令值的力控制系统和基于力矩的力控制系统。 - 4 - 4 重点知识解析： 1、臂与环境的模型； 2、位置控制下的力控制； 3、力矩控制下的力控制系； 4、位置控制下的力控制与力矩控制下的力控制的比较。 第七章 机器人操作臂 Robust 控制机器人操作臂 Robust 控制 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习， 重点掌握机器人操作臂在模型参数不确定情况下也能保证得 到系统控制稳定性的公称 Robust 控制、基于被动特性的 Robust 控制等方法。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 主要讲授：与作业环境接触的约束空间内进行作业力控制的：以位置(或速 度)为指令值的力控制系统和基于力矩的力控制系统。 重点知识解析： 1、机器人动态模型的不确定性； 2、基于逆动力学的 Robust 控制； 3、基于受动性的 Robust 控制。 第八章 机器人操作臂自适应控制机器人操作臂自适应控制 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习，重点掌握机器人操作臂自适应控制的概念、方法。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 主要讲授：与 Robust 控制相反的、是在线检测出控制对象参数变化、随时 修正控制系统参数的自适应控制方法， 以及两自由度直接驱动型机器人操作臂的 自适应轨迹追踪控制实例及实验结果。 重点知识解析： 1、何谓自适应控制？ 基本概念：(1)自适应控制;(2) 自调整控制器(自校正控制器);(3) 模型参照型 自适应控制。 - 5 - 5 2、机器人操作臂的自适应控制： (1) 机器人操作臂系统线性化的自适应控制应用； (2) 考虑机器人操作臂构造的自适应控制; (3) 两自由度机器人操作臂系统的模型化和基底参数; (4) 控制律(自适应控制算法) 3、两自由度直接驱动型机器人操作臂的自适应控制实验结果及分析：(1)算 法的实现;(2)实验及结果。 第九章 机器人最短时间控制（选讲内容）机器人最短时间控制（选讲内容） 第十章 机器人协调控制机器人协调控制 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习，重点掌握多机器人操作臂如何协调控制的基础知识，包括： 作为多机器人操作臂操作对象的被操作物体运动和内力的表示、方程式；以及对 多机器人操作臂协调控制的基本问题的理解， 物体运动和内力的协调控制的各种 类型等。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 主要讲授： 介于对象物之间存在机械干涉的多台机器人协调控制问题及其代 表性的控制算法；多数机器人操作单一物体：用 SICE-DD 机器人操作臂末端加 1 个自由度成为平面 3-D.O.F 的协调控制实验等。 。 重点知识解析： 1、物体运动和内力： (1) 单个物体操作的坐标系的定义； (2) 被机器人操作的对象物物体的运动方程; (3) 被操作的对象物的运动由合力和合力矩的确定； 2、对象物的协调控制问题： (1) 多机器人操作臂操作物体的情况下，需要考虑的基本问题； (2) 操作单个对象物时协调控制的主要类型：主从型、混合控制型、柔顺控 制型、对象物的动态控制型、Augmented Object Model 动态控制型等。 (3) 关于负载的分配(Load Sharing)问题的各种方法简介。 - 6 - 6 3、基于阻抗控制的协调控制： (1) 操持单个物体的柔顺控制； (2) 零件简单装配作业下的阻抗控制。 第十一章 主从机器人控制主从机器人控制 一、教学目的和教学要求一、教学目的和教学要求 通过本章学习，重点掌握主从机器人操作臂控制的基本概念、基本的三种双 向控制类型及其主从臂驱动力求法、1-自由度系统的模型化、各种双向控制类型 的统一表示、主从操作控制的稳定性问题、近年来开展起来的代表性的几种主从 控制方法。 二、教学内容和重点知识解析二、教学内容和重点知识解析 主要讲授：由人生成机器人操作臂的目标位置的操纵型机器人操作臂系统 (manual manipulator)的控制方法。 重点知识解析： 1、基本的双向控制： 2、自由度系统的模型化、对称型、力逆送型、力归还型、双向控制系的统 一； 3、主从操作的控制稳定性； 4、其它主从操作控制：并行控制、基于假想内部模型的主从控制、主从动 态控制、主从阻抗控制、异构主从控制。 - 7 - 7 第二部分第二部分 基本概念、思考题及习题 基本概念、思考题及习题 一、基本概念：一、基本概念： 第一章基本概念：1、机器人；2、机器人操作臂的运动学控制法；3、机器 人操作臂的经典控制方法；4、工业机器人操作臂的示教控制法。 第二章基本概念： 1、 机器人操作臂机构； 2、 正运动学 （或称运动学正问题） ； 3、逆运动学（或称运动学逆问题） ；4、正动力学（或称动力学正问题） ；5、 逆动力学（或称动力学逆问题） ；6、Jacobian(雅克比)矩阵。 第三章基本概念：1、拉格朗日方程；2、动力学分析的拉格朗日方程法；3、 动力学分析的牛顿-欧拉法； 第四章基本概念：1、基底参数；2、逐次识别法；3、同时识别法。 第五章基本概念：1、位置 PD 控制；2、动态控制；3、逆动力学(计算)问题； 4、前馈动态控制；5、前馈+反馈的动态控制；6、计算力矩法；7、加速度 分解控制。 第六章基本概念：1、自由空间内作业作业（或称操作） ；2、约束空间内作业；3、 广义力控制；4、基于位置控制的力控制系统；5、基于力矩的力控制系统； 6、刚度控制；7、阻尼控制；8、阻抗控制；9、假想的柔顺控制(Compliance control)；10、混合控制(Hybrid control)；11、动态混合控制方式。 第七章基本概念：1、Robust 控制；2、基于逆动力学的 Robust Control；3、 基于被动特性的 Robust control；4、基于“逆动力学”的公称控制；5、基 于被动性的公称控制。 第八章基本概念：1、自适应控制；2、自调整控制器(自校正控制器)；3、 模型参照型自适应控制（参考模型自适应控制） 。 第十章基本概念：1、 “内力” ；2、主从型机器人操作臂协调控制；3、混合 控制型机器人操作臂协调控制；4、柔顺控制型机器人操作臂协调控制；5、 对象物的动态控制型机器人操作臂协调控制；6、 “柔顺中心”(Compliance Center)；7、RCC 装置(Remote Center Compliance Device)。 - 8 - 8 第十一章基本概念：第十一章基本概念：1、主从机器人操作臂系统；2、双向控制；3、对称型 双向主从控制；4、力反射型双向主从控制；5、力归还型双向主从控制；6、 单向控制；7、并联(行)型主从控制；8、基于假想(虚拟)内部模型的主从控 制；9、主从操作的动态控制；10、主从操作的阻抗控制；11、异构主从控 制；12、在公共坐标系内进行的双向控制；13、在臂坐标系内进行的双向控 制。 二、问答题及思考题：二、问答题及思考题： 第第 1 章问答题及思考题：章问答题及思考题： 1、机器人技术由第 1、2 代的工业机器人操作臂发展到第 3 代智能机器人阶 段，不同阶段主要研究内容的区别有哪些方面？ 2、运动学控制法主要适用于那些机器人？有哪些优缺点？按照你的理解， 可适用于工业生产或日常生活中的哪些方面的机器人？举例说明。 3、工业机器人操作臂的示教控制法是否可进行操作力的示教（请说明理 由）？并讨论该方法适用于什么样的机器人较合适？ 4、试列举主从操作控制系统在哪些具体行业和领域可以得到应用？ 第二章问答题及思考题： 1、简述工业机器人操作臂机构的一般构成； 2、末端操作器种类有哪些？ 3、 为什么一般情况下把末端操作器的中心设置在操作臂与末端操作器的 “机 械接口”处，而不直接设置在末端操作器上的中心点？ 4、试简述水平多关节型机器人操作臂在控制上最大的特点是什么？与此相 对应，垂直多关节型机器人操作臂又如何？ 5、末端操作器姿态表示方法有哪些？ 6、试说明 4x4 齐次变换矩阵各元素组成部分构成的子矩阵在表示物体于三 维空间内运动的作用。 7、动坐标系经齐次变换后得到的 4x4 位姿矩阵的各行、各列元素及构成的 矢量（行矢量、列矢量）的物理意义。 8、试根据矩阵齐次变换法得到的六自由度工业机器人操作臂正运动学方程 式说明逆矩阵变换法求解运动学逆解基本方法的一般解法。 - 9 - 9 9、由几何解法得到的两自由度 SICE-DD 机器人操作臂逆运动学逆解公式中 “”号在控制机器人操作臂时怎么处理？ 10、试述 Jacobian 矩阵的作用是什么？ 11、雅克比矩阵中各行、各列、各元素的物理意义是什么？ 第三章问答题及思考题： 1、基于第二章逆运动学的方法能够用于机器人操作臂高速运动控制吗？为 什么？ 2、当机器人操作臂各杆件质量很大时在末端操作器或指尖上产生的力能控 制住吗？ 第四章问答题及思考题： 1、为什么要进行参数识别？（或：参数识别的目的是什么？） 2、够完全确定运动方程式的所需要的最低限度的参数集合不只各杆件具有 的物理参数(Ii, mi 等)，还有各参数之间的耦合参数；相反，即使进行各杆件的物 理参数识别实验，也不能完全确定其它参数，也就不能完全确定运动方程式。为 什么？ 