“数学问题与策略”教学研讨习题.doc

“数学问题与策略”教学研讨习题 2011.3说明：本次教研目的是通过讲题交流讲解数学问题的策略与方法，促进教师教学水平的提高。题目包括两部分：一部分是课本与大本上的习题，另一部分是拓展题。课本与大本上的习题不用做，思考一下怎样讲即可。拓展题尽量做一做，体验解题策略及其中蕴含的数学思想，并思考寻求最佳讲题策略。一年级1、 课本第29页第5题。2、 第30页第7题。3、第65页第14题。4第66页思考题。5、第26页思考题。6、第60页思考题。7、小龙的妈妈用4元钱买了一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买2根甘蔗，买一根甘蔗的钱可以买4个梨，一个梨的价格是（ ）角。8、一个，如果加1笔， 会变成3个；如果加2笔， 会变成6个； 如果加3笔， 会变成几个？ 二年级9、2张纸可以做8朵花，5张纸可以做（ ）朵花。 10、李大爷家养了黑、白、灰三种小兔子共80 只，其中黑兔有25只，白兔有31只，灰兔有多少只？想：先用 可以求出： 再用上面结论和 可以求出： 11、在长方形花坛中，月季摆了35盆，一串红比月季少摆了9盆，两种花一共摆了多少盆？画一画： 35盆 月季： 比月季少9盆一串红：想一想：要求一共摆了多少盆，可以先求 算一算：探讨：学生还没有学习线段图，怎么讲解学生能更明白。12、列式： 探讨：这道题是大本P7除法(一)的题，请问此题是包含除还是平均除。该怎么列式？13、一捆绳子分两次用完了，第一次用了18米，第二次比第一次多用了3米，这捆绳子原长多少米？14、一共坐了54个面包，第一组买了22个面包，第二组买了8个面包，还剩多少个面包？探讨：此处怎么引入带小括号的算式？15、有6条船，每条船上坐4个同学，这些同学去坐碰碰车，每辆坐3人，需要几辆碰碰车？探讨：此处是2步计算的用数学，需要引入脱式，怎么讲解脱式。三年级16、1999年元旦是星期五，2000年元旦是星期几？17、小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？18、两人轮流从1开始依次报数，每人每次只能报1个数或2个数，谁先报到30谁获胜。甲先报，乙怎样保证获胜？19、甲、乙、丙三人共有75张邮票，如果甲借给乙3张之后，乙再借给丙5张，三个人的邮票数相等。甲、乙、丙三人原来各有多少张邮票？20、一个数在3050之间，除以5余3，除以7余3，这个数是多少？21、用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，3件上衣的总价钱比3条裤子的总价钱贵33元。求一件上衣和一条裤子的价钱。22、（1）+=240，=+；=（ ），=（ ）。（2）+ =63；+=91；+=46； =（ ）；=（ ）；=（ ）四年级23、在下面的乘法算式里，19这9个数字各出现一次。你能填出正确的数字吗？ 1=5224、把下面算式合并为一个综合算式。40614291044293629+3665 25、9936用简便方法计算。26、用66去除某数余22，被除数与商之和为9000，求被除数。27、有50个学生，他们穿的裤子是白色的或是黑色的，上衣是蓝色的或红色的，若有14人穿的是蓝色上衣白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣黑裤子的学生有多少人？28、四年级学生排成下面的方阵，最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵有多少名学生？五年级29、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个，一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？ 30、甲的玻璃球是乙的2倍，若甲给乙3颗玻璃球，则甲乙两人一样多。他们两人分别有多少颗玻璃球？31、图中两个三角形的面积都是540m2，求平行四边形的周长。32、将一个正方体的表面全部涂成红色，然后分割成棱长为1cm的小正方体。在这些小正方体中，只有1面涂红的有24个，求原正方体的表面积和体积。33、两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体，正方体的表面积是30cm2。如果把这两个长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？34、两个质数的和是50，这两个质数的乘积的最大值是（ ）。35、做同一种机器零件，张明8小时做了4个，李华6小时做了3个，谁做得快些？你可以通过哪几种方法判断？36、两个数的和是50，它们的最大公因数是5，这两个数是多少？37、甲、乙、丙三个工程队完成一项工程，甲、乙合干的占总数的，乙、丙合干的占总数的。乙完成总数的几分之几？你能想出两种以上解决问题的办法吗？不妨和同学们交流一下你的想法。38、某学校有五年级学生若干人，若3人一排最后余1人，7人一排最后余5人，8人一排最后余6人，五年级学生至少有多少人?39、（1）在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞，并和对面打通（如图所示），挖好后，其表面积比原来增加了多少平方厘米？