互联网教案搜索《圆与圆的位置关系》.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：（1）教师准备：搜集相关的网络资料，制作多媒体课件。（2）学生准备：预习课文，了解圆和圆的位置关系，利用网络搜集相关资料。二、教学目标1知识与技能掌握圆和圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题。观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2、过程与方法让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定。3、情感与态度与价值观通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦。三 、教材分析本节课是新课程标准青岛版数学九年级(上)第四章第六节圆与圆的位置关系，是继学习了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨。本节课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取类比的方法进行教学。通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动口、动手等的能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想。圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多。根据本课内容特确定教学重难点如下：1.重点：两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。2.难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。教学之前用百度在网上搜索圆与圆的位置关系的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，利用百度搜索关于日食形成的视频/show/Ednf_7-Mu_ZxjU8QsMIuAA.html，教师引导学生观看视频，联想现实生活的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，并从直观上感受圆与圆的位置关系。四、教学方法 根据本节课教材特点以及九年级学生年龄特点，采取类比法，引导探索教学法、问题讨论相结合的教学方法，进行开放式教学，让学生在愉快的氛围中探索新知识，从而调动学生学习的积极主动性本节采用类比、观察、探究、分析、归纳的学习方法，获取知识，通过思考讨论，总结归纳出有关知识。通过参与探究，相互交流，实现学生是学习的主人，体现学生的主体地位，同时让学生初步建立应用科学知识的意识，提高学生的学习兴趣。一、教学过程（一）创设情境，引入新课1复习提问：（1）直线和圆的位置关系是怎样得来的。利用【百度搜索】/view/2ba68c10f18583d049645997.html（日出图片）展示直线与圆的位置关系的图片，复习点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系。（2）填写下表：（以下粗体字为学生填的内容）r为半径，d为圆心到直线的距离图 形名 称相 离相 切相 交判 定drd=rdr交点个数无1个2个2导入新课： （1）展示日食动画片，创设情境让学生观察日食形成的演示动画，初步形成对圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识。/v_show/id_XMTAxODE0OTE2.html（2）类比法引入：从交点来看直线与圆有三种位置关系，那么平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题：圆与圆的位置关系)二、自主学习、合作探究活动1、教师利用课件展示生活中有关圆与圆的位置关系的图片，让学生观看以上PPT图片描述出图片中的圆和圆的位置关系，并思考发现的问题。教师找学生回答问题，在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系；（2）学生能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来。活动2、观察两圆相对运动在电脑上把日食过程用两个圆的相对运动用慢镜头展示出来，让同学们观察有几种位置关系。【百度视频】日食的形成/show/Ednf_7-Mu_ZxjU8QsMIuAA.html引导学生观察视频，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置关系，但心中已有形象了。活动3、学生操作 教师让同学们把课前准备好的两个圆形纸板拿出来，让一个圆固定，另一个圆慢慢移动，观察交点个数，能得出几种位置关系。然后教师用电脑展示下列过程。学生根据以上情况进行总结,并完成下表。小结、对以上五种情况分别给出定义图形名称定义交点名称交点个数外离两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部0个外切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部唯一的公共点叫切点1个相交两个圆有两个公共点公共点叫交点2个内切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部唯一的公共点叫切点1个内含两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部0个提问：两同心圆是内含吗？（学生动脑思考回答，教师强调。）4、探究相切两圆的性质.