第五章问答题及思考题： 1、试述水平多关节型机器人操作臂和垂直多关节型机器人操作臂所用 PD 控制律有何不同？ 2、PD 控制方式的特点有哪些？适用于什么情况下？ 3、前馈动态控制器系统的构成？控制律？ 4、前馈+PD 反馈动态控制器系统的构成？控制律？ 5、计算力矩法控制系统的构成？控制律？ 6、试讨论计算力矩控制方法在实际控制时的应用问题。 7、加速度分解控制系统的构成？给机器人操作臂施加的控制指令是什么？ 8、使用加速度分解控制律进行控制时主要计算内容和步骤有哪些？ 9、计算力矩法控制机器人操作臂的最大优点是什么？ 第六章问答题及思考题： 1、基于位置控制的力控制系统、基于力矩控制的力控制系统分别适用于何 种机器人操作臂？各有哪些特点？ - 10 - 10 2、图示给出机器人操作臂末端操作器与环境产生力接触时的阻抗控制系统 模型。 第七章问答题及思考题： 1、作为机器人控制基本的运动方程式的动力学特征有哪些？ 2、考虑实际机器人中存在不确定性的现实问题，模型的不确定性产生的根 源有哪些？ 第十一章问答题及思考题： 1、三种基本的双向控制类型各自特点、应用场合是什么？ 三、分析三、分析/计算题：计算题： 第二章分析、计算题：第二章分析、计算题： 1、如图 2-1 所示，相对坐标系 a 沿 x、y、z 方向分别平移 1、2、1，然后 绕 z 轴旋转 45 度， 再绕 y 轴回转 30 度， 绕 x 轴回转 60 度得到坐标系 b。 （1）求坐标系 b 对 a 的齐次变换矩阵 A； （2）已知坐标系 b 中有一点的矢量为 b U,求该点在坐标系 a 中的坐标 值。 b U 矢量值如下： b U=2 2 1 1T, 求 aU 矢量？ 2、基于矢量法求 SICE-DD 机器人操作臂第 1、2 关节的 Jacobian Matrix。 3、图 2-2a、b 所示为 PUMA 机器人操作臂的 6 自由度机构、各关节定义及 机构参数（表 2-1 中给出，为假设值） 。 - 11 - 11 (1)试用 D-H 参数法建立各关节坐标系； (2)写出各关节坐标系的齐次变换矩阵，给出末端操作器的位姿矩阵； (3)图 2-2c 所示为腕部与末端操作器接口点 Ec 作为末端操作器中心点， 若 Ec 点处固连在末端操作器上坐标系 Ec-xyz 内一点 P 的位置坐标为 （1.5,2.0,-1.0）英寸，则求 P 点在基坐标系中的位置坐标。 4、试用几何法推导如图 2-3 所示的两自由度机器人操作臂的逆运动学求 解公式， 并就应用于末端操作器连续移动轨迹已知情况下由此非唯一解公 式求解各关节轨迹时进行讨论。 - 12 - 12 5、如图 2-4 所示，平面 2 自由度机器人操作臂机构构形为 1=60、2=60 时，为使操作臂在末端操作器处产生 f =3,-2T N的力，用 Jacobian 矩阵 求电机的驱动力矩 1、2。 第三章分析、计算题：第三章分析、计算题： 1、试分析一台末端操作器作业精度要求不高、低速、重量轻的机器人操 作臂与一台，末端操作器作业精度要求较高、高速、重量较大（因臂的刚 度要求高）在控制方法上有何异同？ 2、求图 3-1 所示摆长为 2l、质量为 m 的 1 自由度的均质刚体摆的运动方 程式。 - 13 - 13 3、 已知一非水平放置的平面2自由度串联杆件/回转关节型机器人操作臂， 从固定的基座侧起，杆件 1、杆件 2 的长度、质量分别为 l1、m1、l1、m2, 重力加速度为 g，试用拉格朗日方程法推导的运动方程。 第四章分析、第四章分析、能力扩展题能力扩展题： 1、 试述两自由度串联杆件回转关节型机器人操作臂参数识别的基本方法、 步骤；并讨论通过何种方法可提高参数识别的准确程度，分析得出实际并讨论通过何种方法可提高参数识别的准确程度，分析得出实际 进行参数识别实验时对于机器人操作臂本身和周围物体、人、环境必须进行参数识别实验时对于机器人操作臂本身和周围物体、人、环境必须 注意避免那些问题，如何解决？注意避免那些问题，如何解决？ 2、试参考本课程已给出的两自由度、试参考本课程已给出的两自由度 SICE-DD 机器人操作臂的参数识别机器人操作臂的参数识别 方法，合理设计三自由度回转关节、串联杆件平面机构形式的机器人操方法，合理设计三自由度回转关节、串联杆件平面机构形式的机器人操 作臂参数识别的基本方法、步骤。作臂参数识别的基本方法、步骤。 第五章分析、刨根问底题：第五章分析、刨根问底题： 1、试对比分析、得出“计算力矩法控制系统”与“前馈+PD 反馈控制系 统”在原理上有何本质区别？有何利弊？ 2、分析末端操作器位置控制的加速度分解控制系统的控制方法； 3、分析含有位置与姿态控制的加速度分解控制系统的控制方法。 第六章分析题、能力扩展题： 1、在约束作业空间内接触力的作用下： （1）对平面 2 自由度串