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第 1 页 电子信号与系统复习题 电子信号与系统复习题 题型：填空、选择、判断（题型：填空、选择、判断（50 分） ，计算综合题（分） ，计算综合题（50 分，若无解答步骤则无分）分，若无解答步骤则无分） 一一. 选择题选择题 ( 说明： ( )u t 表示阶跃信号，即 ( ) t ) 1积分f(t) (t)dt 的结果为（ ） A( )f 0 B( )f t C( ) ( )f tt D( ) ( )f 0t 2下列微分或差分方程所描述的系统为线性时不变系统的是（ ） A( )2( )(sin ) ( )( )y ty tt y tf t+= B( )( )( )( )y tty ty tf t+= C( )(1) (3)(1)y ky ky kf k+= D( )(1)3 (3)(1)y ky ky kf k+= 3已知( )f t的波形如题 3(a)图所示，则(52 )ft的波形为题 3(b)图中的（ ） 4对周期信号( )cos(30 )2sin(445 ) oo f ttt=+，当取样间隔T至少为何值时，( )f t就能唯一地 由均匀采样样本()f kT(0,1,2,)k =确定？（ ） A0.25 秒 B0.5 秒 C1 秒 D2 秒 5已知某系统的系统函数为( )H s，唯一决定该系统单位冲激响应( )h t函数形式的是（ ） A.( )H s的零点 B.( )H s的极点 C.系统的输入信号 D.系统的输入信号与( )H s的极点 6.已知)(tf的象函数为 1s s + ，则)(tf为（ ） A. t e1 B. t e+1 C. )()(tuet t + D. )()(tuet t 7.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ） 第 2 页 A.系统函数极点 B.系统函数零点 C.激励极点 D.激励零点 8计算)()3(tutu=（ ） A) 3()(tutu B)(tu C)3()(tutu D)3(tu 9已知 f (t)，为求 f (t0- at)则下列运算正确的是（其中 t0，a 为正数） （ ） Af (-at)左移 t0 Bf (-at)右移 a t0 Cf (at)左移 t0 Df (at)右移 a t0 10已知 f (t)=)(t ，则其频谱)(wF =（ ） A j 1 B)( 1 + j C j D)(2 1 + j 11信号 f (t)的带宽为，则信号 f (2t-1)的带宽为（ ） A2 B-1 C/2 D （-1）/2 12如下图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为 F1(s), F2(s), F3(s)，则（ ） AF1(s)= F2(s)F3(s) BF1(s)F2(s)F3(s) CF1(s)F2(s)= F3(s) DF1(s) = F2(s)= F3(s) 13 某系统的系统函数为)(sH， 若同时存在频响函数)( jwH， 则该系统必须满足条件 （ ） A时不变系统 B因果系统 C稳定系统 D线性系统 14已知 f (t)的拉普拉斯变换为)(sF，则 dt tdf)( 的拉普拉斯变换为（ ） AsF(s) BsF(s)- f (0-) CsF(s)+f (0-) D + 0 )( 1 )( df s ssF 15积分式dtt)3(5)t(2t 5 5 2 + 等于（ ） A3 B0 C16 D8 第 3 页 16已知信号)(tf的波形如右下图所示，则)(tf)的表达式为（ ） A)() 1(tut + B)() 1() 1(tutt+ C)() 1(tut D)() 1() 1(tutt+ 17某系统的输入为)(tf，输出为)(ty，且)(ty)3( tf，则该系统是（ ） A线性非时变系统 B线性时变系统 C非线性非时变系统 D非线性时变系统 18)(tf)() 1(tut 的拉氏变换)(sF为（ ） A 2 s e s B 2 1 s s+ C 2 - s 1)e(s s + D 2 1 s s 19信号)(tf的波形如右下图所示，则) 12(+ tf的波形是（ ） 20已知)(tf的频谱为 F(j)，则)42(tf的频谱为（ ） A 2 1 F（ 2 jw ）e j2 B 2 1 F（ 2 jw ）e j2 C 2 1 F（ 2 jw ）e 2 1 j D2F（jw2）ej2 21已知)(zF 2z z ，则其原函数)(nf为（ ） A)(2nu n B)(2nu n 第 4 页 C) 1(2nu n D无法确定 22周期信号)(tf如右下图所示，其傅里叶级数系数的特点是（ ） A只有正弦项 B只有余弦项 C既有正弦项，又有直流项 D既有余弦项，又有直流项 23周期信号)(tf如右下图所示，其直流分量等于（ ） A0 B4 C2 D6 24若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（ ） A变宽 B变窄 C不变 D无法确定 25. 