教师通过投影演示这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程，让学生观察连心线与切点的关系怎样?TT在学生回答的基础上，教师指出：通过观察，我们发现，相切两圆也组成轴对称图形，通过两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴，由此，我们得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. 5、应用新知：如图是一个小熊的图象，请同学们思考： （1）图中反映出了圆与圆的哪些位置关系？（2其中有一种圆与圆的位置关系没有反映出来，请你说出这种位置关系 6、利用【百度搜索】举例现实生活中有关圆和圆位置关系的图形，让学生了解数学来源于生活。（）外离：自行车前后两个车轮/show/1/21/5025527k2193dad1.html（）外切：齿轮/sucai/img5/323/MCN0062.jpg（）相交：奥运五环http:/2008./20061104/n246200460.shtml（）内切：皮带轮/show/3/22/7046586k8174053f.html （）内含：火锅桌/uploadfile/20111109/20111109170336212.jpg三、探索两圆位置关系的数量特征.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系，让学生观察R，r和d之间有何数量关系?根据上述图形让学生观察，引导学生易得出它们的性质和判定：图形名称性质和判定说明外离dR+r经观察得出外切dR+r(Rr)经观察得出相交R-rdR+r两边之和大于第三边，两边之差小于第三边内切dR-r(Rr)经观察得出内含dR-r(Rr)经观察得出记忆方法：先算出两圆的半径之和与差，再与圆心距比较，落在不同范围内的值就有不同的位置关系。请记住下列数轴表示出来的范围。四、例题学习 例 如图，O的半径为5厘米，点P是O外一点，OP8厘米.求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?分析：O与小圆P相外切，此时OPOA+AP可推出APOP-OA；O与大圆P相内切，则有OPBP-OB.可推出BPOP+OB.问题得以解决.解：(由学生说出解题思路，教师板书)五、巩固练习练习1 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，填写下表。圆心距位置关系理由交点个数O1O28厘米外离dR+r0个O1O27厘米外切dR+r1个O1O25厘米相交R-rdR+r2个O1O20.5厘米内含dR-r0个O1O21厘米内切dR-r1个O1和O2重合内含（同心圆）dR-r0个(由学生进行口答，强化前边所学知识)练习2 判断下列正误（）两圆没有公共点，则两圆外离（）（）两圆只有一个公共点，则两圆相切（）（）相切两圆半径分别是2和4,则圆心距是6（）（）相切两圆的连心线必过切点（）（）两圆的连心线所在的直线一定是两圆的公共对称轴（）四、课堂总结由师生共同从以下几方面进行小结：(1)这节课我们主要学习了两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含，以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；还学习了两圆相切时切点在连心线上的性质.(2)对于圆与圆的位置关系，我们是在将两圆放在同一平面内运动状态下，通过观察、分析、比较、判断而得到的.(3)圆心距和两圆半径之间的数量关系是性质也是判定，应用时注意区分.五、课堂检测1、如果两个圆的半径长分别是方程的两实根，且圆心距是5,则这两圆的位置关系是2、如果相切两个圆的半径长分别是3和5,则圆心距为3、如果两个圆的半径长分别是R、r，圆心距为d，且，则这两圆的位置关系是4、两圆的半径之比为3：5,当两圆内切时，圆心距是4,则两圆外切时，圆心距为5、O从直线AB上的点A（圆心O与A重合）出发，沿直线AB以1/秒的速度向右运动，（圆心O始终在直线AB上）。已知线段AB6, O、B的半径分别为1和2.当两圆相交时，O的运动时间t（秒）的取值范围为6、若半径为1和2的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3的圆的个数为A、2 B、3C、4 D、57、两圆既不相交也不相切，半径分别为3和5,则两圆的圆心距d的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、8、已知两圆的半径分别为3和7,且这两圆有公共点，则这两个圆的圆心距d为（ ）A、4 B、4或10 C、10 D、六、板书设计： 圆与圆的位置关系外离 dR+r外切 dR+r相交 R-rdR+r内含 dR-r内切 dR-r内含（同心圆） dR-r七、教学反思： 圆和圆的位置关系这节课是九年级数学必考的重要知识点之一，学生感觉记得东西太多，不好掌握。为了达到本节课的教学目标，实现我的设计效果，我借助互联网和多媒体课件辅助教学，根据自己班学生的实际情况设计的教学过程，下面对本节课进行简要的分析： 本节课利用百度视频播放日出的过程，展示直线与圆的位置关系引入新课，极大的刺激了学生的感官，学生热情高涨都跃跃欲试，积极参与。同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程，化静态为动态，强化了学生对知识的记忆，再通过百度搜索展示生活中的图片，了解生活中圆和圆的位置关系，教会学生从不同角度思考问题，来拓展学生思维，培养学生全面思考问题的能力。对于两圆相交的情形是本节课的难点，很多同学只考虑到dR+r而忽略了dR-r这一限制条件，我通过课件的演示启发学生思维，让他们通过图形的变换，通过教师点拨，给学生思维搭桥，把抽象的转关系转换到一个三角形当中，通过这样的思维学生悟出两圆相交的必备条件。教师个人介绍省份： 山东 学校：昌乐县乔官镇中学 姓名：田开庆通讯地址：昌乐县乔官镇中学职称：中教二级 电话电子邮件：t