数列是指按照一定顺序排列着的一列数.doc_第1页
数列是指按照一定顺序排列着的一列数.doc_第2页
数列是指按照一定顺序排列着的一列数.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数列1、数列是指按照一定顺序排列着的一列数，数列中每一个数叫做这个数列的项，数列中的每一项都和它的序号有关。排在第一位的数称为这个数列的第一项，通常也叫首项。排在第n位的数称为这个数列的第n项。数列的一般形式可写为 a1，a2，a3，an， 简记an 项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为无穷数列2、如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示的话，这个公式叫做这个数列的通项公式。例1：数列 2、0、2、0 它的通项公式例2：一个数列an的首项a1=1，从第2项起每一项等于它的前一项的2倍再加1，即an = 2an-1 +1 （n1)那么a2=a3=这种给出数列的方法叫做递推法，其中an = 2an-1 +1 （n1)称为递推公式。等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。1、 通项公式根据等差数列的定义，可以得到a2 - a1 = d ，a3 - a2 = d ，a4 - a3 = d ，an- an-1= d 所以a2 =a1 + d a3=a2 + d =（a1 + d）+ d =a1 + 2d a4=a3 + d =（a2 + d）+ d =a1 + 3d 所以 等差数列的通项公式an=a1+（n1）d例（倒数法）已知数列an中，a1=，an+1=，求an的通项公式解：是以为首项，公差为2的等差数列，即+2（n1）=an=2、 前n项和一般地，我们称a1+a2+a3+an 为数列an的前n项和，用Sn表示即Sn=a1+a2+a3+an推导Sn，采用倒序相加法Sn=a1+a2+a3+an-1+an，即Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-2)d+a1+(n-2)d+a1+(n-1)dSn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1，即Sn=a1+(n-1)d+a1+(n-2)d+a1+(n-3)+(a1+2d)+(a1+d)+a12Sn=n(a1+an) 所以Sn=把an=a1+(n1)d，带入公式得Sn=例1：等差数列an的前10项和是310，前20项和是1220。求Sn的公式。等比数列一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q0）1、通项公式。（叠乘法） 这 个式子相乘得 ，所以 （a1、q 0）2、 前n项和一般来说 a1，a2，a3，an，的前n项和 Sn=a1+a2+a3+an-1+an可写做Sn=a1+a1q+a1q2+a1q n-1,那么qSn=a1q+a1q2+a1qn-1+a1qn,要想得到Sn，只要将两式相减，就立即有(
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论