高考数学第3章三角函数解三角形第5节两角和与差及二倍角的三角函数课时分层训练文.docx_第1页
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课时分层训练(二十)两角和与差及二倍角的三角函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知sin 2，则cos2等于()A.BCDA因为cos2，故选A.2.等于()【导学号：66482168】A B C D1C原式.3(2017杭州二次质检)函数f (x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于()A5 B C D2B由题意知f (x)sin x4sin x2cos x22，故选B.4(2016福建师大附中月考)若sin，则cos()【导学号：66482169】A B C DAcoscoscos.5定义运算adbc.若cos ，0，则等于()A. B C DD依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.二、填空题6._.【导学号：66482170】.7(2016吉林东北师大附中等校联考)已知0，tan，那么sin cos _.由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .8化简2_.2sin 42222cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.三、解答题9已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因为sin cos，两边同时平方，得sin .又，所以cos . 5分(2)因为，所以，故. 7分又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin(). 12分10已知函数f (x).(1)求函数f (x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan ，求f ()的值解(1)要使f (x)有意义，则需cos x0，f (x)的定义域是. 5分(2)f (x)2(cos xsin x). 7分由tan ，得sin cos .又sin2cos21，且是第四象限角，cos2，则cos ，sin .故f ()2(cos sin )2. 12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1若，则cos sin 的值为() 【导学号：66482171】A B C DC(sin cos )，sin cos .2已知sin sin (cos cos )，则sin 3sin 3_.0由已知得：sin cos cos sin ，即coscos，又，.故，即.sin 3sin 3sin(3)sin 30.3已知函数f (x)2sin xsin.(1)求函数f (x)的最小正周期和递增区间；(2)当x时，求函数f (x)的值域解(1)f (x)2sin xsin 2xsin.所以函数f (x)的最小正周期为T. 3分由2k2x2k，kZ，解得kxk，k
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