安徽省铜都双语学校2013年七年级数学下册命题、定理导学案.doc

铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道 课题：命题与定理 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）旧知链接：判断下列语句是否正确： （1）点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线段 （ ） （2）等式两边加同一个数，结果仍是等式。 （ ） （3）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （ ）2、新知自研：自研教材P20-P21相关内容。 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题： 1.会判断什么是命题，分清命题的题设和结论。2.根据命题能判断命题的真假。 二、【定向导学互动展示当堂反馈】课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）概念认知与例 题导 析（47min）【学法指导】自研教材P20-P21的内容1.我们在数学的海洋中遇到过很多需要作出判断的语句，如三角形内角和为180；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两角相等，两角为同位角；像这样能判断性质的语句，我们叫做 ，这样的语句由 和 组成，分别表示 2.结合以前所学的知识，举出一些生活中的或数学中的命题。3.数学中的命题常可以写成“如果那么”的形式，请你将上述命题转化成“如果那么”的形式；这时“如果”后面接的是 ，“那么”后面接的是 。再度探究命题是具有判定性的，若命题是正确的.也就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 ；反之，若命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 。 自我探究谈谈你对定理与证明的理解，完成在重点识记处。 例题导析自研教材P21的“例”题，思考：因为ab，根据垂线定义，1= ，又因为bc，根据平行线的性质1（两直线平行同位角相等），我们可以得出：1= ，根据等量代换得出1= = ，根据垂直的定义得： 。总结：证明的每一步都要根据，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等。自我探究怎么判断一个命题是假命题的？【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流： （12min）两人帮扶对建议解决以下问题：1.商讨导一答案，理解命题定义。2.探讨命题中的“题设”和“结论”；3.命题的真假与否的判断；4.举一些命题，将其改成“如果那么”的形式.5.能书写进行简单的证明的证明过程.十人共同体1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展；（20min）展示单元一：主题：回归生活探究生成概念素材：以实物模型演示方式：PK型主展示过程：举出几个语句，分析是否是命题是命题的找出题设和结论改写成“如果那么”的形式，对其进行分析，从而明确命题的概念以及命题的题设以及结论。判断其是真命题还是假命题，给出相关定义。展示单元二：主题：例题导析素材：课本例1方式：PK型主展示过程：展示“思考”的证明过程（包括“已知”与“求证”），会利用题目中的已知条件（包括题目告之的已知条件以及题目中隐含的已知条件），注意这类证明的完整性与解题格式。（15min）重点识记：合命题的定义： 探 作真命题的定义： 探 究判断命题的真假的方法： 环 节等级评定： 同类演练：将下列命题改写为“如果那么”的形式，并分别指出题设和结论，并判断命题的真假。（1）同位角相等；（2）等角的补角相等；（3）直角都相等。同类演练（13min）经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。请关注：1、命题的概念以及真命题与假命题的判定；2、命题转化成“如果那么”的形式；想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。 （6min）展示单元三反馈型展示展示流程：目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；对子间相互纠错，补充完善；拓展式引导语：回归生活，能够找到命题的“题设”与“结论”在生活中的实际应用及熟练判断命题的正确性。规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min） 训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.若两条平行直线被第三条直线所截，下列说法错误的是（ ）A.一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行C.一对同旁内角的平分线互相平行 D.一对同旁内角的平分线互相垂直2.下列语句可以中，可以称为是命题的是（ ）A.延长线段AB至C B.垂线段最短C.过点P作直线AB到C D.画一个圆3.下列命题中，假命题的个数是（ ） 同角的余角相等 不相等的角是对顶角 互余的两角都小于45 不相交分得直线叫平行线A. 0 B. 1 C. 2 D.34.命题“在同一平面内，不平行的两条直线必定相交”的题设 ，结论 。5.将“等角的余角相等”，写成“如果那么.”的形式. .6. 判断下列语句是真命题还是假命题。（1）如果两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线也互相平行。 （ ）（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式。 （ ）（3）如果两个角度数相等，那么这两个角是对顶角。 （ ）（4）如果两个角都是锐角，那么两角之和也是锐角。 （ ）发展题： 7、说明下列命题是假命题只要举一个反例就行（反例就是题设成立，结论不成立的例子）.举反例说明下列命题是假命题. （1）互补的两个角一个是钝角一个是锐角； （2）若a=b，则a=b； （3）内错角相等； （4）一个正数与一个负数之和是0.提高题： 9、如图