信号)26(tf是（ ） A)2( tf右移 6 B)2( tf左移 3 C)- 2(tf右移 3 D)- 2(tf左移 6 26.积分)(tf= + 0 3 ) 1()4(dttt的结果为（ ） A. 3 B. 0 C. 4 D. 5)(tu 27.若) 1()()(=tututX，则) 2 2( t X的波形为（ ） 28.用线性常系数微分方程 = = M K k k k N K k k k dt txd b dt tyd a 00 )()( 表征的 LTI 系统，其单位冲激响应 h(t)中 第 5 页 不包括)(t及其导数项的条件为（ ） A. N=0 B. MN C. M的单边拉氏变换为 _。 6.要使系统 H(s)= as 1 稳定，则a应满足_（a为实数） 。 7.已知某线性时不变离散系统的单位样值响应为)(nh，则该系统的单位阶跃响应 g(n)=_。 8线性时不变连续时间系统的数学模型是线性常系数_方程。 9=+) 1()22( 23 tttt_。 10某连续系统的输入信号为)(tf，冲激响应为 h(t)，则其零状态响应为_。 第 6 页 11、象函数21, )2)(1( )( 2 6. 0a 7. = 0 )( k knh 8微分 9. 0 10)(*)(thtf 11.) 1(2)()( 1 = + kkkf k 12. = = 2 , 5, 7 , 2 ,1, 1)(*)( 0k khkf 13. 线性时不变 三三. . 判断题判断题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 四、计算综合题四、计算综合题 1. 解: 根据零状态线性有： ( )( )( )( ) t h tg ttet = 所以有： 2 ( )( )* ( ) ( )( )* tt f ytf th ttete = 22 ( )* ttt eete = tt ee 22 3 1 = t e2 3 2 = 2. 解: 根据复合系统的特性有： )(*)(*)()()( 3211 ththththth+=( )( )* (1)*( )tttt=+( )(1)tt= 因此 ( )( )* ( ) ( )(1)* ( ) f ytf th tttt=( )(1) (1)tttt= 第 2 页 3. 解: 2 ( )( )* ( ) ( )(2)*( ) t y tf th tttet = 22 ( )*( )(2)*( ) tt tettet = 22(2) 11 ( )(2) 22 tt ee tt = 4. 解：该系统是一个无失真的传输系统。 5. 见教材 108 页 6. 解：因为调幅信号 00 ( )cos()( )cos()x tAtmAf tt=+ 故其变换 0000 () ()() () () 2 mA X jAF jF j =+ 式中，()F j 为( )f t 的频谱。( )x t的频谱图如下图所示。 7. 解： 3 15 1 3 2 )3)(1( 612 2 ) 3)(1( )2(2 )( + + += + + = + = ssss s ss ss sH 从而 3 ( )2 ( )315( ) tt h tteet =+ 8. 解：参考教材 175 页例 4- 16 解答步骤。 0,45)( 32 = teety tt x （零输入响应） )()45()( 32 teeety ttt f = （零状态响应） 0,810)( 32 = teeety ttt （全响应） 系统函数： 2 5 3 8 65 13 )( )( )( 2 + + = + + = ss ss s sF sY sH f 单位冲激响应：)()58()()( 23 teesHILTth tt = 9. 解：提示：先由系统函数写出系统微分方程，)(3)()(2)(3)( tftftytyty+=+ 再由复频域分析方法求解 2 ( )43 tt x y tee = ，0t X(j) 第 3 页 2 ( )() ( ) tt f yteet = 全响应为： tt fx eetytyty 2 45)()()( =+=，0t 10. 解：（1）因为 )3(3) 1(6) 1(3)(+= ttttf 由傅立叶变换的微分性质，可得 32 363)()( jjj eeejFj += 即 32 2 222 3636cos(2 ) 1sin ( ) ()1212( ) jjj jjj eee F jeeSae + = 所以，(0)12F= （2）有傅里叶烦变换定义可知，()2(0)6F jdf = 11 （1） 400 Nyquist fHz= （2） 1 () () () as ns FjF jnH j T + = = 对应的 , ()2 0, s s T H j = 其它 ( )10cos(20)5sin(100)20 af ttt=+ 12. 解：系