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文档简介
精选高中模拟试卷肇源县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 双曲线4x2+ty24t=0的虚轴长等于( )AB2tCD42 已知a=5,b=log2,c=log5,则( )AbcaBabcCacbDbac3 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=4x+2y的最大值为( )A12B10C8D24 已知集合,则A0或B0或3C1或D1或35 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )A1:2:3B2:3:4C3:2:4D3:1:26 若复数z=2i ( i为虚数单位),则=( )A4+2iB20+10iC42iD7 已知函数f(x)=ax1+logax在区间1,2上的最大值和最小值之和为a,则实数a为( )ABC2D48 如图所示是一个几何体的三视图,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的表面积是( )ABC +D +19 已知全集I=1,2,3,4,5,6,A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,那么I(AB)等于( )A3,4B1,2,5,6C1,2,3,4,5,6D10已知a=,b=20.5,c=0.50.2,则a,b,c三者的大小关系是( )AbcaBbacCabcDcba11已知函数f(x)=Asin(x+)(a0,0,|)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是( )Af(x)=sin(3x+)Bf(x)=sin(2x+)Cf(x)=sin(x+)Df(x)=sin(2x+)12PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )A甲B乙C甲乙相等D无法确定二、填空题13正方体ABCDA1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为14i是虚数单位,若复数(12i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为15一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是16当时,4xlogax,则a的取值范围17直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(1,0)之间距离的最小值为18已知随机变量N(2,2),若P(4)=0.4,则P(0)=三、解答题19已知命题p:x22x+a0在R上恒成立,命题q:若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围20本小题满分12分如图,在边长为4的菱形中,点、分别在边、上点与点、不重合,沿将翻折到的位置,使平面平面求证:平面;记三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,且,求此时线段的长21(本题满分12分)在长方体中,是棱上的一点,是棱上的一点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)若是棱的中点,是棱的中点,求证:平面.22求同时满足下列两个条件的所有复数z:z+是实数,且1z+6;z的实部和虚部都是整数23已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,.若,f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为ABCD24函数f(x)是R上的奇函数,且当x0时,函数的解析式为f(x)=1(1)用定义证明f(x)在(0,+)上是减函数;(2)求函数f(x)的解析式肇源县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:双曲线4x2+ty24t=0可化为:双曲线4x2+ty24t=0的虚轴长等于故选C2 【答案】C【解析】解:a=51,b=log2log5=c0,acb故选:C3 【答案】B【解析】解:本题主要考查目标函数最值的求法,属于容易题,做出可行域,由图可知,当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点(2,1)时,z取得最大值104 【答案】B【解析】,故或,解得或或,又根据集合元素的互异性,所以或。