四川省眉山市华兴联谊学校2014年初三二诊数学试题及答案.doc

四川省眉山市华兴联谊学校2014年初三二诊数 学 试 题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）A卷（100分）一、 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）分数10 80人数25 85 90 951、 比0大的数是（ ） A、-2 B、 C、0 D、0.0012、下列运算正确的是( ) A、a2a3a6 B、(a4) 3a12 C、(2a) 36a3 D、a4a5a9 3、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )A、众数是90 B、中位数是90 C、平均数是90 D、极差是154、 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） A B C D正面5、下列命题是真命题的有（ ）对顶角相等；矩形、菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）A、8 B、9 C、16 D、177、已知两根之和等于两根之积，则m的值为（ ） A、1 B、1 C、2 D、28、若解分式方程产生增根，则m的值是（ ） A、 B、 C、 D、 9、如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于B，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，则点A的坐标为（ ） A、（1,0） B、（1，0）或（1，0） C、（2，0）或（0，2） D、（2.1）或（2，1） 第9题图10、 如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为、，以B为圆心的弧与AD、DC相切，第10题图11、 则阴影部分的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 11、若关于的一元一次不等式组 有解，则的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、12、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正确结论的序号是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）第12题图13、分解因式: _第16题图14、在函数y=中，自变量x的取值范围为_.15、我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 毫米.16、如图，点A、B、C、D都在O上，=90，AD=3，CD=2，则O 的半径的长是_17、若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .18、AC、BD是ABCD的两条对角线，现从以下四个关系式AB=BC，AC=BD，ACBD，ABBC,中任取一个作为条件，即可推出ABCD是菱形的概率为 三、解答题（本题共6个小题，共46分）19、（本题满分6分）计算：|+-4sin450- 20、（本题满分6分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.21、（本题满分8分）如图，ABC三个定点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并求出SA1B1C1：SA2B2C2的值22、（本题满分8分）湖北省2013年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形（如图所示），为水面，点在上，测得背水坡的长为米，倾角，迎水坡上线段的长为米，（1） 请你帮技术员算出水的深度（精确到米，参考数据）；（2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用天？（精确到米）23、（本题满分9分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否 在经过点A、B、C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证直线CD是M的切线。 24、（本题满分9分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？B卷（20分）25、（本题满分9分）如图，已知等边三角形AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在AEC内，点D在AEC外）。连结EB，过E作EF AB，交AB的延长线为F。 （1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。（2）证明：BEFABC，并求出相似比。 26、（本题满分11分）在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；（2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l/AC交抛物线于点Q试探究：随着点P的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）请在直线AC上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标 2014年联谊学校九年级数学二诊试题参考答案一、 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）1-5 DBCBC 6-10 CADDD 11-12 CD二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）13、 14、 15、16、 17、18、三、解答题（本题共6个小题，共46分）19、|+-4sin450- .4分 .1分.1分20、（本题满分6分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根. .5分 .6分.3分21、解：（1）A1B1C1如图所示；.2分（2）A2B2C2如图所示，.5分A1B1C1放大为原来的2倍得到A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比为，SA1B1C1：SA2B2C2=（）2=.8分22解：分别过、作于、于，1分在中，3分，延长交于在中，（米）6分（2）（米）8分答：平均每天水位下降必须控制在米以内，才能保证现有水量至少能使用天23、解：（1）如图1，点M即为所求.1分图1 图2（2） 由A（0，4），可得小正方形的边长为1， 得B（4，4）、C（6，2）.2分设经过点A、B、C的抛物线的解析式为依题意，解得经过点A、B、C的抛物线的解析式为. 4分把点D（7，0）的横坐标代入上述解析式，得点D不在经过A、B、C的抛物线上.5分 （3）如图2，设过C点与x轴垂直的直线交x轴于E，连结MC，作直线CD。CE2，ME4，ED1，MD5.6分 在RtCEM中，CEM90在RtCED中，CED90=25MCE90 .8分MC为半径，直线CD是M的切线.9分24、解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100x）盏，根据题意得，30x+50（100x）=3500，.2分解得x=75，10075=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25.4分（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（4530）x+（7550）（100x），=15x+200020x，=5x+2000，.6分B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，100x3x，x25，.7分k=50，x=25时，y取得最大值，为525+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.9分25、（1）猜测BE和直线AC垂直证明：AEC是等边三角形，AE=CE，四边形ABCD是正方形，AB=CB，BE=BE，AEBCEB（SSS）.3分AEB=CEB，AE=CE，BEAC；.4分（2）AEC是等边三角形，EAC=AEC=60，BEAC，BEA=AEC=30，四边形ABCD是正方形，,BAC=45，BAE=EAC-BAC=600-450=15，EBF=BAE+BEA=150+300=45，BAC=EBF.6分EFBF，F=90，F=BEFACB，.7分延长EB交AC于G，设AC为2a，则BG=a，EB=EG-BG=相似比是：.9分26、（1）由yx22x3(x1)(x3)(x1)24，得A(1, 0)、