一元二次方程主题单元设计.doc

主题单元设计主题单元标题一元二次方程作者姓名所属单位联系地址联系电话电子邮箱邮政编码学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学+ 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级九年级所需时间11课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本章是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等知识，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些利用方程解决问题的经验的基础上进行的，一元二次方程是已学过的方程知识的延伸和深化，它在现实生活以及数学中同样有着广泛的应用，它也是以后学习其他数学知识的基础。本章遵循“问题情境建立模型拓展、应用”的模式。分为三部分：1、从问题到方程：紧密联系实际，创设具有时气息以及学生感兴趣的问题情趣，通过丰富的实例，引出一元二次方程，展现一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，让学生体会一元二次方程与现实世界的密切联系。2、解方程：解决数学内部问题解方程，主要让学生探索一元二次方程的解法，使学生在尝试、探索、比较等活动中，发现解一元二次方程的基本方法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，体会一元二次方程与一元一次方程知识的联系和转化，体会几种解法之间的相互联系。3、用方程解决问题：设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题情境，通过解决这些丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，强化方程的模型思想，而且通过学生的自主探索研究，培养学生的分析问题、解决问题的能力，获得更多的解决问题的方法和经验，更好地体会数学的价值，同时也进一步使学生掌握好解方程的技能。本章知识不仅在九年级上册中占重要地位也是整个初中阶段的重要内容，因此搞好本章教学显得犹为重要。三个单元之间逐层深入、逐层递进，环环相扣。本单元专题的设计，以转化思想为主导，展开对一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等知识和经验的应用。主要通过学生的探索、合作交流的学习模式自主的探索出解决问题的方式，鼓励提倡解决问题策略的多样化，注重解法之间的联系、区别，领会不同方法的特点和本质。解决实际问题要能寻找出表示问题意义的相等关系。通过本主题单元的学习让每个学生都能掌握一元二次方程的定义，会解一元二次方程，并能运用这些知识进行简单的实际问题的解决。主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能：1. 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。2. 经历用观察、画图或计算器等手段估计一元二次方程解的过程。3. 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 4. 会用一元二次方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义。 过程与方法：1. 通过实际问题与现实生活的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。2. 通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。 3. 培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力、观察比较分析能力。 4. 进一步培养学生话实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力，培养学生用数学的意识。 情感与态度目标： 1.由知识来源于实际，树立转化思想，渗透方程的思想方法，培养学生用数学的意识。 2.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。 3.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。4.进一步使学生深刻体会转化及设未知数列方程的思想方法。 对应课标1、依据一元二次方程概念，准确判断一元二次方程。 2、会用直接开平方法解形如（X+m）2=n（n0）的方程。 3、理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 4、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。并会通过公式的推导，体会转化的思想方法。5、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。 6、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能检验所得结果是否符合实际意义。主题单元问题设计1、 什么是一元二次方程？如何判断？ 2、如何用一元二次方程刻画实际问题？3、如何解一元二次方程？用什么方式解最合适？不解方程，依据根的判别式如何判断根的情况？ 4、如何依据实际问题找出相等关系？如何设未知数？如何解答？ 专题划分专题一 一元二次方程概念。三要素？一般形式？特殊形式？专题二 如何解一元二次方程？用什么方式解最合适？不解方程，如何判断根的情况？ 专题三如何依据实际问题找出相等关系？如何设未知数？如何解答？专题一专题一 一元二次方程概念。三要素？一般形式？特殊形式？所需课时1专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)本专题是积累了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等知识基础上深入的学习，同时也为本单元后面的解一元二次方程学习奠定必要的知识。 本专题主要学习一元二次方程的概念。通过设置丰富的情境，选择学生感兴趣的内，关注现实意义和学生的经验、兴趣，使学生更多的经历模型化的过程，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，进一步体验建模过程，从而更好的理解一元二次方程的意义和价值。本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1.通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2.通过观察，归纳一元二次方程的概念，并能熟练判断。本专题问题设计1.如何用一元二次方程刻画实际问题？2.什么是一元二次方程？什么是元？次？3.一元二次方程的一般形式是什么？特殊形式？如何判断？4.二次项系数是几？一次项系数？常数项？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源PPT制作:反映一元二次方程是刻画现实世界有效模型的相关实际问题。常规资源黑板、粉笔、电子白板教学支撑环境多媒体教室其 他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）第一课时 活动一情境引入：1.正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？2.矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃 的面积是24m2，求花圃的长和宽？.3.我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？4.长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。学生依据题意，找出相等关系，列出方程。活动二 探究学习1.观察所列方程，总结出一元二次方程概念。2.练习。熟练判断。找出对应的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项。活动三 归纳总结：3.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。4.一元二次方程的一般形式为（0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、