新课标指导下符号意识的培养策略.docx

新课标指导下符号意识的培养策略 数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言。数学的世界本就是一个充满符号的世界。数学符号在很大程度上决定了数学的发展水平。符号化数学思想是数学思想中最基础、最原始、最根本、最重要的思想方法之一。 全日制义务教育数学课程标准（修订稿）中将以前课程标准（实验稿）中“符号感”的提法改变成了“符号意识”，同时明确指出：能够理解并且?用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。比较两个版本的新课标，除了概念的提法发生变化外，新课标（修订稿）去掉了“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律”，增加了 “知道使用符号可以进行一般性的运算和推理”，总体上减小了难度，“有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。作为数学培养的重要意识，什么是符号意识，它的价值何在，培养学生数学符号意识的策略有哪些便成为亟待解决的问题。 一、符号意识的理解 符号是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。数学符号是交流和传播数学思想的媒介，是人们约定用来指称一定对象的标志物，是用以表达和交换思想的工具。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。对于学生而言，就是要完成文字语言、数学语言、符号语言的相互转换，建立符号意识，准确表达数学思想，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清。 从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类：1.对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数（自然数、分数、小数）、（圆周率）等。可变对象符号，如用x、y、z表示未知量或变量，用字母表示几何中的点、直线、平面等。2.运算符号。如+、-、等，这些在小学数学中经常出现，属个体运算符号。3.关系符号。如=、等。4.结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如（）、等。5.标点符号。如逗号（分节号）、省略号（无限小数）、问号（未知数）等。6.结论符号。如公式、定律、数量关系等。7.性质符号。如正号、负号等。8.缩略符号。如：、等。 二、符号意识的价值 1.符号意识对数学的发展起着重要的推动作用。系统地运用符号，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。比如，在九章算术里，我国古代数学家对数学题只是一题一题地处理，思维停留在算术水平上。建立符号意识后，算术思维上升为代数思维，就可以将上述问题转化为方程的研究，按照未知量的个数或次数的不同进行分类处理。从某种意义上讲，没有科学的系统完备的符号体系，是我国古代数学没有进一步发展的重要原因之一。2.符号意识能够强化推理、激发联想、帮助思维。数学符号具有两种重要的属性。其一是它的抽象性，因为它代表了事物本质的特征；其二是抽象内涵的简约形象。数学符号的使用加快了数学思维的速度、缩短了数学思维的进程、提高了数学思维的效率。当一个人形成了一定的符号意识，他语言的准确度和简洁度会有提升，其思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏锐性也会有一定的表现。3.符号意识能够简约思维，促进思维的“机械化”，是逻辑思维经济性的重要载体。数学符号在数学的发展中和数学知识的广泛应用中起着至关重要的作用。毫不夸张地说，没有数学符号的引入，就没有当今的数学。数学符号因所具有的确定性、简洁性和统一性，能够用最少的“文字”长度，最简洁的形式（如公式），非常准确地承载大量的信息，使人们摆脱大量的记忆和模糊不清的语言纠缠，从而使思维专注于关键问题。 三、符号意识的培养策略 1.教师应积极创设情境，让学生经历符号化的过程，了解符号的作用，提升认识，实现思维上的飞跃。学生符号意识的发展，不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。这里包含三层意思：一是理解各种数学符号的意义，即表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用，这是发展符号意识的基础。二是理解数学符号的作用与价值：为什么使用符号、有哪些好处，这是发展符号意识的重点。三是在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时，都能经常地、主动地甚至创造性地使用符号，这是具有符号意识的表现。因此，教师在日常教学中，要有意识地创设情境，让学生经历符号化的过程，在这个过程中充分了解符号的作用，再让他们尝试怎样在类似的情况下来运用符号，尽量避免机械的记忆和练习。比如，在教授勾股定理一章的时候，教师就可以创设情境，让学生经历探究直角三角形三边数量关系的过程，然后让他们自己尝试着先用文字语言再用数学语言来描述发现的规律，接着同学间互相交流，指出同伴描述中出现的问题和修正的方法，师生共同完成这个定理的语言、数学、图形描述方式。实际上，当学生们经历了这个过程，他们就能够体会到符号化对于实际问题的重大作用，感受到数学对于语言准确性、简洁性的要求，在以后的学习中逐步养成运用符号的习惯，逐渐掌握运用符号的方法。除此之外，教师还应根据学生的认知特点，帮助学生理顺数学概念、规律等符号化的一般关系，从体验到理解运用，再从理解运用到按需要创新，步步为营，螺旋上升，逐步建立“符号意识”，实现学生思维上的飞跃。2.关注小学与初中的数学内容的衔接，正确处理知识的迁移，关注初中与高中的数学知识和能力的衔接，为继续学习打好基础。初中数学不再是小学数学那种单纯的计算，其教学内容进一步拓宽、知识更一步深化，数学知识从具体发展到抽象，从数字发展到符号，由静态发展到动态这都要求学生在认知结构上发生根本变化。有些初一的学生没有脱离 “哺乳”时期，在数学的学习过程中过分依赖老师，没有自觉获取知识的能力，致使有些学生因不善于学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。比如，老师要明确初中与小学数学在符号运算范围的大小是不同的，在运算的步骤的复杂性水平上不同，抽象概括程度不同，对算理的教学要求不同。 总之，学生符号意识的培养是一项长期而艰巨的工作，需要教