新课程理念下的数学教学.ppt

新课程理念下数学课堂教学 孔企平 华东师范大学课程与教学所教授 课程与教学系主任 博士生导师 课堂研究 聚焦新的课堂 聚焦教师发展 素质教育深入发展的要求 新课程理念下的数学教学 理解新课程的理念 在课堂中实践新课程理念下 的教学素质教育深入发展的要求 第一，坚持义务教育数学课程的 基本性质，强调数学本质 义务教育阶段的数学课程性质： 基础性、普及性和发展性 人人都能获得良好的数学教育，不同的 人在数学上得到不同的发展 数学课程要反映数学本质 质教育深入发展的要求 第二，提出“四基”的思想，进一 步拓展了课程目标 基础知识、基本技能、基本思想、基本 活动经验 第三，提出“两种意识”的概念， 进一步重视创新精神和实践能力 应用意识 创新意识 应用意识 有意识利用数学的概念、原理和方法解 释现实世界中的现象，解决现实世界中 问题； 认识到现实生活中蕴含着大量与数量和 图形有关的问题，这些问题可以抽象成 数学问题，用数学的方法予以解决。 创新意识 学生自己发现和提出问题是创新的基础 独立思考、学会思考是创新的核心 归纳概括得到猜想和规律，并加以验证 ，是创新的重要方法 第四，强调新的教学观，正确处 理讲授与学生自主学习关系 师生积极参与，交往互动，共同发展的 过程 教师要发挥主导作用，处理好讲授与学 生自主学习的关系 第五，强调“两种能力”的培养， 发展学生的数学思维 发现问题和提出问题的能力、 分析问题和解决问题的能力。 把提出问题和解决问题作为发展数学思 维的基本途径要求 素质教育深入发展的要求 解决问题的特点 已有知识的运用和重组 进行了一次策略创新 学生积累了解决问题的经验与策略 教育深入发展的要求 第六，解释七个重要概念 课程标准解释七个重要概念，突出数学 素养和基本能力的重要性，构建数学课 程的基本体系。 数感，符号意识，空间观念，几何直观 ，数据分析观念，运算能力和模型思想 数与代数 知识与技能：数的认识，数的表示，数 的大小，数的运算，数量的估计；字母 表示数，代数式及其运算；方程、方程 组、不等式、函数等。 素养和能力：在“数与代数”的教学中， 应帮助学生建立数感和符号意识，发展 运算能力和推理能力，初步形成模型思 想。 数感主要是指关于数与数量、数量关系 、运算结果估计等方面的感悟。 符号意识主要是指能够理解并且运用符 号表示数、数量关系和变化规律；知道 使用符号可以进行一般性的运算和推理 。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确 地进行运算的能力。 模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与 外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的 过程包括： （1）从现实生活或具体情境中抽象出数学问 题， （2）用数学符号建立方程、不等式、函数等 表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出 结果、并讨论结果的意义。 空间与几何 知识与技能：空间和平面基本图形的认 识，图形的性质、分类和度量；图形的 平移、旋转、轴对称、相似和投影；平 面图形基本性质的证明；运用坐标描述 图形的位置和运动。 素养和能力：在“图形与几何”的教学中 ，应帮助学生建立空间观念，注重培养 学生的几何直观与推理能力。 空间观念主要是指： 根据物体特征抽象出几何图形，根据几 何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关 系； 描述图形的运动和变化； 依据语言描述画出图形等。 解决问题的特点 几何直观主要是指利用图形描述和分析 问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题变 得简明、形象，有助于探索解决问题的 思路，预测结果。 推理一般包括合情推理和演绎推理。 合情推理是从已有的事实出发，凭借经 验和直觉，通过归纳和类比等推测某些 结果。 演绎推理是从已有的事实（包括定义、 公理、定理等）出发，按照规定的法则 证明（包括逻辑和运算）结论。 统计与概率 知识与技能：收集、整理和描述数据，包括简 单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处 理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极 差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的 推断；简单随机事件及其发生的概率。 素养与能力：在“统计与概率”中，应帮助学生 逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象。 数据分析观念包括： 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研 究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据 中是蕴涵着信息的； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法， 需要根据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的 事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一 方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 新课程核心：实践新的教学 什么是教学？ 师生积极参与，交往互动， 共同发展的过程。 （参见2011年义务教育数学课程标准 ）的要求 素质教育深入发展的要求 参与 学生是课堂学习的主体。 （以学为本、 注重学习活动的设计、 留给学生学习空间） 教师是课堂学习的组织者，引导 者与合作者。 （参见2011年义务教育数学课程标准）育 深入发展的要求 有效学习时间 教学研究的重要目标是要提高学生的有 效学习时间，减轻学生的课业负担，提 高学习质量 课堂学习时间分析 准备工作 视频录像 记录表（“时间分段”、“学习内容”和“是 否是有效学习时间”） 课堂学习时间分析 课堂教学时间分为有效学习时间和非有 效学习时间 非有效学习时间分为必要与非必要的二 种情况 有效学习时间是指学生在这一段时间内 有一定程度的情感、认知与行为的投入 非必要的非有效学习时间 找原因 找解决问题的办法 互动 互动是一种教学指导思想。 育深入发展的要求 课堂互动的分析 提问分析 讲授分析 教学环节分析深入发展的要求 有效 有效地促进学生发展 有效地促进教师发展 入发展的要求 有效的教学：学生的发展 三维目标 知识技能 情感态度 过程与方法 入发展的要求 有效的教学：教师的发展 教师的作用 教师的发展 教学研究的作用 提高教师在课堂的教学决策 能力深入发展的要求 如何才能上好一堂有效的课 ？ 新课标两个研究热点 “四基”的理论 “两能”的提法 四基 基础知识 基本技能 基本的数学思想方法 基本的数学活动经验 四能 发现问题的能力 提出问题的能力 分析问题的能力 解决问题的能力 解决问题与解题练习的区别 解题练习：方法已知，寻求答案 解决问题：方法未知，寻求方法 从学生参与角度研究教学有效性 三种学生参与（行为参与、认知参与和 情感参与） 三种参与的不平衡 三种参与具有不同的作用(（）)心理投入 .doc（）（） 研究结论 学生参与影响学习结果，单纯的行为参 与并不能促进学生高层次数学思维能力 的发展。 只有以积极的情感体验和深层次的认知 参与为核心的全面参与，才能促进学生 包括高层次思维在内的