浙江省绍兴市八年级数学下册2.2一元二次方程的解法第1课时同步练习新版浙教版.docx

2.2 一元二次方程的解法（第1课时）课堂笔记利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程.课时训练A组 基础训练1. 已知AB=0，那么下列结论正确的是（ ） A. A=0 B. A=B=0 C. B=0 D. A=0或B=02. 一元二次方程x2-2x=0的根是（ ） A. x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=23. 方程（x-2）（x+3）=-6的两根分别为（ ） A. x=2 B. x=-3 C. x1=2，x2=3 D. x1=0，x2=-14. 方程x-2=x（x-2）的解是（ D ） A. x=0 B. x1=0，x2=2 C. x=2 D . x1=1，x2=25. 已知等腰三角形的三边满足方程（x-3）（x-6）=0，则它的周长为（ ） A. 9 B. 18 C. 9或18 D. 9或15或186. 若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是 .7. 请写出一个两根分别是1，-2的一元二次方程 .8. 解方程：（1）x2-6x=0；（2）4y2-16=0；（3）9（x+1）2-16（x-2）2=0；（4）3（4x2-9）=2（2x-3）；（5）2x2-4x+4=0.9. 文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程（x-1）2=2（x-1）. 明明的求解过程为：解：方程两边同除以x-1，得x-1=2第1步移项，得x=3第2步方程的解是x1=x2=3第3步文文说：你的求解过程的第1步就错了（1）文文的说法对吗？请说明理由；（2）你会如何解这个方程？给出过程.10. 在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为ab=（a-1）2-b2. 根据这个规则，求方程（x+3）5=0的解.11. 若n（n0）是关于x的方程x2+mx-9n=0的根，求的值.B组 自主提高12. 已知方程x2+px+q=0的两根分别为3或4，则x2px+q可分解为 .13. 已知ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-7x+10=0的根，求ABC的周长.14. 阅读下列材料：对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），如果a+b+c=0，那么它的两个根分别为x1=1，x2=.证明：a+b+c=0，c=-a-b. 将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，（x-1）（ax+a+b）=0，x1=1，x2=.（1）请利用上述结论，快速求解下列方程：5x2-4x-1=0，x1= ，x2= ；5x2+4x-9=0，x1= ，x2= .（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根是1.参考答案2.2 一元二次方程的解法（第1课时）【课时训练】15. DDDDD6. -27. 答案不唯一. 如：（x-1）（x+2）=08. （1）x1=0，x2=6 （2）y1=2，y2=-2 （3）x1=，x2=11 （4）x1=，x2=-（5）x1=x2=9. （1）文文的说法正确.只有当x-10时，方程两边才能同除以x-1；（2）移项得（x-1）2-2（x-1）=0，（x-1）（x-1-2）=0，解得：x1=1，x2=3.10. x1=3，x2=-711. 把x=n代入得n2+mn-9n=0，n（n+m-9）=0，n0，n+m-9=0，m+n=9，=3.12. （x-3）（x+4）13. 7 将方程x2-7x+10=0的左边因式分解，得（x-2）（x-5）=0，故x1=2，x2=5. 因为2+3=5，则第三边长为5不合题意，应舍去