数字电路练习题(上)-组合逻辑部分.doc

第一章习题将(421.6095)转换成二、十六进制数，要求小数点后保留四位。(421.6095)10=( )2 (421.6095)10=( )16 答案 复原解：(421.6095)10=(110100101.1001 )2 (421.6095)10=(1A5.9C08 )16将下列数转换成相应数：1.(101011.1011)2=( )102.(1001100110)2=( )83.(347)8=( )16 答案 复原解：1.(101011.1011)2=(43.6875 )10 2.(1001100110)2=(1146 )8 3.(347)8=(E7 )16完成下列转换： (1101100101.11011011)2=( )8=( )16 答案 复原解：(1101100101.11011011)2=(1545.666 )8=(365.DB )16用NBCD、2421、余3码表示(6820)10。 (6820)10=( )NBCD=( )2421=( )余3码 答案 复原解：(6820)10=(0110100000100000 )NBCD=(1100111000100000 )2421 =（ 1001101101010011 )余3码用二进制码表示(42)10和(97)10,再将所得二进制码转换成格雷码。 (42)10=( )2=( )格雷码 (97)10=( )2=( )格雷码 答案 复原 解：(42)10=(101010 )2=(111111 )格雷码 (97)10=(1100001 )2=(1010001 )格雷码第二章习题 用真值表或基本公式证明下列公式： 1. A+AB=A+B 2.答案 复原 证明：1. 用真值表证明： A BAABA+ABA+B0 01 0 0 00 11 1 1 11 00 0 1 11 10 0 1 1 2.用基本公式证明： 用代数法证明下列公式：1. AB+ACD+B+C+D=12. ABCD+ABD+BCD+ABC+BC+BD=B 答案 复原证明：1. 左式=AB+ACD+B+C+D =AB+ACD+1=1=右式 2. 左式=(ABCD+BCD)+(ABD+BD)+ABC+BC =BCD+BD+ABC+BC =BCD+BD+BC =BCD+B(D+C) =B=右式直接写出下列函数的对偶函数和反函数：1. 2. 3. F=AB+(A+C)(C+DE) 答案 复原解：1. 2. 3.F=(A+B)AC+C(D+E) F=(A+B)AC+C(D+E)分别用与非门和与或非门实现 F=A+B，F=AB，F=A。要求写出表示式和画出逻辑图。 答案 复原解：1.F=A+B时 2.F=AB时： 3.F=A时： 判断函数F1和F2的关系。 F1=A B C+ A B C F2= 答案 复原 解：因为 F1=A B C+ A B C F2=(A+B)(B+C)(C+A)=(A B+A C+BC)(C+A)=A B C+A B C 所以，F1和F2不相等。函数F1-F3的真值表如表P2.6所示，试写出：(1)F1、F2、F3的最小项之和式和最大项之积式；(2) F1、F2、F3的五种最简式(与或式、或与式、与非-与非式、或非-或非式、与或非式 答案 复原 NoA B CF1 F2 F300 0 01 0 10 0 10 1 020 1 01 1 030 1 10 0 141 0 01 1 151 0 10 0 161 1 00 0 171 1 10 1 F1 =m(0,2,4)F2 =m(1,2,4,7)F3 =m(3,4,5,6)F1 =(1,3,5,6,7)F2 =(0,3,5,6)F3 =(0,1,2,7)F1 =A C + B CF2 =A B C + A B C + A B C + A B CF3 =A+BCF1 =C(A + B)F2 =(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)F3 =(A+C)(A+B)F1 =C+ABF3 =A B + A CF1 =C+AB用代数法化简下列各式为最简与或式：1. F = A B C D + A B + A C D + B C D2. F = A B C + A + B + C3. F =4. F = A (A + B + C)( A + C + D)(D + C D 答案 复原解：1. F=(A+B)(A+C) 2. F=1 3. F=C 4. F=(A+B+C)(B+D)用代数法化简下列各式为最简或与式：1. F = (A + B)(A + B + C)(A + C)(B + C + D)2. F = A D + C D + A B D + B C D + B C D + A B C D 答案 复原解：1. F= A B D + C D + A B 2. F=AD 用卡诺图化简法求下列函数的最简与或式：F = A C D + A C D + A B C + A B D + A B D + B C D 答案 复原解：F=ACD+BC+AB+ACD用卡诺图化简法求下列函数的最简与或式：1. F(A,B,C,D)=(3,4,6,7,11,13,15)2. F(A,B,C,D)=m(0,1,4,7,9,10,13)+(2,6,8) 答案 复原解：1. F = B D + A D + A C D + B C 2. F = B D + A B C + A B D + A C D + A B C用卡诺图化简法求下列函数的最简或与式： F = A B +(A B + A B + A B)C 答案 复原解：F = (A+C)(B+C)用卡诺图化简法求下列函数的最简或与式：1. F(A,B,C,D)=m(1,5,8,9,13,14)+(7,10,11,15)2. F(A,B,C,D)=M(1,4,6,9,12,13)(0,5,10,15)答案 复原解：1. F=(A+D)(A+C)(B+C+D) 2. F=(C+D)(B+C)(A+B+D)已知 F1=ABD+C，F2=(B+C)(A+B+D)(C+D),试求 Fb=F1+F2 之最简或与式和最简或非-或非式。答案 复原解：最简或与式：Fb = (B+C+D)(A+C+D) 最简或非-或非式：设有三个输入变量A、B、C，按下述逻辑问题列出真值表，并写出它们各自的最小项之和式和最大项之积式。当A+B=C时，输出Fb为1，其余情况下为0。 答案 复原解：真值表为： ABCFb000011 001 0 20100301114100 05101161100 71111最小项之和式：Fb =m(0,3,5,7)，最大项之积：Fb =M(1,2,4,6) 求图所示电路的逻辑表达式和真值表，并改用与非门实现。 答案 复原解：电路的逻辑表达式为：F=A B + A B 用与非门表示为： 真值表 ABF0 0101 0100 111图所示电路的功能应为 Fa=(AB+D)C , Fb=AC+BC试修改图中错误和不合理处，使之实现所要求的功能，不允许更改逻辑符号。 答案 复原解：改正的电路图为：第三章习题 设计一个编码器，输入是表示1位十进制数的状态信号，输出为余3循环码，用与非门实现(输入为低有效)。答案 复原 解：输出的逻辑方程为： D=5+6+7+8+9=56789 C=1+2+3+4+9=12349 B=0+3+4+7+8=03478 A=0+2+4+6+8=02468 真值表 输入输出十进制数DBCA 00011 10100 20101 30110 40111 51000 61001 71010 81011 91100试用8-3线优先编码器T4148组成24-5线优先编码器。 答案 复原 解:试将8-1MUX扩展成16-1MUX。 答案 复原 解：试用4位比较器T4085实现11位数码比较。 答案 复原解： 低 高试用2-4线译码器(输出为低有效)和2输入与非门实现一位比较器。 答案 复原 解： 试用4位加法器T4283和门电路构成8位二进制数的求补电路。 答案 复原 解：用4位加法器实现余3码至8421码的转换器； 答案 复原 解： 试分析图所示的逻辑功能。 答案 复原 解：电路的逻辑功能为：F1=AB，F2=AB，F3=AB 图所示是一个多功能逻辑运算电路，图中S3,S2,S1,S0为控制输入端，试列表说明该电路在 S3,S2,S1,S0的各种取值组合下F与A、B的逻辑关系。 答案 复原 解：电路的逻辑关系为 F= A B S1 + A B S0 + B S2 S1 + A B S2 + B S3 S0 + A B S3 图是多输出函数 F1、F2、F3经整体化简所得之逻辑图，共用10个门，32个输入端，试 1. 按图写出 F1、F2、F3之与或式。 2. 用K图化简法分别求出 F1、F2、F3之最简与或式及相应逻辑图。 3. 比较分别化简和整体化简两种结果，说明多输出函数的化简原则。 答案 复原 解：(1)F1=A B D+A B C D+A B C D+B DF2=A C D+B D+A B CF3=A B C D+A B C+A B C D (2)F1=B D+A C D+A B D+B C DF2=B D+A C D+A B CF3=A B C D+A C D+A B C试分析图所示电路的逻辑功能。 答案 复原 解：F1 = A2 A0 + A1 A0 F2 = A2 A1 A0 + A2 A1 A0 + A2 A1 A0 + A2 A1 A0 试设计一个组合电路，输入为4位二进制码DCBA，当DCBA所对应的十进制数为0或2的整次幂时，电路输出F=1，其余情况下F为0，用两级与非门实现。 答案 复原 解： 已知某组合电路的输出波形如图所示，试用最少的或非门实现之。 答案 复原解：用8-1MUX实现 1. F = B C + B C D + A C D + A B D 2. F(A,B,C)=(0,2,4,5,7) 3. F(A,B,C,D)=(2,3,4,5,8,9,10,11,14,15) 答案 复原解：1.2.3.用双2-4线译码器T4139和与非门实现一位全加器。 答案 复原 解：完成2位二进制乘法器的设计。(用全加器和与门实现) 答案 复原解：试设计一个指示灯控制电路，用来指示三台设备的工作情况；三台设备都正常工作时绿灯亮；其中一台有故障时黄灯亮；两台设备同时发生故障时红灯亮；三台设备全有故障时，红灯和黄灯一起亮。用或非门或者异或门实现。答案 复原解： 设计一个8421BCD码至2421码的转换电路，用与非门实现。答案 复原解： 用译码器T4138和与非门实现1位全减器。答案 复原解：用T4138译码器实现一组多输出逻辑函数。 F1A B + B C + A C F2A B + B C + A B C F3A C