半导体习题解答.pdf

习题解答 P125-2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空 穴迁移率分别为1450cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺 入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导 率。比本征Si的电导率增大了多少倍？ )/(500),/(1450 22 SVcmuSVcmu pn 310 1001 cmni. 解：300K时， 本征情况下， cmS+.uuqnpqunqu - pnipn /1012. 3)5001450(1061101)( 61910 查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为 84 2 1 6 8 1 8 322 37 105 105431020 8 cm ).( 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为 个，查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm，则其 原子密度为 。 31622 105 1000000 1 105 cmN D iD nN 掺入百万分之一的As,杂质的浓度为 ，杂质全部电离后， ，这种情况下，查图4- 14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S) cmS.quN - nD /. 46800106021105 1916 6 6 1005. 2 1012. 3 4 . 6 比本征情况下增大了倍 900 7.5168 2.36E-6 P125-5. 500g的Si单晶，掺有4.510-5g 的B ，设杂质 全部电离，试求该材料的电阻率（室温下Si的本征载 流子浓度约为1.01010cm-3, p =500cm2/V.s,硅单晶 密度为2.33g/cm3, B原子量为10.8) 3 6214 332 500 cmV. . ; 解：该Si单晶的体积为： B掺杂的浓度为： 31623 5 101716214100256 810 1054 cmN A /. . . 查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为 310 1001 cmni. 。 iA nN 316 10121 cmNp A . 因为，属于强电离区， cm pqup 11 50010602110171 11 1 1916 . / P156-3. 有一块n型硅材料，寿命是1us,无光照时的电阻率是 10cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子- 空穴的产生率是1022 cm-3s-1，试计算光照下样品的电阻率， 并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？(硅电阻率为 10cm时，掺杂浓度大概是71014 cm-3) 解：由题可知，电子浓度可近似认为 ,光照产 生率gp为。 平衡时， 143 7 10ncm 223 10 cms 2236163 101010 p npgcmsscm 163 0 1.07 10nnncm 163 0 10pppcm 161619 11 0.32 (1.07 101350 10500) 1.6 10 np cm nqupqu 1619 161619 10500 1.6 10 0.2525% (1.07 101350 10500) 1.6 10 p np pqu nqupqu 光照下载流子浓度： 电阻率： 少子对电导的贡献： 11.27 P157-16. 一块电阻率为3cm的n型硅样品，空穴 寿命p =5us,在其平面形的表面处有稳定的空穴注 入，过剩浓度（p）=1013cm-3。计算从这个表面 扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表 面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？ 2 2 0 p p dpp D dx 133 0,(0)10xpcm ,( )0xp 0 ( ), p x L ppp p xp eLD 0 0 p ppxp pp D pd p JqDqDqp dxL 0 ( ) ln p p x xL p 12 13 10 lnln10 10 pp xLL 解：过剩空穴所遵从的连续性方程为： 边界条件： 所以， 空穴电流密度： 0 ( ) p x L p xp e 由 得 所以， 1. 若ND = 51015cm-3， NA = 11017cm-3，取ni = 2.51013cm-3，k0 T=0.026eV，求室温下Ge突变 PN结的VD。 2. 已知本征半导体Ge原子的浓度为4.41022cm-3， 形成p-n结后，设其p区掺杂浓度为NA，n区掺杂 浓度为ND，且ND =102NA，而NA相当于108个Ge原 子中有一个受主原子。计算室温下接触电势差 VD；若NA浓度保持不变，而ND增加102倍，试 求VD的改变量。 作业：作业： 11.29 1. 解 pn结势垒高度等于n区和p区费米能级之差，即 DFnFp qVEE 0 0 exp() Fni ni EE nn k T 0 0 exp() Fpi pi EE nn k T 0 00 1 ln() n FnFp p n EE nk T 0nD nN 2 0 / piA nnN 000 2 0 1 ()(ln)(ln) nDA DFnFp pi k Tnk TN N VEE qqnqn 令nno、np0分别表示n区和p区的平衡电子浓度，则对非简 并半导体可得： 两式相除取对数得： 又因为 ， ，则 室温下Ge突变PN结的VD为： 153173 0 2133 2 0.0265 101 10 (ln)(ln) (2.5 10) DA D i k TN NeVcmcm V qnecm 6 0.026 ln(0.8 10 )0.026 (ln0.86 ln10)VV 0.353V 2 解： 8223143 104.4 104.4 10 A Ncmcm 2163 104.4 10 DA NNcm 163143 0 2133 2 0.0264.4 104.4 10 (ln)(ln) (2.5 10) DA D i k TN NeVcmcm V qnecm 4 0.026 ln(3.0976 10 )0.026 (ln3.09764 ln10)VV 0.269V p区Ge掺杂浓度为： n区Ge掺杂浓度为： Ge突变PN结的VD为： 由题意知: 由题意知，此 8223143 104.4 104.4 10 A Ncmcm 4183 104.4 10 DA NNcm 183143 0 2133 2 0.0264.4 104.4 10 (ln)(ln) (2.5 10) DA D i k TN