贵阳专版中考数学命题研究第七章圆第三节正多边形与圆有关的计算精练试题.docx

第三节 正多边形与圆有关的计算 1(2015福建中考)在半径为6的O中，60圆心角所对的弧长是( B )A B2 C4 D62(2016成都中考A卷)如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA50，AB4，则弧BC的长为( B )A. B. C. D.,(第2题图) ,(第3题图)3(2016吉林中考)如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若120，60，则大扇形与小扇形的面积之差为( B )A. B. C. D.4(2016临沂中考)如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C.若ACB30，AB，则阴影部分的面积是( C )A. B. C. D.,(第4题图) ,(第6题图)5(2016南京中考)已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为( B )A1 B. C2 D26(2016深圳中考)如图，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为( A )A24 B48C28 D447(2016长沙中考)如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为_2_(结果保留),(第7题图) ,(第8题图)8(2015益阳中考)如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为_9(2016宁夏中考)已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆面的半径是_2_10(2016泰州中考)如图，O的半径为2，点A，C在O上，线段BD经过圆心O，ABDCDB90，AB1，CD，则图中阴影部分的面积为_,(第10题图) ,(第11题图)11(2016原创)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_ 12(2016乐山中考)如图，在RtABC中，ACB90，AC2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将BD绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_2_13(2016郴州中考)如图，OA，OD是O的半径，过A作O的切线，交AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交O于点E，交CD的延长线于点B.(1)求证：直线CD是O的切线；(2)如果D点是BC的中点，O的半径为3 cm，求的长度(结果保留) 解：(1)OC平分AOD，COACOD，又AOOD，OCOC，ACODCO，CDOCAO，又AC是O的切线，CDOCAO90，直线CD是O的切线；(2)解法一：D为BC中点，CDCB，又CACD，ACCB.又CAO90，B30，DOE60，(cm)解法二：CDBD，ODCODB90，ODOD，CODBOD，CODBOD，BODCODAOC60，(cm)14(2016巴中中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N.劣弧的长为，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A，B.(1)求证：直线AB与O相切；(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用表示) 解：(1)作ODAB于D，如图所示劣弧的长为，解得OM，即O的半径为，直线yx4与x轴，y轴分别交于点A，B，当y0时，x3；当x0时，y4，A(3，0)，B(0，4)，OA3，OB4，AB5，SAOBABODOAOB，OD半径OM，直线AB与O相切；(2)S阴影SAOBS扇形OMN34()26.15(2016福州中考)如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM.(1)求证：BMCM；(2)当O的半径为2时，求的长 解：(1)四边形ABCD是正方形，ABCD，.M为中点，BMCM；(2)连接OM，OB，OC.，BOMCOM.正方形ABCD内接于O，BOC90，BOM135，由弧长公式，得的长l.16(2016原创)如图，CD是O的弦，AB是直径，且CDAB.连接AC，AD，OD，其中ACCD.过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证：DA平分CDO；(2)若AB12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：3.1，1.4，1.7) 解：(1)CDAB，CDABAD.又OAOD，ADOBAD，ADOCDA，DA平分CDO；(2)连接BD，AB是直径，ADB90.ACCD，CADCDA.又CDAB，CDABAD，CDABADCAD，.又AOB180，DOB60，BADDOB30.在ADB中，DAB30，ADB90，ABD60，AB12，BDAB6.，ACBD6.B