河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练（八）理.doc

- 1 - 河南省正阳县第二高级中学河南省正阳县第二高级中学 2018-20192018-2019 学年上期高三理科数学周练八学年上期高三理科数学周练八 一、选择题：本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分。每小题所给四个选项中，只有一个 选项符合题目要求。 1.若集合 | 23,Mxx 2 |1,Ny yxxR，则集合MN ( ) A. ( 2,) B. ( 2,3) C. 1,3) D. R 2. 关于x 的二次方程)( , 01)2( 2 Raaixix有实根，则复数 ia ai z 2 对应的 点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数 x 的取值范围是( ) A. B.-2,-1 C.-1,2 D. 4.直线与函数的图像相切于点 A，且OP，O 为坐标原点，P 为图像的 一个最高点，与 x 轴交于点 B，过切点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C， 则=（ ） A. 2 B. C. D. 5.已知 为非零向量，则“函数为偶函数”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6、等差数列的前 n 项和为,且当取得最大值时，数列的公差为（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 7若圆 C: 关于直线 2ax+by+6=0 对称，则由点(a,b)向圆所作的切线 长的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8.平面四边形中， ， ，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上， 则该球的体积为( ) A. B. C. D. 9、已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是( ) A.两个函数的图象均关于点成中心对称. B.的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的 2 倍，再向右平移个单位即得. C.两个函数在区间上都是单调递增函数. D.两个函数的最小正周期相同. 10设 F1, F2分别为双曲线（a0，b0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点。若的最 小值为 8a，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A （1， B （1，3） C （1，3 D，3） 11. 对于函数 f(x)，若在定义域内存在实数 x，满足 f(-x)=-f(x),则称 f(x)为“局部奇函 数” ，若为定义域 R 上的“局部奇函数” ，则实数 m 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12已知函数 f（x）是定义在 R 上的以 4 为周期的函数， ”当 x（1，3时，f（x） 其中 t0若函数 y的零点个数是 5，则 t 的取值范围为( )A （，1） B （， ） C （1， ） D （1，） 二、填空题：本大题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题卷的相应位置。 13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_. 开始 输出 结束 是 否 输入 - 2 - 正视图侧视图 俯视图 14.设，则展开式的常数项为 . 15.在等差数列中， ，其前项和为， 若，则 的值等于 . 16.设函数 f (x)x21，对任意 x， ) ， f ()4m2f (x)f (x1)4f (m)恒 成 立， 则实数m的取值范围是 . 三、解答题：共 70 分.解答必须写出必要的文字说明或解答过程。 17 （本小题满分 12 分）已知分别在射线（不含端点）上运动， ，在中，角、 、所对的边分别 是、 、 （）若、 、依次成等差数列，且公差为 2求的值； （）若， ，试用表示的周长， 并求周长的最大值 18.（本小题满分 12 分）设公比大于零的等比数列的前项和为，且， ，数列 的前项和为， 满足， ， （）求数列、的通项公式； （）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围 M N A CB - 3 - 19.（本小题满分 12 分）如图，四棱柱中，平面 （）从下列三个条件中选择一个做为的充分条件，并给予证明； ，；是平行四边形 （）设四棱柱的所有棱长都为 1，且为锐角，求平面与平面所成锐二面角 的取值范围 20.（本小题满分 12 分）已知椭圆E：（ab0）的右焦点F2与抛物线的焦点重合，过F2 作与x轴垂直的直线交椭圆于S，T两点，交抛物线于C，D两点，且 （I）求椭圆E的标准方程； （）设Q（2，0） ，过点（1，0）的直线l交椭圆E 于M、N两点 （i）当时，求直线l的方程； （ii）记 QMN的面积为S，若对满足条件的任意直线l，不等式StanMQN恒成立， 求 的最小值 21 （本小题满分 12 分已知函数， 令. ()当时，求的极值； () 当时，求的单调区间； ()当时，若存在，使得成立，求的取值范围. 请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答 22. （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数） 以坐标原 点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （）求曲线的平面直角坐标方程； （）设直线与曲线交于点，若点的坐标为，求的值 23.（本小