5 【答案】D【解析】解:设球的半径为R,则圆柱、圆锥的底面半径也为R,高为2R,则球的体积V球=圆柱的体积V圆柱=2R3圆锥的体积V圆锥=故圆柱、圆锥、球的体积的比为2R3: =3:1:2故选D【点评】本题考查的知识点是旋转体,球的体积,圆柱的体积和圆锥的体积,其中设出球的半径,并根据圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,依次求出圆柱、圆锥和球的体积是解答本题的关键6 【答案】A【解析】解:z=2i,=,=10=4+2i,故选:A【点评】本题考查复数的运算,注意解题方法的积累,属于基础题7 【答案】A【解析】解:分两类讨论,过程如下:当a1时,函数y=ax1 和y=logax在1,2上都是增函数,f(x)=ax1+logax在1,2上递增,f(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+loga2+1=a,loga2=1,得a=,舍去;当0a1时,函数y=ax1 和y=logax在1,2上都是减函数,f(x)=ax1+logax在1,2上递减,f(x)max+f(x)min=f(2)+f(1)=a+loga2+1=a,loga2=1,得a=,符合题意;故选A8 【答案】D【解析】解:由三视图可知:该几何体是如图所示的三棱锥,其中侧面PAC面ABC,PAC是边长为2的正三角形,ABC是边AC=2,边AC上的高OB=1,PO=为底面上的高于是此几何体的表面积S=SPAC+SABC+2SPAB=2+21+2=+1+故选:D【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状9 【答案】B【解析】解:A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,AB=3,4,全集I=1,2,3,4,5,6,I(AB)=1,2,5,6,故选B【点评】本题考查交、并、补集的混合运算,是基础题解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化10【答案】A【解析】解:a=0.50.5,c=0.50.2,0ac1,b=20.51,bca,故选:A11【答案】D【解析】解:由图象知函数的最大值为1,即A=1,函数的周期T=4()=4=,解得=2,即f(x)=2sin(2x+),由五点对应法知2+=,解得=,故f(x)=sin(2x+),故选:D12【答案】A【解析】解:根据茎叶图中的数据可知,甲地的数据都集中在0.06和0.07之间,数据分别比较稳定,而乙地的数据分布比较分散,不如甲地数据集中,甲地的方差较小故选:A【点评】本题 考查茎叶图的识别和判断,根据茎叶图中数据分布情况,即可确定方差的大小,比较基础二、填空题13【答案】平行 【解析】解:AB1C1D,AD1BC1,AB1平面AB1D1,AD1平面AB1D1,AB1AD1=AC1D平面BC1D,BC1平面BC1D,C1DBC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1平面BC1D故答案为:平行【点评】本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系,在判断线与面的平行与垂直关系时,正方体是最常用的空间模型,大家一定要熟练掌握这种方法14【答案】2 【解析】解:由(12i)(a+i)=(a+2)+(12a)i为纯虚数,得,解得:a=2故答案为:215【答案】 【解析】解:由题意可得,2a,2b,2c成等差数列2b=a+c4b2=a2+2ac+c2b2=a2c2联立可得,5c2+2ac3a2=05e2+2e3=00e1故答案为:【点评】本题主要考查了椭圆的性质的应用,解题中要椭圆离心率的取值范围的应用,属于中档试题16【答案】 【解析】解:当时,函数y=4x的图象如下图所示若不等式4xlogax恒成立,则y=logax的图象恒在y=4x的图象的上方(如图中虚线所示)y=logax的图象与y=4x的图象交于(,2)点时,a=故虚线所示的y=logax的图象对应的底数a应满足a1故答案为:(,1)17【答案】 【解析】解:AOB是直角三角形(O是坐标原点),圆心到直线ax+by=1的距离d=,即d=,整理得a2+2b2=2,则点P(a,b)与点Q(1,0)之间距离d=,点P(a,b)与点(1,0)之间距离的最小值为故答案为:【点评】本题主要考查直线和圆的位置公式的应用以及两点间的距离公式,考查学生的计算能力18【答案】0.6 【解析】解:随机变量服从正态分布N(2,2),曲线关于x=2对称,P(0)=P(4)=1P(4)=0.6,故答案为:0.6【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查概率的性质,是一个基础题三、解答题19【答案】 【解析】解:若P是真命题则=44a0a1; (3分)若q为真命题,则方程x2+2ax+2a=0有实根,=4a24(2a)0,即,a1或a2,(6分)依题意得,当p真q假时,得a; (8分)当p假q真时,得a2(10分)综上所述:a的取值范围为a2(12分)【点评】本题考查复合函数的真假与构成其简单命题的真假的关系,解决此类问题应该先求出简单命题为真时参数的范围,属于基础题20【答案】【解析】证明:在菱形中, , 平面平面,平面平面,且平面,平面, 平面,平面设由知,平面, 为三棱锥及四棱锥的高, , , , , 21【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查了线面垂直、线线垂直、线面平行等位置关系的证明,对空间想象能力及逻辑推理有较高要求,对于证明中辅助线的运用是一个难点,本题属于中等难度.22【答案】 【解析】解:设z+=t,则 z2tz+10=01t6,=t2400,解方程得 z=i又z的实部和虚部都是整数,t=2或t=6,故满足条件的复数共4个:z=13i 或 z=3i23【答案】B【解析】当x0时,f(x)=,由f(x)=x3a2,x2a2,得f(x)a2;当a2x2a2时,f(x)=a2;由f(x)=x,0xa2,得f(x)a2。当x0时,。函数f(x)为奇函数,当
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