2018届高考数学三角函数解三角形与平面向量19同角三角函数基本关系式与诱导公式试题.DOC

考点测试19同角三角函数基本关系式与诱导公式一、基础小题1cos()ABCD答案C解析coscoscoscoscos，故选C.2，sin，则cos()的值为()ABCD答案B解析因为，sin，所以cos，即cos()，故选B.3已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin0Bsin0，cos0，cos0Dsin0，cos0答案B解析sin()0，sin0.cos()0，cos0，cos0.4点A(sin2013，cos2013)在直角坐标平面上位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C解析注意到20133605(18033)，因此2013角的终边在第三象限，sin20130，cos20130，所以点A位于第三象限5已知sin，则sin(5)sin的值是()ABCD答案B解析sin，cos.原式sin()(cos)sincos.6已知2tansin3，0，则sin等于()ABCD答案B解析由2tansin3得，3，即2cos23cos20，又0，解得cos(cos2舍去)，故sin.7已知sin()2sin，则sincos()ABC或D答案B解析由已知条件可得tan2，所以sincos.8若sin，cos是方程4x22mxm0的两个根，则m的值为()A1B1C1D1答案B解析由题意得sincos，sincos，又(sincos)212sincos，所以1，解得m1，又4m216m0，解得m0或m4，所以m1，故选B.9已知tan140k，则sin140()ABCD答案C解析因为ktan140tan(18040)tan40，所以tan40k，所以k0，sin40kcos40，sin140sin(18040)sin40，因为sin240cos2401，所以k2cos240cos2401，所以cos40，所以sin40 .10已知，那么的值是()ABC2D2答案A解析由于1，故.11若sincos，则cossin_.答案解析(cossin)2cos2sin22sincos1，cossin，cossin.12化简 _.答案sin80解析由于cos80； |sin80cos80|sin80cos80.故原式cos80sin80cos80sin80.二、高考小题132015福建高考若sin，且为第四象限角，则tan的值等于()ABCD答案D解析因为sin，且为第四象限角，所以cos，所以tan，故选D.142016全国卷若tan，则cos22sin2()ABC1D答案A解析当tan时，原式cos24sincos，故选A.152014全国卷设，且tan，则()A3B2C3D2答案B解析由条件得，即sincoscos(1sin)，sin()cossin，因为，0，所以，所以2，故选B.162016四川高考sin750_.答案解析sin750sin(236030)sin30.三、模拟小题172017沈阳育才中学模拟已知锐角满足5的终边上有一点P(sin(50)，cos130)，则的值为()A8B44C26D40答案B解析点P(sin(50)，cos130)化简为P(cos220，sin220)，因为090，所以5220，所以44.故选B.182017郑州模拟等于()Asin2cos2Bsin2cos2C(sin2cos2)Dcos2sin2答案A解析|sin2cos2|sin2cos2.192016保定模拟已知sincos，(0，)，则tan等于()A1BCD1答案A解析解法一：由sincos，得sincos1，即sin1.(0，)，tan1.解法二：由sincos得12sincos2，即2sincos1，(sincos)20，即sincos0，由可知sin，cos，tan1.202016咸阳模拟化简的结果是()A2sinB2cosCsincosDsincos答案C解析原式sincos.212017宁波模拟已知sin，cos，其中，则下列结论正确的是()A3m9B3msin，cossin，又(cossin)212cossin，2sincos，(sincos)212sincos，sincos，sin2cos2(sincos)(sincos)，故选B.解法二：设直角三角形中较小的直角边长为x，小正方形的面积是，小正方形的边长为，直角三角形的另一直角边长为x，又大正方形的面积是1，x2212，解得x，sin，cos，sin2cos222，故选B.232016唐山一模若sin，则cos()ABCD答案A解析sin，sin，cos，cos2cos2121，选A.242016大连、沈阳联考已知tan2，则的值为_答案3解析3.一、高考大题本考点在近三年高考中未独立命题二、模拟大题12017甘肃河西月考已知1，求下列各式的值(1)；(2)13sincos3cos2.解由1，得tan3.(1).(2)13sincos3cos2.22017吉林长春月考已知关于x的方程2x2(1)xm0的两个根为sin和cos，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值解(1)sincos.(2)将式两边平方得12sincos.sincos.由式得，m.(3)由(2)可知原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2.或又(0,2)，或.32017陕西延安月考已知0，且函数f()cossin1.(1)化简f()；(2)若f()，求sincos和sincos的值解(1)f()sinsin1sinsin1sincos.(2)解法一：由f()sincos，平方可得sin22sincoscos2，即2sincos，sincos，(sincos)212sincos，又0，sin0，sincos0，sincos.解法二：联立方程解得或0，sincos，sincos.42017四川宜宾月考是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos