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初探关于如何培养初中生规范几何语言 【摘 要】初中数学中几何教学是重要的组成部分，包括图形语言、文字语言及符号语言。教学中不仅要让学生掌握三种几何语言，还要培养学生对三种语言相互转化的能力。不断地激发学生的学习兴趣，以此达到良好的教学效果。 【关键词】培养方法；初中生；规范；几何语言；方法 一、解决“不会说话”问题 任何一门学科都有它独特的语言特色，几何语言也是如此，它具有高度的简明性和严谨性。美国数学教育学家梅耶（Mayer）曾对学生解决问题时产生困难的原因进行过深入的研究，并指出学生在解决问题时发生困难的原因之一是缺乏转换问题语言的能力。数学教师在批改几何证明题作业时，最害怕遇见那种会证明但由于语言组织存在问题，导致证明过程拖沓冗长或漏洞百出的情况。有的学生在课堂上回答问题时思路很清楚，但不能准确地用几何语言组织解答过程。这就要求教师在课堂上注重几何语言的教学。尤其是初一学生刚刚接触几何时，教师更要强调一些几何语言的规范性。比如“延长线段AB到点C，使AC=2AB”“过点D作DEAB，垂足为E”等，这些专业的几何术语是学生有效表述几何思维过程的重要前提。 二、解决“不会运用符号”问题 几何符号语言是证题的基本要求，正 _地书写证明过程的前提条件是正确运用定理，但有些学生在把定理转化为符号语言时，不能正确剖析定理的题设和结论，导致证明过程出错。 例1如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，B=D，求证：BC=DC? 错解：如图2，连接AC，在ABC和ADC中，AB=AD，AC=AC，B=D，所以ABCADC，所以BC=DC。 错误原因：在刚开始学习全等三角形的知识时，学生没有准确掌握全等三角形的判定定理，只记住了两边和一角对应相等，并没有注意到这个角必须是两边的夹角。 正解：连接BD，AB=AD，ABD=ADB，又ABC=ADC，CBD=CDB，BC=DC。 符号语言是文字语言的升华，证明几何题时务必要依照定义、定理等，做到步步有据。教师讲课语言严谨、板书有条理、符号语言书写规范，都能给学生起到示范作用。 三、加强几何基础语言的传授和训练 几何研究的是物体的形状，大小及位置关系。刚学几何，学生对数形结合还很陌生，缺乏几何语言，没有几何语言就等于哑巴，就无法组织语言，来准确表达物体之间的关系。因此，从开始就要着手抓几何语言的传授和训练，做到“口到”，“手到”，“心到”的严格训练。教师在讲课或讲评作业时，要准确使用几何语言，要起到示范作用，有意识有目的进行培养，经耳濡目染激发学生的感官，以产生共鸣，使他们学会并使用几何语言的习惯。 为诱导学生，教师在授课时宜采用“设疑”，“创奇”和“虚错”等幽默手段，以投石激浪，创造有趣氛围来拨动学生的思维琴弦，使之于“奇”、“乐”中揽胜，获得知识。 对关键语词、概念和难以理解的多重复句及文字题，要进行句型分析，吃透题意。如切割线定理，只有结合图形，认真分析，才能找到相应的线段。又如求证：三角形一条边的两端到这边上的中线或延长线的距离相等。对这类题目必须盯字眼给予分析，否则学生连画图都有困难，更谈不上证明它。 四、讲明数与形的关系 数是形的反应，形是数的直观显现。如上面举的“作一条等于2a-b线段”，可启发学生先设a=5，b=4，那么2a-b=6，再结合形进行讲解，把抽象思维转化为具体的形象思维，学生容易接受。 形，在万物之中各有不同，其相互关系千差万别。为区别它们必须用特定的符号或名词来表示。如a，弧AB、射线AB，O。dR+V等。要给学生讲明白；若在说话或书写时漏掉或用错任何一部分都不能准确表达其涵义，所以丝毫不能大意。 几何证明题的“已知”既是证题的依据，又是进行定向思维的出发点。而几何文字题的题设和结论在句子中往往没有明显的界线。如求证全等三角形对应边上的中（高、角平分）线相等。这类问题对学生来说是难题之一，教师必须引导学生找出它的因果关系，准确地画图，才能写出“已知”和“求证”，再从“求证”进行逆向思维寻找证明途径。 五、用代数式表示几何语言（图形） 如：三角形三个内角的关系为A=2B=2/3C，求三个内角。这必须启发学生设A为X，然后用含有X的代数式表示B和C，即B=1/2X，C=2/3X。化三元为一元，利用议程X+1/2X+3/2X=180。这样，问题便迎刃而解。此类问题在几何出现不少，务必给予足够的注意和加强解题指导。 六、用比较通俗的语言作铺垫，再引导出规范化的几何文字语言 教师语言的规范化，并不排斥教师在不失科学性的前提下采用较为通俗、浅显的直观语言对学生进行启发、引导，进行较为抽象的几何对象的教学。即在教学中教师可以先用比较通俗的语言作铺垫，再引导出规范化的几何语言。 如给出“过A、B、C三点（不在同一条直线上）中每两点画直线，可以画几条直线？”，有部分学生回答“可以画一条直线”，理由是：“每两点”仍然是“两点”，经过两点只能画一条直线。所以，尽管他们画出了三条直线，但只“敢”回答“可以画一条直线”。这显然是?过“每两点”画直线，“可以画”几条就是“一共可以画”几条的意思不理解。故在教学中可以把问句改为“一共可以画几条直线？”这样的语言较通俗，学生答题时就不易发生错误。同时，再向学生指明，问句中“一共”两字是可以省略的，从而学生理解这种较为规范化的语言。 七、培养学生养成逆思顺写的良好习惯 要求学生能用规范的几何语言写下证明过程前，有一个前期的工作要做，那就是要教会学生能用自己的语言表达推理的过程，且思路清晰，有理有据。要求学生学会分析证明思路，理出一条线索来，通常可以采用分析法。有的学生在书写证明过程时，往往是想到哪里写到哪里，像踩着西瓜皮，这是因为不会分析思路的原因造成的。所以要加强思路分析的训练，尤其是加强分析法训