八年级数学上册全等三角形课题两个直角三角形全等的判定学案新版沪科版.docx

课题：两个直角三角形全等的判定【学习目标】1学会判定直角三角形全等的特殊方法，提升合情推理能力；2用“HL”解决实际问题；熟练掌握两个三角形全等的判定方法【学习重点】掌握判定直角三角形全等的特殊方法【学习难点】应用“HL”解决直角三角形全等的问题；三角形全等判定方法的运用行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指导：注意引导学生辨别“HL”，不要与SAS相混淆情景导入生成问题旧知回顾：1我们学过的证明一般三角形全等的方法有哪几种？答：共四种：SAS、ASA、SSS、AAS.2.已知如右图所示，BCEF，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，ABDE.求证：ACDF.证明：在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)，ACDF.将上题中ABDE改成ACDF，这两个三角形全等吗？自学互研生成能力阅读教材P108的内容，回答下列问题：范例1：用“HL”判定两个直角三角形全等的内容是什么？如何作图证明？答：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简记为(斜边、直角边)或“HL”已知在RtABC，C为直角，求作：RtA1B1C1，使C1为直角，A1C1AC，A1B1AB.作法：作MC1NC90；在C1M上截取C1A1CA；以A1为圆心，AB长为半径画弧，交C1N于点B1；连接A1B1.则RtA1B1C1就是所求作的直角三角形范例2：如图，已知ACBD，AD90，欲证明ABEDCE，可以先利用“HL”说明ABCDCB，得到ABCD，再利用“AAS”证明ABEDCE.范例3：如图，BADC，A90，ABCE，BCED，则CEDABC，ACCD，BDEC范例4：如图，ADBC，AECF，AEBD于点E，CFBD于点F.求证：BEDF.证明：AEBD，CFBD，AEDCFB90.在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB(HL)，DEBF，DEEFBFEF，即DFBE.行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.典例：如图，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是E、F，那么CEDF吗？解：CEDF.ACBC，ADBD，ACBBDA90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD(HL)，CAEDBF，ACBD.CEAB，DFAB，AECBFD90，在AEC和BFD中，AECBFD(AAS)，CEDF.仿例1：如图，点D、A、E在直线MN上，ABAC，BDMN于点D，CEMN于点E，且BDAE.求证：DEBDEC.证明：BDMN，CEMN，ADBAEC90在RtABD和RtCAE中，RtABDRtCAE(HL)，ADCE，BDAE，DEEAADBDEC.仿例2：如图，点A、E、F、C在一条直线上，AECF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若ABCD.(1)求证：BD平分EF.(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由证明：(1)BFAC，DEAC，AFBDEC90，AECF，AEEFCFEF，即AFCE，在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL)，BFDE.在BFG和DEG中，BFGDEG(AAS)，FGEG，BD平分EF.(2)仍然成立理由：AECF，AEEFCFEF，即AFCE，由HL知RtAFBRtCED，BFDE，由于BFGDEG90，BGFDGE，BFGDEG(AAS)，FGEG，BD平分EF.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一