（2）在上题的基础上，从前面到后面再挖一个同样的洞，这时表面积比最初的正方体木块的表面积增加了多少平方厘米？ 六年级40、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多24，兔有（ ）只。41、P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与PCD的面积分别是10平方厘米和4平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？42、 S1：45 S2：40 （单位：平方米） S4：？ S3：5043、如图是一副七巧板，贝贝用它拼了一个长方形，请你在长方形中标出七巧板中各图形的号码。44、李华8月份大学毕业，在人才市场上同时又两家公司愿意录用他，这两家公司录用后的工资待遇如下：A公司：年薪制（以一年为单位定工资标准），第一年1万元，以后每年增加800元；B公司：半年薪制（以半年为单位定工资标准），第一个半年5000元，以后每半年增加200元。请你帮助李华算一算，应选择哪家公司工作工资待遇更高一些？45、任意一个三角形切两刀分成三块，这两刀怎样切时，分成的三块可以拼成一个长方形？请画出示意图。46、在一次数学竞赛中，男女生的总平均分是75分，男生的人数比女生多80%，女生的平均分比男生多20%。求男、女生的平均分分别是多少？47、一个钟每小时慢3分钟，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分？48、在长12.4cm、宽7.2cm的长方形中，剪半径是1cm的圆，能剪多少个？49、下图是由9个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形的边长是1厘米，这个六边形的周长是多少厘米？趣味拓展题50、将一个正方体纸盒沿棱剪开，使它展开后得到如图所示的图形，一共要剪开几条棱？51、有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就占。求这堆糖果中奶糖有多少块？52、请看右面这些图形，除一点外，其余的形状都是三角形，我们把它们叫做三角数。这些图形中黑点的数目分别是1、3、6、10、15。这些数目实际上是几个自然数的和。1=1；3=1+2；6=1+2+3；10=1+2+3+4；推断一下，第八个图形中，黑点的数目是多少？可以写成哪几个自然数的和？53、有一架天平，只有5克和35克砝码各一个，现在要把300克盐分成三等份，最少要称几次？写出你的称法。（提示：称出一定重量的盐可以当成砝码用）54、三根木棒插在同一个水池中，三个木棒长度的和是360厘米，A棒有露出水面外，B棒有露出水面外，C棒有露出水面外。水池有多深？55、张欣到书店买书，若先花20元办理会员卡，买书时可打八折，这样计算可比原价节省12元钱。那么书的原价是多少元？56、鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡，兔各几只？57、有一种饮料瓶的容积是30立方分米，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶内有饮料多少立方分米？58、某收费站对过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过此站大、小客车之比是5：6，小客车与轿车之比是4：7 ，共收费4700元。求小轿车通过的辆数。59、求右面图形的面积。60、如图，有一张斜边为21厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形。红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少？61、幼儿园给小朋友分糖，每人5块就多出13块，每人6块还少7块，问有几名小朋友和几块糖？62、2001个连续自然数相加，和是奇数还是偶数？63、李老师带领一部分学生去植树。同学们正好能平均分成4组，并且师生每人植树的棵树一样多，他们一共植树102棵。平均每人植树多少棵？64、某单位有64人订A,B,C三种杂志，订A种杂志的有28人，订B种杂志的有41人，订C种杂志的有20人，订A,B两种杂志的有10人，AB，订B,C两种杂志的有12人,订A,C两种杂志的有12人，问三种杂志都订的有多少人？65、两个数的最大公因数为21，最小公倍数为126，求这两个数。66、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？67、位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，妻子拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给妻子。结果他的妻子生了双胞胎：一男一女，这是他没有预料到的。按遗嘱的要求，这母、女、子3个继承人各得遗产多少万元？68、一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超重10毫克。请问至少称几次就能找出超重的一瓶？六个月后，药店又收到此种药品十瓶。这次发生