九年级数学上册20.5测量与计算课后练习1北京课改版.docx

20.5.1 测量与计算一、夯实基础1. 如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan=5/2，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是 ( )A. 144cmB. 180cmC.240cmD. 360cm2. 如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米，此时太阳光与地面的夹角ACD=60，则铁塔AB的高为( )A. 3米B. 6米C. 3米D. 2米3. 身高不同的三个小朋友甲、乙、丙一起在学校操场放风筝，他们放出的线长分别为300m，260m，200m；线与地面所成的角度分别为30，45，60（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝( )A. 甲的最高B. 乙的最高C. 丙的最高D. 无法确定4. 一辆汽车沿坡角为的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为( )A. 500sinB. 500/sinC. 500cosD. 500/cos5. 生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为，下面关于的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是( )A. sin的值越大，梯子越陡B. sin的值越大，梯子越陡C. tan的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与的函数值无关6. 如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=600m，那么他实际上升的高度BC为( )A. 300mB. 1200m C. 300m D. 300m二、能力提升7. 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）( )A. 8.1米B. 17.2米C. 19.7米D. 25.5米8. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7m，则树高BC为（用含的代数式表示）( )A. 7sinB. 7cosC. 7tanD. 7/tan9. 如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m，则树的高度AB为（）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A. 20mB. 15mC. 12mD. 16m10. 如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为 ( )A. 6米B. 6米C. 12米D.12米11. 从1.5m高的测量仪上，测得某建筑物顶端仰角为30，测量仪距建筑物60m，则建筑物的高大约为 。三、课外拓展12. 如图，已知两座大楼的水平距离BC为100米，站在大楼AB楼顶A测得大楼CD楼顶D的俯角为35，楼底C的俯角为43，求两大楼的高度。（sin35=0.574，cos35=0.819，tan35=0.700，sin43=0.682，cos43=0.731，tan43=0.933）13. 如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使ACB=30，然后朝着旗杆方向前进到点D，测得ADB=45，量得CD=203-20，求旗杆AB的高。 四、中考链接1（泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（ ）A22.48B41.68C43.16D55.632（南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）A2海里B2sin55海里C2cos55海里D2tan55海里3（绵阳）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A40海里B40海里C80海里D40海里参考答案一、夯实基础1.B 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C二、能力提升7.A 8.C 9.B 10.C11. 36.14m三、课外拓展12.解析：BC为100米，AE=100m，则tan=DE/AE=DE/100，解得：DE=1000.700=70（m），楼底C的俯角为43，ACB=43，tan43=AB/BC=AB/100解得：AB=93.3（m），DC=EC-DE=23.3（m），13.解析：设AB=x，ACB=30，BC=ABcot30=x，ADB=45，BD=ABcot45=x，CD=BC-BD=（-1）x=20-20解得x=20。故旗杆AB的高度为20。中考链接：1. 解：如图，过点P作PAMN于点A，MN=302=60（海里），MNC=90，CPN=46，MNP=MNC+CPN=136，BMP=68，PMN=90-BMP=22，MPN=180-PMN-PNM=22，PMN=MPN，MN=PN=60（海里），CNP=46，PNA=44，PA=PNsinPNA=600.694741.68（海里）故选：B。2. 解：如图，由题意可知NPA=55，AP=2海里，ABP=90。ABNP，A=NPA=55。在RtABP中，ABP=